专题8.1 统计-中考数学第一轮总复习课件

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中考数学第一轮总复习第8单元 统计与概率专题8.1 统计数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析综合应用考察对象较多调查具有破坏性考察对象较少考察对象较多,但事关重大广泛性 代表性 随机性 全体对象每一个对象抽取的一部分个体个体的数目用样本估计总体【例1】为了了解某市2022年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中样本是指( ) A.400 B.某市2022年中考数学成绩 C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.被抽取的400名考生C数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析综合应用统计表划记频数、频率个数分组数据总数比值1分布比例【例2】某校九年级共有800名学生,在一次考试中随机抽取了50名学生,他们的数学成绩在100～110分这个分数段的人数有10人,则该校九年级在这个分数段的学生大约有_____人.160数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析综合应用差别 百分比 变化趋势 多少部分在总体的关系变化趋势最高数据最低数据组距组数频数分布表频数分布直方图【例3】小刚家2021年和2022年的家庭支出如图所示，已知2022年的总支出比2021年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是( )A.2022年教育方面的支出是2021年教育方面的支出的1.4倍B.2022年衣食方面的支出比2021年衣食方面的支出增加了10%C.2022年总支出比2021年总支出增加了2%D.2022年其他方面的支出与2021年娱乐方面的支出相同A【例3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_______人．16000数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析综合应用个数极端值从小到大(或从大到小)中间位置的数中间两个数据的平均数极端值变动较大计算次数最多极端值不止一个【例4-1】江西省某校学生会为了贯彻“减负增效”精神,了解九年级学生每天的自主学习情况,随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况,得到的数据如下表所示,下列说法正确的是( )A.本次调查学生自主学习时间的极差是3 B.本次调查学生自主学习时间的平均数是1 C.本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 D.本次调查学生自主学习时间的标准差是C【得分率】本题得分率为0.55.3.学生不知道什么是标准差.【失分原因】1.统计部分还没有复习,平均数、方差的公式忘了；2.平均数、方差计算量大；【解决方法】采用排除法,先易后难：先判定极差,再判定平均数,最后判定方差.极差：2.5-0.5=2波动范围的大小 【例4-2】如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是10,方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是____,方差是___.则另一组数据3x1,3x2,…,3xn的平均数是____,方差是_____.1343036考点聚焦数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析综合应用【例5】凡凡同学练习了两周的跳绳,她把每周的平均成绩制成了如下的条形统计图(图1).(1)凡凡同学第一周的平均成绩是_____次/分钟,第二周的平均成绩是_____次/分钟.(2)可可同学看后认为：图1不能直观地反映两周的平均成绩.你认为可可同学的观点正确吗?如果正确,请直接在图2中画出符合实际结果的统计图；如果不正确,请说明理由.120180120600180强化训练1.下列调查中,调查方式选择最合理的是(　　) A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查 D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七,八,九年级各100名学生AD选取的样本特征：随机性、代表性、广泛性 3.今年我市有近4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是(　 ) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为(　　) A.9:00～10:00 B.10:00～11:00 C.14:00～15:00 D.15:00～16:00C B 87.6AC8.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为____元．9.小亮家前10个月的用电量统计如图,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.20和22.5 B.30和25 C.30和22.5 D.15和2510.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(单位：t),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是( ) A.方差是7 B.众数是7 C.中位数是5 D.平均数是717CD11.某班同学理化实验操作考试成绩如下表:关于该班同学理化实验操作考试成绩,下列说法正确的是( ) A.平均数为8.5 B.中位数为8.5 C.众数为8.5 D.方差为8.512.如下表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(　　) A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差BC13.在2021年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图所示,则这组数据的众数、中位数、方差依次是( ) A.18,18,1 B.18,17.5,3 C.18,18,3 D.18,17.5,114.为了解某校九年级学生跳远成绩的情况,随机抽取30名学生的跳远成绩(满分10分)制成下表：关于跳远成绩的统计量中,一定不随x,y的变化而变化的是( ) A.众数,中位数 B.中位数,方差 C.平均数,方差 D.平均数,众数AA15.目标达成度也叫完成率,一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值.某销售部门有9位员工(编号分别为A-I),如图是根据他们月初制定的目标完成量和月末实际完成量绘制的统计图,下列结论正确的是( )①E超额完成了目标；②目标完成量与实际完成量相差最多的是G；③H的目标完成率超过100%；④月度完成率超过75%且实际完成量大于4万元的有3个人. A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.②③④ A16.在脱贫攻坚战中,某地区经过三年的精准扶贫,现在的经济收入是精准扶贫前的2倍.下面两幅扇形统计图分别表示该地区精准扶贫前、后经济收入的构成比例,则下列说法不正确的是( ) A.精准扶贫后,养殖业收入是扶贫前的2倍 B.精准扶贫后,种植业收入比扶贫前少 C.精准扶贫后,其他收入超过扶贫前的2倍 D.精准扶贫后,第三产业收入增长最明显 B1.一组正整数5,5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x=_________.2.若一组数据2,3,5,6,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为____.3.若一组数据：4,5,7,9,m,n的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为_____.4.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180、184、188、190、192、194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(　　) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大1,6或1145.5A5.某校举办了“校园文化节”活动,小蓓同学在这次活动中参加了歌唱比赛,比赛由九位评委打分.小蓓同学分析九位评委打的分数后,制成如下表格:如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众 数 D.方 差6.已知一组数据x1,x2,…x6的平均数为2,方差为1.若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,则这7个数据的方差为______(结果用分数表示)．7.5个正整数,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数和的最大值为____.B会D6/7217.为了最大程度有效预防诈骗,提高群众防范意识,减少财产损失,某县全面开展了形式多样的“防范网络诈骗”宣传活动,为了了解宣传效果,某社区就该项工作开展的满意度进行了抽样调查,将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中所给的信息可知,表示“非常满意”和“满意”的总人数为______.708.某数学兴趣小组对某红军小道的长度进行了n次测量,得到n个结果：x1,x2,x3,…,xn(单位：km),如果用x作为这条路线长度的近似值,要使得(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2的值最小,x应选取这n次测量结果的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最小值Cy=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2 =nx2-2(x1+x2+…+xn)x+(x12+x22+…+xn2)