81，山东省潍坊市寿光市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份81，山东省潍坊市寿光市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了下列说法错误的有等内容，欢迎下载使用。

1．本试题分为第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，52分；第II卷为非选择题，98分；
共150分．考试时间为120分钟．
2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效，
第I卷（选择题，52分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某零食包装袋上标有如下文字：净含量（215±5）g以下容量中不符合标注的是（ ）
A．220gB．209gC．210gD．217g
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某商店按原价出售“龙辰辰”玩偶，每天可售出150个．每降价1元可多售出6个，则降价元，每天可售出“龙辰辰”玩偶的个数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个选项的代数式表示中，正确的是（ ）
A．与的2倍的和是B．“与的和的倒数”表示为
C．若a的平方比甲数小2，则甲数是a2+2D．a，b两个数的平方和是（a+b）2
5．变量y与x间的函数关系式为y=2x－5，则自变量x加1时，y的变化值为（ ）
A．7B．2C．－3D．－5
6．如图，线段AB=10，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC CD>BD），用圆规在线段CD上分别截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，则CD的长度为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”．
甲乙两位同学分别给出自己的理解：
甲：设牧童人数为y人，根据题意可列方程6y+14=8y－2
乙：设竹竿数为竿，根据题意可列方程
则下列判断正确的是（ ）
A．甲正确，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确D．甲错误，乙错误
8．若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化（如下表），则关于x的一元一次方程－ax－b=－3的解为（ ）
A．x=3B．x=－1C．x=－3D．x=0
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
9．下列说法错误的有（ ）
A．若a2=b2，则a=b；B．单项式4×103x2的次数是5
C．是单项式D．多项式是四次三项式
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）
A．a－b>0B．a+b<0C．（a+1）（b－1）>0D．ab>0
11．下列关于x的方程说法正确的是（ ）
A．若2xm－1=－7是关于x的一元一次方程，则m=2
B．若a=3b≠0，则方程ax=b的解是x=3
C．若方程x－1=2m的解和方程2x－m=x的解相同，则m=1
D．若2x=ax+2023的解是x=1，则2（x+2）=a（x+2）+2023的解是x=－1
12．如图所示，已知长方形ABCD的长AD=8，宽AB=6，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．若长方形EFGH的周长为8，则下列判断正确的是（ ）
A．BI=HJB．小正方形的边长AI=4.5
C．EF=2.5D．阴影部分的周长和为20
第II卷（非选择题，98分）
三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
13．据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示______千克．
14．若－6am+1b5与a4b2n+1的和仍为单项式，则－mn的值是______．
15．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=3，n=2时，则输出y的值是______．
16．一列数，其中，，则______．
四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分，每小题5分）计算
（1）；
（2）当时，求代数式的值．
18．（本题满分10分）解方程
（1）；（2）．
19．（本题满分10分）
为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x（小时）分为五组：①4≤x<5；②5≤x<6；③6≤x<7；④7≤x<8；⑤8≤x <9共五种情况，最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样测试的学生人数；
（2）求⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数，并补全频数分布直方图；
（3）该校有学生3000名，估计该校平均每天运动达1小时的人数；
（4）请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
20．（本题满分10分）
如图，三角形ABC的高AD=6cm，边BC=10cm，点E在BC边上（点E不与B，C重合），连接AE．若BE的长为x（cm），三角形ACE的面积为y（cm2），解答下列问题：
（1）求y与x之间的关系式；
（2）当x为多少时，三角形ABE的面积比三角形ACE的面积大6cm2？
21．（本题满分12分）
如图，小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高48厘米的量桶（不考虑量筒厚度）和一些体积相同的小球进行如下实验．先阅读表格信息，再解答下列问题：
（1）请根据题意，补全上表中的两个空：
（2）当放入x个小球时，量桶内水面距离量筒口的高度为y（厘米），请写出变量y与x之间的表达式；
（3）当水面刚好到达量桶口时，求放入小球的个数．
22．（本题满分12分）
某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元．现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．
（1）请分别计算两种方案的总费用（请用含m的代数式表示）；
（2）当学生数是多少时，两种方案价格一样；
（3）当m=20时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．
23．（本题满分14分）
【背景知识】
通过研究数轴，发现数轴可以将数与形完美结合．经过深入探究，可以得到以下结论：
若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．（注：解答下面问题时，直接应用本结论）
【问题情境】
若a=－6，b=4．则A，B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______．
【问题探究】
点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；
（2）当PQ两点之间的距离是2，求运动时间t．
【深入思考】
若M为PM的中点，N为PB的中点，在点P运动过程中，M，N两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出M，N两点之间的距离．x
－3
－1
0
1
3
……
ax+b
－3
1
3
5
9
……
放入球个数x（个）
0
3
5
x
量桶内水面高度h（厘米）
30
36
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