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2023-2024学年第二学期广东省广州市七年级期末数学复习卷（含解答）
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1 .关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，
方差分别是：，，，．你认为最应该派去的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4 . 已知的三边长分别为a，b，c，在下列条件中，
不能判断为直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．，，D．
已知点、、都在直线上，
则，，的值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而增大B．函数的图象经过第三象限
C．函数的图像与轴的交点坐标是D．函数的图像向下平移个单位得的图像
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB//DC，AD//BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB//DC，AD=BC
8．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣3x+2B．y＝3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x﹣2
9.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
矩形在直角坐标系中，直线过点，，直线过点A，C．
给出4个结论：
①当时，；②当时，；③；
④P为x轴上动点，当点P运动到中点时，的值最小，
其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题
11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．一组数据84，84，88，89，89，95，95，95，98，则这组数据的众数是 ．
13 .将直线向上平移个单位，得到的直线为 ．
如图是“赵爽弦图”， 其中、、和是四个全等的直角三角形，
四边形和都是正方形．如果，，那么等于 ．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，
若，，则菱形ABCD的面积为 ．
如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，再将沿DN折叠．
使点C恰好落在MN上的点F处．若MN＝5，则AD的长为 ．
解答题
计算：．
18．第一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，
第二艘轮船在第一艘轮船出发后在同地以的速度向西南方向航行，
在第一艘轮船离开港口后它们相距多远？
19．解方程：
（1）x（x﹣2）＋x﹣2＝0；
（2）x2＋2x﹣1＝0
20．完成下面的推理．
如图，已知，，求的度数．
解：∵，（已知）
∴______，（______）
∴____________，（______）
又∵，（已知）
∴______°．（等量代换）
21 . 如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，
并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：
小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图点处（）．
(1)请你按小明的方案求出旗杆的高度h（米）；
(2)已知小亮举起绳结离旗杆米远，此时绳结离地面多高？
我市近期正在创建全国文明典范城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，
为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，
并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
将条形统计图补充完整；
扇形图中“1.5小时”部分圆心角是____________度，
活动时间的平均数是___________，众数是___________小时，中位数是___________小时；
若该学校共有900人参与义工活动，
请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为______．
23．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，
如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元，
则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）；
在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
求其最大利润.
24 .如图，在中，点是边的中点，点在内，平分，，
点F在边AB上，．
求证：四边形是平行四边形；
若，，求的长．
25 .如图①，直线，直线与分别交于点G，H，．
将一个含角的直角三角板放置图中，使点N，M分别在直线上，
，．
(1)填空：_____（填“”“”或“”）；
(2)，的平分线交直线于点O．
①如图②，当时，求的度数；
②将三角板向左平移，用含的式子表示的度数．
1 .关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，
方差分别是：，，，．你认为最应该派去的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4 . 已知的三边长分别为a，b，c，在下列条件中，
不能判断为直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．，，D．
已知点、、都在直线上，
则，，的值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而增大B．函数的图象经过第三象限
C．函数的图像与轴的交点坐标是D．函数的图像向下平移个单位得的图像
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB//DC，AD//BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB//DC，AD=BC
8．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣3x+2B．y＝3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x﹣2
9.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
矩形在直角坐标系中，直线过点，，直线过点A，C．
给出4个结论：
①当时，；②当时，；③；
④P为x轴上动点，当点P运动到中点时，的值最小，
其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题
11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．一组数据84，84，88，89，89，95，95，95，98，则这组数据的众数是 ．
13 .将直线向上平移个单位，得到的直线为 ．
如图是“赵爽弦图”， 其中、、和是四个全等的直角三角形，
四边形和都是正方形．如果，，那么等于 ．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，
若，，则菱形ABCD的面积为 ．
如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，再将沿DN折叠．
使点C恰好落在MN上的点F处．若MN＝5，则AD的长为 ．
解答题
计算：．
18．第一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，
第二艘轮船在第一艘轮船出发后在同地以的速度向西南方向航行，
在第一艘轮船离开港口后它们相距多远？
19．解方程：
（1）x（x﹣2）＋x﹣2＝0；
（2）x2＋2x﹣1＝0
20．完成下面的推理．
如图，已知，，求的度数．
解：∵，（已知）
∴______，（______）
∴____________，（______）
又∵，（已知）
∴______°．（等量代换）
21 . 如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，
并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：
小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图点处（）．
(1)请你按小明的方案求出旗杆的高度h（米）；
(2)已知小亮举起绳结离旗杆米远，此时绳结离地面多高？
我市近期正在创建全国文明典范城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，
为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，
并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
将条形统计图补充完整；
扇形图中“1.5小时”部分圆心角是____________度，
活动时间的平均数是___________，众数是___________小时，中位数是___________小时；
若该学校共有900人参与义工活动，
请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为______．
23．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，
如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元，
则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）；
在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
求其最大利润.
24 .如图，在中，点是边的中点，点在内，平分，，
点F在边AB上，．
求证：四边形是平行四边形；
若，，求的长．
25 .如图①，直线，直线与分别交于点G，H，．
将一个含角的直角三角板放置图中，使点N，M分别在直线上，
，．
(1)填空：_____（填“”“”或“”）；
(2)，的平分线交直线于点O．
①如图②，当时，求的度数；
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