（备战2024年期末）专题05：分数的加法和减法-数学五年级下册人教版

这是一份（备战2024年期末）专题05：分数的加法和减法-数学五年级下册人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一根足够长的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，比较两次剪去的长度，（ ）。
A．第一次剪去的长B．第二次剪去的长C．两次剪去的一样长D．无法比较
2．一杯果汁喝了它的后加满水，又喝去这杯的再加满水，第三次全部喝完，喝下去的果汁与水对比（ ）。
A．果汁多B．水多C．同样多D．无法比较
3．如图中，点A表示的数是，则点B所表示的数是（ ）。
A．5B．C．D．
4．下列各式中，两个“6”可以直接相加或相减的是（ ）。
A．365＋716B．1.69－0.68C．＋D．6－
5．五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（ ）。
A．6－－B．1－－C．6－＋D．1－＋
6．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（ ）。
A．多B．少C．多D．少
二、填空题
7．的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位正好是最小的质数。
8．一段路修了( )，还剩下；一袋大米20千克，吃了千克，还剩下( )千克。
9．一根2米长的彩带，如果用去它的，还剩下它的( )；如果用去米，还剩下( )米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6吨60千克( )6600千克 140秒( )2分15秒
1( ) 1－( )
11．先计算，然后探索规律，再解决问题。
(1)( )
(2)( )
(3)( )
(4)( )
(5)直接写出得数：( )。
(6)根据以上的发现可算出( )。
12．“双减”政策要求三到六年级每天书面作业时间不超过1小时，这天东东做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了小时，他今天作业量总和是( )小时，他今天的作业超标了吗？( )（填“有”或“没有”）
三、判断题
13．。( )
14．分数单位是的最简真分数的和是1。( )
15．一根铁丝长1米，用去它的，还剩米。( )
16．一块蛋糕，小玲和小红各吃了其中的，小刚吃了其中的。( )
17．一根彩带截成两段，第一段占总长的，第二段长米，第一段彩带长。( )
四、计算题
18．口算。



19．计算下面各题，能简算的要简算。
－＋ －＋－ －－0.25
20．解方程。

五、解答题
21．在一次抽奖活动中，获一、二等奖的人数占总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
22．水果店运来了一批水果，第一天卖出吨，第二天卖出吨，还剩下吨，卖出的比剩下的多多少吨？
23．胜胜和利利同时从自己家出发，沿同一条路向对方家走去，一段时间后，胜胜离利利家还有千米，利利离胜胜家还有千米。他们俩谁走得快些？快的比慢的多走多少千米？
24．五（3）班全班同学参加素质训练营的人数分布占有情况如下表。
（1）参加篮球的人数比美术多占全班学生人数的几分之几？
（2）参加舞蹈的人数占全班学生人数的几分之几？
25．果农伯伯要给280棵果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
项目类型
篮球
美术
舞蹈
占全班学生的几分之几
？
参考答案：
1．A
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第一次剪去全长的，则剩下的占全长的（1－），即，因为 ＞，所以第二次不管剪去多少，都比第一次剪去的少。
【详解】1－＝
＞
根据分析可知，一根足够长的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，比较两次剪去的长度，第一次剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
2．C
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加水杯；第二次喝去这杯的再加满水，则加水杯；第三次全部喝完，则喝水（＋）杯、果汁1杯；计算出喝水的杯数，与果汁的杯数比较，得出结论。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
果汁喝了：1杯
喝下去的果汁与水对比，同样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法的意义，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
3．C
【分析】由A点表示可知，直线上的每一段表示，据此解答。
【详解】由A点表示可知，直线上的每一段表示，B点距离原点5段，表示5个，用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用直线上的点表示数，体现了数形结合思想。
4．B
【分析】分别求出各个算式中6的意义，然后再进一步解答。
【详解】A.365＋716，365中的6表示6个十，716中的6表示一，计数单位不同，不能直接相加；
－0.68，1.69中的6表示6个0.1，0.68中的6表示6个0.1，计数单位相同，能直接相减；
C．＋，中的6表示6个，中的6表示6个，分数单位不同，不能直接相加；
D．6－，6表示6个一，中的6，表示把单位“1”平均分成6份，不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确计数单位或分数单位不同的数不能直接相加减，只有计数单位或分数单位相同的数才能直接相加减。
5．B
【分析】把一共用的时间看作单位“1”，参观的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，参观的时间占的分率＝1－（路上用的时间占总时间的分率＋吃饭和休息的时间占总时间的分率），据此解答。
【详解】方法1：1－－
＝－
＝
方法2：1－（＋）
＝1－
＝
所以，参观的时间占。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
6．C
【分析】分别计算出错误算式和正确算式的结果，再相减，得出结论。
计算时，从左往右计算；
计算时，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。
【详解】错误的结果：
正确的结果：
多了：
计算结果比正确结果多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减混合运算以及减法的性质的灵活运用。
7． 5
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此可知，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，所以分数单位是，有9个这样的分数单位；最小质数是2，则当分子是分母的2倍时，分数值是2，也就是＝2，里面有14个分数单位，所以再加上（14－9）个这样的分数单位即可得到最小的质数。据此解答。
【详解】2－＝
的分数单位是，再增加5个这样的分数单位正好是最小的质数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．
【分析】把这段路看作单位“1”，还剩下没有修，那么修了全长的（1－）；
已知一袋大米20千克，吃了千克，求还剩下多少千克，根据减法的意义，用这袋大米的总质量减去已吃大米的质量即可。
【详解】1－＝
一段路修了，还剩下；
20－＝（千克）
一袋大米20千克，吃了千克，还剩下千克。
【点睛】区分“”和“千克”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
9．
【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，用去它的，还剩下这根彩带的（1－）；如果用去米，则还剩下（2－）米。据此解答。
【详解】1－＝
2－＝（米）
即如果用去它的还剩下它的；如果用去米，还剩下米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】前两个空，根据1吨＝1000千克，1分＝60秒，统一单位后再比较；后两个空，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，据此计算出结果再比较。
【详解】6吨×1000＝6000千克，6吨60千克＝6060千克＜6600千克
2分×60＝120分，140秒＞2分15秒＝135秒
1＝；1－＝＞
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，单位大变小乘进率。
11．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】先计算出四个算式的结果，根据结果可以看出他们的分子都是1，减数的分母都是被减数分母的2倍，得数等于减数；最后一个算式的规律是：每减一次的得数都等于所减的数，根据这个规律解答即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查算式的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
12． 没有
【分析】将做语文、数学和英语的作业时间相加，求出东东今天的作业量总和，从而判断今天作业有没有超标。
【详解】＋＋＝（小时）
＜1
所以，他今天作业量总和是小时，他今天的作业没有超标。
【点睛】本题考查了分数加法，求总和是多少，用加法。
13．×
【分析】先计算出的结果，再判断题干正误即可。
【详解】，
所以判断错误。
【点睛】本题考查了异分母分数的加法，计算时先通分再计算。
14．√
【分析】写出所有分数单位是的最简真分数，加起来与1比较即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、；
＋＝1
故答案为：√。
【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。
15．√
【分析】根据题意可知，铁丝的总长度为单位“1”，将其平均分成7份，则每份的长度为1÷7＝米；用去它的，则还剩下它的，即剩下5份，剩下的长度为＋＋＋＋＝米，据此解答即可。
【详解】一根铁丝长1米，用去它的，还剩米，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】求出每份的长度为多少米是解答本题的关键，再根据剩下的份数进一步解答。
16．×
【分析】一块蛋糕，小玲和小红各吃了其中的，把蛋糕看作单位“1”平均分成3份，小玲和小红各吃了其中的1份，还剩下，题干说小刚吃了其中的，互相矛盾。
【详解】由分析可知，蛋糕还剩下，题干说小刚吃了其中的，是矛盾的。故本题说法错误。
【点睛】本题考查分数的加减，把蛋糕看作单位“1”是解题的关键。
17．×
【分析】将这根彩带看作单位“1”，用单位“1”减去第一段占总长的，求出第二段占全长的几分之几，最后比较出哪段彩带更长即可。
【详解】1－＝
所以，第二段也占总长的，所以两段彩带是一样长的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法，能利用减法求出第二段占总长的几分之几是解题的关键。
18．；；0.7；0.16
；；；27
；；1；
【详解】略
19．；；
【分析】（1）带符号搬家，交换“－”和“＋”的位置，计算更简便；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把0.25化成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）－＋
＝＋－
＝1－
＝
（2）－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
（3）－－0.25
＝－－
＝－（＋）
＝－2
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．
【分析】总人数是单位“1”，根据获一、二等奖的人数占总人数的，可以求出获三等奖的人数占总人数的，根据获二、三等奖的人数占总人数的，可以求出获一等奖的人数占总人数的，最后用减法即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－－
＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】考查应用分数加减法解决实际问题，解答本题关键要找准单位“1”和获一、三等奖的人数各占单位“1”的几分之几。
22．吨
【分析】将第一、二天卖出的水果重量求和再与剩下的水果重量求差，列式计算解答。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：卖出的比剩下的多吨。
【点睛】考查应用分数加减混合计算解决实际问题，计算时一次通分能使计算过程相对简单。
23．胜胜走得快些；多走千米。
【分析】由题意可知：胜胜走的千米数＋千米＝利利走的千米数＋千米＝两家相距的总千米数。由此可推导出：胜胜走的千米数＝两家相距的总千米数－千米，利利走的千米数＝两家相距的千米数－千米。被减数相同，减数越小，差越大。因为千米小于千米，胜胜走得快些。
用胜胜走的千米数减去利利走的千米数，可求出胜胜比利利多走的千米数。也就是：（两家相距的总千米数－千米）－（两家相距的千米数－千米）＝两家相距的总千米数－千米－两家相距的千米数＋千米＝千米－千米，所以求快的比慢的多走的千米数列式为－。
【详解】因为＜，所以胜胜走得快些。
－
＝
＝（千米）
答：胜胜走得快些，快的比慢的多走千米。
【点睛】此题考查了分数的大小比较及异分母分数减法的计算。
24．（1）；
（2）
【分析】（1）用减去即可求出参加篮球的人数比美术多占全班学生人数的几分之几。
（2）把全班学生的人数看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，可求出参加舞蹈的人数占全班学生人数的几分之几。
【详解】（1）
＝
＝
答：参加篮球的人数比美术多占全班学生人数的。
（2）
＝
＝
＝
＝
答：参加舞蹈的人数占全班学生人数的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
25．
【分析】根据题意，一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天上午浇了所有果树的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。