2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第二节 一元二次方程的解法及应用 练习课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第二节 一元二次方程的解法及应用 练习课件，共16页。PPT课件主要包含了第8题图，a－1等内容，欢迎下载使用。

1. 关于x的方程mx2－3x＝2x2＋x－1是一元二次方程，则m应满足的条件是(　　)A. m≠0 B. m≠－2C. m≠2 D. m＝22. 若x＝2是一元二次方程kx2＋3x＋2＝0的一个解，则k的值是(　　)A. －2 B. 2C. 0 D. －2或0
3. (2023新疆)用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，配方后得到的方程是(　　)A. (x＋6)2＝28 B. (x－6)2＝28C. (x＋3)2＝1 D. (x－3)2＝1
4. (2023河南)关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情况是(　　)A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根
5. 已知关于x的方程x2－x－a＝0没有实数根，则a的值可以是(　　)A. －1 B. － C. 0 D. 16. (2023天津)若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则(　　)A. x1＋x2＝6 B. x1＋x2＝－6C. x1x2＝ D. x1x2＝7
7. (2022泰安)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(　　)A. 3(x－1)x＝6 210 B. 3(x－1)＝6 210C. (3x－1)x＝6 210 D. 3x＝6 210
8. (2023龙东地区)如图，在长为100 m，宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3 600 m2，则小路的宽是(　　)A. 5 m B. 70 m C. 5 m或70 m D. 10 m
9. 对于实数m，n定义一种新运算：m★n＝m(m－n)，若关于x的方程x★2＝k有两个不相等的实数根，则k的最小整数解为(　　)A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
10. (2023贵州)若一元二次方程kx2－3x＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是________．　11. (2023张家界)已知关于x的一元二次方程x2－2x－a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．
12. (2023怀化)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－2＝0的一个根为－1，则m的值为________，另一个根为________．13. (2023鄂州)若实数a，b分别满足a2－3a＋2＝0，b2－3b＋2＝0，且a≠b，则 ＋ ＝________.14. (2023内江)已知a，b是方程x2＋3x－4＝0的两根，则a2＋4a＋b－3＝________．
15. 解方程：(x－1)2＝64.
解：x－1＝±8，x－1＝8或x－1＝－8，解得x＝9或x＝－7.
16. 解方程：x2－4x－5＝0.
解：(x－5)(x＋1)＝0，x－5＝0或x＋1＝0，解得x＝5或x＝－1.
17. (2023荆州)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k＋4)x＋k－6＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；
解：(1)依题意得 ∴k>－ 且k≠0；
(2)当k＝1时，用配方法解方程．
(2)当k＝1时，原方程变为x2－6x－5＝0，用配方法解方程则有x2－6x＋9＝5＋9，∴(x－3)2＝14，∴x－3＝± ，∴原方程的根为x1＝3＋ ，x2＝3－ .
18. (2023广安)已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断
19. [新考法—条件开放](2023杭州)设一元二次方程x2＋bx＋c＝0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝－1；④b＝2，c＝2.注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．
解：选择条件②：得一元二次方程为x2＋3x＋1＝0，由求根公式 x＝ 得x＝ .