高考物理一轮复习9.2电路与电能--电能　能量守恒定律-(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习9.2电路与电能--电能　能量守恒定律-(原卷版+解析)，共52页。

考向一 电路的动态分析
考向二 电源的功率和效率
考向三 对电源U－I图线的理解和应用
考向四 含电容器和二极管电路的分析
考向一 电路的动态分析
一、电源 闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
②计算：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，E＝eq \f(W,q)。
(2)内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。
②功率表达式：IE＝IU＋I2r。
3．路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大。
(2)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E。
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0。
二、动态电路
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
2．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R03.电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(并联分流I,串联分压U))→变化支路。
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法——“串反并同”
①所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。
②所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
三、电路故障分析
1.故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2.检测方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
【典例1】 (2022·贵州遵义调研)如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】滑动变阻器R0的滑动端向下滑动时，R0接入电路的有效电阻减小，R外减小，由I＝eq \f(E,R外＋r)可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝eq \f(U2,R2)可知电流表示数减小，故A项正确。
【典例2】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )
A.R1短路 B.R2断路
C.R2短路 D.R3短路
【答案】 D
【解析】A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确。
练习1、(多选)(2022·江苏第一次调研)智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节屏幕亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，已知光敏电阻的阻值随光照的增强而减小。闭合开关，下列说法正确的是( )
A．仅光照变强，小灯泡变亮 B．仅光照变弱，小灯泡变亮
C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮 D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮
【答案】AC
【解析】仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则电路中总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，A项正确；同理分析，仅光照变弱，灯泡变暗，B项错误；仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C项正确；同理分析，仅将滑片向b端滑动，灯泡变暗，D项错误。
练习2、如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是( )
A．R2的功率增大 B．R3两端的电压减小
C．电流表的示数变大 D．R1的电流增大
【答案】C
【解析】当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则干路电流I减小，路端电压U增大，R3两端的电压等于路端电压，则R3两端的电压增大，通过R3的电流I3增大，通过R2的电流I2＝I－I3，I减小，I3增大，则I2减小，故R2的功率减小，电压U2也减小；R1、R4的并联电压U并＝U－U2，U增大，U2减小，则U并增大，故通过电流表的电流IA增大，电流表的示数变大，通过R1的电流I1＝I2－IA，I2减小，IA增大，则I1减小，故只有C正确。
【巧学妙记】
电路动态分析的一般步骤
(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝eq \f(E,R外总＋r)，确定电路总电流如何变化。
(4)由U内＝I总r确定电源内电压如何变化。
(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化。
(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
考向二 电源的功率和效率
一、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,（R＋r）2)＝eq \f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)，作出P出­R图像，如图所示。
由P出与外电阻R的关系图像可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【典例3】如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是( )
A．I1＋I2>eq \f(E,r) B．I1＋I2＝eq \f(E,r)
C.eq \f(R1,r)>eq \f(r,R2) D．eq \f(R1,r)【答案】 B
【解析】由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，则电源的输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故EI1－Ieq \\al(2,1)r＝EI2－Ieq \\al(2,2)r，整理得I1＋I2＝eq \f(E,r)，A错误，B正确；根据电功率表达式P0＝Ieq \\al(2,1)R1＝Ieq \\al(2,2)R2，且I＝eq \f(E,R＋r)，则有：eq \f(E2,R1＋r2)R1＝eq \f(E2,R2＋r2)R2，整理得eq \f(R1,r)＝eq \f(r,R2)，C、D错误。
【典例4】如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中( )
A．Rx消耗的功率变小 B．电源输出的功率减小
C．电源内部消耗的功率减小 D．R0消耗的功率减小
【答案】A
【解析】当外电阻与电源内阻相等时电源的输出功率最大；将R0等效为电源的内阻，则电源的等效内阻为2r，当Rx的阻值为2r时，Rx消耗的功率最大；在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，电阻Rx从2r减小到零，则Rx消耗的功率变小，A正确。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，外电路电阻从3r减小到r，则电源的输出功率逐渐变大，B错误。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，总电阻逐渐减小，则电流逐渐变大，则根据P＝I2R可知，电源内部消耗的功率以及R0消耗的功率均变大，C、D错误。
练习3、(2022·北京海淀区一模)如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片的位置，可以改变外电路的电阻，电压表的示数U、电流表的示数I、电源的总功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P－I、P－U关系的是( )
【答案】C。
【解析】根据电源的总功率为P＝IE可知P－I图象是过原点倾斜的直线，A、B错误；根据电源的总功率为P＝IE＝eq \f(E－U,r)E＝eq \f(E2,r)－eq \f(E,r)U，则P－U图象是倾斜的直线，C正确，D错误。
练习4、 (多选)如图所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V 0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。则( )
A．电源内阻为2 Ω
B．电动机正常工作的电压为3 V
C．电动机输出的机械功率为0.54 W，其效率为75%
D．电源的效率约为75%
【答案】AC
【解析】小灯泡正常发光时的电阻RL＝eq \f(Ueq \\al(2,额),P额)＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝eq \f(P额,U额)＝0.3 A，当开关S接1时，R总＝eq \f(E,I)＝20 Ω，电源内阻r＝R总－RL－R＝2 Ω，选项A正确；当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4 V，选项B错误；电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72 W，而它的热功率P热＝I2R0＝0.18 W，则它输出的机械功率P机出＝P入－P热＝0.54 W，电动机的效率η机＝eq \f(P机出,P入)×100%＝eq \f(0.54,0.72)×100%＝75%，选项C正确；电源的效率η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(（E－Ir）I,EI)×100%＝90%，选项D错误。
【巧学妙记】
闭合电路欧姆定律中功率的最值问题
(1)定值电阻的功率：P定＝I2R
R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。
(2)电源的输出功率：当R外＝r时，P出最大，Pm＝eq \f(E2,4r)。
(3)变化电阻的功率的最大值
利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。
考向三对电源U－I图线的理解和应用
电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
【典例5】(2022·北京西城区统一测试)如图所示的U－I图象中，直线A为电源的路端电压与电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系图线。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则 ( )
A．两个电阻的电功率相等
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源内阻的热功率较大
D．两种情况下，电源中非静电力做功的功率相等
【答案】B
【解析】由两图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝0.5U0，I1＝0.5I0，电源的输出输出功率P1＝U1I1＝0.25 U0I0，R2接在电源上时电压U2＝0.75U0，通过R2的电流I2＝0.25I0，则电源的输出功率P2＝U2I2＝eq \f(3,16)U0I0，所以R1接在电源上时，电源的输出功率较大，故B正确，A错误；由题图可知，电源接R1时电路中的电流大，所以电源内阻的热功率较大，故C错误；电源非静电力做功的功率为P＝IE，所以电流大的，非静电力做功的功率大，故D错误。
【典例6】 (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，4)有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图7(a)、(b)、(c)、(d)所示。将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
A.甲电源 B.乙电源
C.丙电源 D.丁电源
【答案】D
【解析】U－I图象的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知丁电源内阻r最小，再由P＝(eq \f(E,R＋r))2·R知，r越小，定值电阻消耗的功率越大，故选D。
练习5、 (多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，将滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据。两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U­I图线，则图像中两图线的交点表示的物理意义是( )
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 W
D．电源的效率达到最大值
【答案】BC
【解析】由题图可知，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，在交点位置有R＋R0＝eq \f(U1,I)＝2 Ω，R0＝eq \f(U2,I)＝2 Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0>r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，B项正确；P0＝U2I＝0.5 W，C项正确；电源的效率η＝eq \f(EI－I2r,EI)，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，D项错误。
练习6、[2020·北京市朝阳区4月测试(A)]如图7所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表。在a、b两点间接入一个内阻不可忽略的电源后，调节R2。关于电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图像，下列说法正确的是( )
A．只有图①是合理的 B．只有图②是合理的
C．只有图③是合理的 D．图①、③是合理的
【答案】C
【解析】设电源电动势为E，内阻为r，根据串联电路分压原理得
E＝Ir＋I(R1＋R2)＝I(r＋R1)＋U2
U1＝IR1
整理得U2＝－(R1＋r)I＋E
U1＝R1I
根据U－I图像得k1＝R1
k2＝－(R1＋r)
可得电压表U2的U－I图像的斜率绝对值大于U1的U－I 图像的斜率，故A、B、D错误，C正确。
【巧学妙记】
(1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|求解。
(2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。
考向四 含电容器和二极管电路的分析
含电容器电路
1．电路简化
在恒定的直流电路中，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
3、含电容器电路动态变化
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，所带电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，所带电荷量减小。
二、含二极管的直流电路
(1)二极管具有单向导电性，当给二极管加上正向电压时，二极管电阻很小，处于导通状态；当给二极管加上反向电压时，二极管电阻很大，处于截止状态。
(2)在含有二极管的电路中，二极管起到了开关作用。
【典例7】(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表示数减小 B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低
【答案】BD
【解析】滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A项错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq \f(U2,R2)，故I2减小，电流表A的示数IA＝I总－I2，故IA增大，B项正确；由于电容器两端的电压UC＝U2，故UC减小，由Q＝CUC知电容器所带电荷量Q减少，C项错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D项正确。
【典例8】(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，D为理想二极管(具有单向导通作用)，R1为定值电阻，C为电容器，电压表和电流表均为理想电表，S1、S2均断开，则下列说法正确的是( )
A．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电压表、电流表示数均变大
B．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电荷量不变
C．先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器有放电现象
D．同时闭合S1、S2，将滑动变阻器的滑片向右移，定值电阻R1两端的电压增大
【答案】BC
【解析】仅闭合S1，当滑动变阻器的滑片向右移时，R2的有效阻值减小，故电路中总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，因电容器与二极管串联，二极管不能反向导通，电容器不能放电，故电容器的带电荷量不变，故A项错误，B项正确；先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器与R2形成闭合回路，电容器两端电压减小，故电容器所带的电荷量减小，电容器对外放电，故C项正确；同时闭合S1、S2，二极管与R1并联，而二极管具有单向导通作用，故此时R1被短接，故D项错误。
练习7、(2022·河南省顶尖名校4月联考)如图9所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是( )
A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D．若断开开关S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
【答案】A
【解析】逐渐增大R1的光照强度，R1的电阻减小，回路总电阻减小，回路总电流增大，根据P＝UI＝I2R可知R0上消耗的电功率变大，同时，R2上端电阻两端电压也增大，则电容器两端电压增大，根据C＝eq \f(Q,U)可知电荷量增加，则R3中有向上的电流，故A正确；恒定电路中电容器所在支路相当于断路，滑动R3的滑片不改变电路通电情况，不会发生任何变化，故B错误；调节R2的滑动端向下移动时，回路总电阻不发生变化，电压表测的路端电压也不发生变化，示数不变，但是电容器两端分得的电压增大，电场强度增大，电场力大于重力，带电微粒向上运动，故C错误；若断开开关S，则电容器在与R2、R3组成的电路中放电，电荷量减少，电压减小，电场力减小，带电微粒向下运动，故D错误。
练习8、如图所示的电路中，R1、R2、R3为阻值相同的电阻，C为电容器，电源的电动势为E，内阻为r。先将开关S闭合，电路稳定后，流过电源的电流为I1，电源的效率为η1，电容器的带电量为Q1；再将S断开，电路稳定后，流过电源的电流为I2，电源的效率为η2，电容器的带电量为Q2，则下列说法正确的是( )
A．I1η2
C．Q1>Q2 D．S断开后，通过电阻R3的电荷量为Q1＋Q2
【答案】D
【解析】设三个相同电阻的阻值均为R，开关S闭合时，电路如图1，通过电源的电流I1＝eq \f(E,r＋\f(2,3)R)；S断开时，电路如图2，通过电源的电流I2＝eq \f(E,r＋2R)，所以I1>I2，A错误。开关S闭合时，电源效率η1＝eq \f(U1I1,EI1)＝eq \f(\f(2,3)R,\f(2,3)R＋r)＝eq \f(R,R＋\f(3,2)r)；S断开时，电源效率η2＝eq \f(U2I2,EI2)＝eq \f(2R,2R＋r)＝eq \f(R,R＋\f(1,2)r)，所以η1<η2，B错误。开关S闭合时，电容器两端的电压等于电阻R1两端的电压，则UC1＝eq \f(E,r＋\f(2,3)R)×eq \f(1,3)R，电容器的带电量Q1＝CUC1＝Ceq \f(E,r＋\f(2,3)R)×eq \f(1,3)R＝Ceq \f(E,3r＋2R)×R；S断开时，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，则UC2＝eq \f(E,r＋2R)R，电容器的带电量Q2＝CUC2＝Ceq \f(E,r＋2R)R，分析可得Q11. 如图所示为两电源的U­I图像，则下列说法正确的是( )
A．电源①的电动势和内阻均比电源②小
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
2. (多选)如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是( )
A．理想电压表V2的示数增大 B．ΔU3>ΔU1>ΔU2
C．电源的输出功率减小 D．ΔU3与ΔI的比值不变
3. (多选)(2022·广东四校联考)如图所示，内阻为r、电动势为E的电源，与灯泡L、电阻R以及电容器C连接成电路，开始时开关S断开，则开关闭合电路稳定后，与开始时相比( )
A．电容器上电荷量增大
B．灯泡L变暗
C．电源效率减小
D．电源内阻的热功率增大
4. (2022·安徽安庆市期末质量监测)某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系图如图6所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )
A.将R1单独接到电源两端
B.将R1、R2并联后接到电源两端
C.将R1、R2串联后接到电源两端
D.将R2单独接到电源两端
5. (2022·湖北省开学摸底)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。电路中的电压表内阻非常大，断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为 2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
6. 在如图所示的U­I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是( )
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W
7. (2022·北京通州区一模)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为滑动变阻器(最大阻值大于R0＋r)。闭合开关S，调节R的阻值，使电路中的电流为I，下列说法正确的是( )
A．此时电源的输出功率为EI
B．此时滑动变阻器的阻值R＝eq \f(E,I)－R0
C．滑动变阻器R的触头从左向右滑动的过程中，路端电压逐渐增大
D．调节滑动变阻器R的阻值，当R＝R0＋r时滑动变阻器消耗的电功率最大
8. 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R为滑动变阻器。现闭合开关S，滑动变阻器R的滑动触头P从M端向N端滑动时，则电路中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是( )
A．先变大后变小；一直变大
B．先变小后变大；一直变小
C．先变大后变小；先变小后变大
D．先变小后变大；先变大后变小
9. 如图a所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图b所示。不考虑电表对电路的影响，则( )
A．定值电阻R0为2 Ω
B．电源内阻r为10 Ω
C．电源电动势E为3.4 V
D．定值电阻R0的最大电功率为0.9 W
1.(多选)(2022·江苏扬州市5月调研)如图1所示的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻(温度升高，电阻减小)，电源的电动势为E，内阻为r。闭合开关，当环境温度升高时，下列说法正确的有( )
A.电压表示数增大 B.电流表示数减小
C.有电流向下流过A点 D.电压表和电流表示数变化量之比保持不变
2.如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则( )
A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大
3. 如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是( )
A．电流表坏了或未接好
B．L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触
C．L1和L2的灯丝都被烧断
D．L1的灯丝被烧断或没接好
4. (2022·湖南省郴州市高三上第二次质检)如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(光照强度增加，电阻减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则( )
A．电压表的示数减小 B．电源的输出功率减小
C．电容器上的电荷量增加 D．两表示数变化量的比值eq \f(ΔU,ΔI)不变
5. (多选)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是( )
A．R3短路 B．RP短路 C．R3断路 D．R2断路
6. （多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，C为电容器，开关S1、S2闭合，断开开关S2后( )
A．电流表示数减小 B．电压表示数减小
C．有短暂电流通过电阻R3 D．电容器下极板带负电
7. （多选）如图，电路中闭合开关S后，灯泡L1和L2均正常发光。由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏。电路再次稳定后，下列说法正确的是( )
A．电流表示数变大 B．电容器C所带电荷量不变
C．电源的输出功率一定变大 D．电源的工作效率一定变大
8. (多选)某同学在研究微型直流电动机的性能时，采用如图4所示的实验电路。闭合开关，并调节滑动变阻器R的阻值，使电动机不转动，此时电流表和电压表的示数分别为I1和U1。重新调节R的阻值，使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为I2和U2。则( )
A.这台电动机的线圈电阻为eq \f(U1,I1)
B.这台电动机正常运转时线圈的发热功率为U1I1
C.这台电动机正常运转时的输出功率为U2I2－Ieq \\al(2,2)eq \f(U1,I1)
D.这个电源的内阻为eq \f(U2－U1,I1－I2)
9. (多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是 ( )
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为eq \f(25,3) Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
10. [2022·河南省九师联盟模拟(二)]如图8所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间有一点P，闭合开关S，待电路稳定后将开关断开。现将一有机玻璃板(图中未画出)插入CD板间，则下列说法正确的是( )
A．CD平行板电容器的电容减小
B．P点电势降低
C．A、B两板间的电场强度增大
D．电阻R中有向右的电流
11. (2022·辽宁沈阳市第一次质检)某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图10中的a、b、c所示，则下列判断正确的是( )
A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
12. (多选)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部有带电微粒P处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
13、(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时，C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
1.（2021年天津市普通高中学业水平选择性考试3）如图所示，闭合开关后，的电阻两端的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为 B．电压表的读数为
C．电流表的读数为 D．电阻的电功率为
2.（2021年湖南省普通高等学校招生适应性考试）4. 有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（ ）
A. 甲电源B. 乙电源C. 丙电源D. 丁电源
3、(多选)(2020·高考江苏卷，T6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )
A．车灯的电流变小 B．路端电压变小
C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大
4、 (2020·全国卷Ⅰ，17)图8(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是( )
5、 (2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图9所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,3)
新课程标准
1.会使用多用电表。
2．理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。
3．能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
命题特点
1.命题分析：高考对本专题的考查，主要围绕电路展开，涉及电路的计算、故障判断和动态变化分析．
2．趋势分析：试题考法灵活多变，对实验综合能力要求较高，学生应予以高度重视，尤其是对电路设计、联系实际的创新实验及欧姆表的应用．
试题
情境
生活实践类
在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有电表的原理与应用等，涉及这类情境的题目往往考查纯电阻电路和非纯电阻电路的分析与计算、电路故障的分析与判断等
学习探究类
学习探索类涉及的主要试题情境是电学实验问题，包括实验原理的创新、实验器材的选择、实验电路的设计、实验数据的处理和实验误差的分析等问题．
电源U－I图像
电阻U－I图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零
坐标U、I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值
电源内阻r
电阻大小
考点29电路与电能--电能 能量守恒定律
考向一 电路的动态分析
考向二 电源的功率和效率
考向三 对电源U－I图线的理解和应用
考向四 含电容器和二极管电路的分析
考向一 电路的动态分析
一、电源 闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
②计算：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，E＝eq \f(W,q)。
(2)内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。
②功率表达式：IE＝IU＋I2r。
3．路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大。
(2)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E。
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0。
二、动态电路
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
2．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R03.电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(并联分流I,串联分压U))→变化支路。
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法——“串反并同”
①所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。
②所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
三、电路故障分析
1.故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2.检测方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
【典例1】 (2022·贵州遵义调研)如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】滑动变阻器R0的滑动端向下滑动时，R0接入电路的有效电阻减小，R外减小，由I＝eq \f(E,R外＋r)可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝eq \f(U2,R2)可知电流表示数减小，故A项正确。
【典例2】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )
A.R1短路 B.R2断路
C.R2短路 D.R3短路
【答案】 D
【解析】A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确。
练习1、(多选)(2022·江苏第一次调研)智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节屏幕亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，已知光敏电阻的阻值随光照的增强而减小。闭合开关，下列说法正确的是( )
A．仅光照变强，小灯泡变亮 B．仅光照变弱，小灯泡变亮
C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮 D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮
【答案】AC
【解析】仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则电路中总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，A项正确；同理分析，仅光照变弱，灯泡变暗，B项错误；仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C项正确；同理分析，仅将滑片向b端滑动，灯泡变暗，D项错误。
练习2、如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是( )
A．R2的功率增大 B．R3两端的电压减小
C．电流表的示数变大 D．R1的电流增大
【答案】C
【解析】当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则干路电流I减小，路端电压U增大，R3两端的电压等于路端电压，则R3两端的电压增大，通过R3的电流I3增大，通过R2的电流I2＝I－I3，I减小，I3增大，则I2减小，故R2的功率减小，电压U2也减小；R1、R4的并联电压U并＝U－U2，U增大，U2减小，则U并增大，故通过电流表的电流IA增大，电流表的示数变大，通过R1的电流I1＝I2－IA，I2减小，IA增大，则I1减小，故只有C正确。
【巧学妙记】
电路动态分析的一般步骤
(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝eq \f(E,R外总＋r)，确定电路总电流如何变化。
(4)由U内＝I总r确定电源内电压如何变化。
(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化。
(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
考向二 电源的功率和效率
一、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,（R＋r）2)＝eq \f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)，作出P出­R图像，如图所示。
由P出与外电阻R的关系图像可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【典例3】如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是( )
A．I1＋I2>eq \f(E,r) B．I1＋I2＝eq \f(E,r)
C.eq \f(R1,r)>eq \f(r,R2) D．eq \f(R1,r)【答案】 B
【解析】由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，则电源的输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故EI1－Ieq \\al(2,1)r＝EI2－Ieq \\al(2,2)r，整理得I1＋I2＝eq \f(E,r)，A错误，B正确；根据电功率表达式P0＝Ieq \\al(2,1)R1＝Ieq \\al(2,2)R2，且I＝eq \f(E,R＋r)，则有：eq \f(E2,R1＋r2)R1＝eq \f(E2,R2＋r2)R2，整理得eq \f(R1,r)＝eq \f(r,R2)，C、D错误。
【典例4】如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中( )
A．Rx消耗的功率变小 B．电源输出的功率减小
C．电源内部消耗的功率减小 D．R0消耗的功率减小
【答案】A
【解析】当外电阻与电源内阻相等时电源的输出功率最大；将R0等效为电源的内阻，则电源的等效内阻为2r，当Rx的阻值为2r时，Rx消耗的功率最大；在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，电阻Rx从2r减小到零，则Rx消耗的功率变小，A正确。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，外电路电阻从3r减小到r，则电源的输出功率逐渐变大，B错误。Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，总电阻逐渐减小，则电流逐渐变大，则根据P＝I2R可知，电源内部消耗的功率以及R0消耗的功率均变大，C、D错误。
练习3、(2022·北京海淀区一模)如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片的位置，可以改变外电路的电阻，电压表的示数U、电流表的示数I、电源的总功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P－I、P－U关系的是( )
【答案】C。
【解析】根据电源的总功率为P＝IE可知P－I图象是过原点倾斜的直线，A、B错误；根据电源的总功率为P＝IE＝eq \f(E－U,r)E＝eq \f(E2,r)－eq \f(E,r)U，则P－U图象是倾斜的直线，C正确，D错误。
练习4、 (多选)如图所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V 0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。则( )
A．电源内阻为2 Ω
B．电动机正常工作的电压为3 V
C．电动机输出的机械功率为0.54 W，其效率为75%
D．电源的效率约为75%
【答案】AC
【解析】小灯泡正常发光时的电阻RL＝eq \f(Ueq \\al(2,额),P额)＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝eq \f(P额,U额)＝0.3 A，当开关S接1时，R总＝eq \f(E,I)＝20 Ω，电源内阻r＝R总－RL－R＝2 Ω，选项A正确；当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4 V，选项B错误；电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72 W，而它的热功率P热＝I2R0＝0.18 W，则它输出的机械功率P机出＝P入－P热＝0.54 W，电动机的效率η机＝eq \f(P机出,P入)×100%＝eq \f(0.54,0.72)×100%＝75%，选项C正确；电源的效率η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(（E－Ir）I,EI)×100%＝90%，选项D错误。
【巧学妙记】
闭合电路欧姆定律中功率的最值问题
(1)定值电阻的功率：P定＝I2R
R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。
(2)电源的输出功率：当R外＝r时，P出最大，Pm＝eq \f(E2,4r)。
(3)变化电阻的功率的最大值
利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。
考向三对电源U－I图线的理解和应用
电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
【典例5】(2022·北京西城区统一测试)如图所示的U－I图象中，直线A为电源的路端电压与电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系图线。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则 ( )
A．两个电阻的电功率相等
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源内阻的热功率较大
D．两种情况下，电源中非静电力做功的功率相等
【答案】B
【解析】由两图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝0.5U0，I1＝0.5I0，电源的输出输出功率P1＝U1I1＝0.25 U0I0，R2接在电源上时电压U2＝0.75U0，通过R2的电流I2＝0.25I0，则电源的输出功率P2＝U2I2＝eq \f(3,16)U0I0，所以R1接在电源上时，电源的输出功率较大，故B正确，A错误；由题图可知，电源接R1时电路中的电流大，所以电源内阻的热功率较大，故C错误；电源非静电力做功的功率为P＝IE，所以电流大的，非静电力做功的功率大，故D错误。
【典例6】 (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，4)有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图7(a)、(b)、(c)、(d)所示。将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
A.甲电源 B.乙电源
C.丙电源 D.丁电源
【答案】D
【解析】U－I图象的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知丁电源内阻r最小，再由P＝(eq \f(E,R＋r))2·R知，r越小，定值电阻消耗的功率越大，故选D。
练习5、 (多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，将滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据。两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U­I图线，则图像中两图线的交点表示的物理意义是( )
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 W
D．电源的效率达到最大值
【答案】BC
【解析】由题图可知，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，在交点位置有R＋R0＝eq \f(U1,I)＝2 Ω，R0＝eq \f(U2,I)＝2 Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0>r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，B项正确；P0＝U2I＝0.5 W，C项正确；电源的效率η＝eq \f(EI－I2r,EI)，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，D项错误。
练习6、[2020·北京市朝阳区4月测试(A)]如图7所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表。在a、b两点间接入一个内阻不可忽略的电源后，调节R2。关于电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图像，下列说法正确的是( )
A．只有图①是合理的 B．只有图②是合理的
C．只有图③是合理的 D．图①、③是合理的
【答案】C
【解析】设电源电动势为E，内阻为r，根据串联电路分压原理得
E＝Ir＋I(R1＋R2)＝I(r＋R1)＋U2
U1＝IR1
整理得U2＝－(R1＋r)I＋E
U1＝R1I
根据U－I图像得k1＝R1
k2＝－(R1＋r)
可得电压表U2的U－I图像的斜率绝对值大于U1的U－I 图像的斜率，故A、B、D错误，C正确。
【巧学妙记】
(1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|求解。
(2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。
考向四 含电容器和二极管电路的分析
含电容器电路
1．电路简化
在恒定的直流电路中，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
3、含电容器电路动态变化
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，所带电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，所带电荷量减小。
二、含二极管的直流电路
(1)二极管具有单向导电性，当给二极管加上正向电压时，二极管电阻很小，处于导通状态；当给二极管加上反向电压时，二极管电阻很大，处于截止状态。
(2)在含有二极管的电路中，二极管起到了开关作用。
【典例7】(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表示数减小 B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低
【答案】BD
【解析】滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A项错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq \f(U2,R2)，故I2减小，电流表A的示数IA＝I总－I2，故IA增大，B项正确；由于电容器两端的电压UC＝U2，故UC减小，由Q＝CUC知电容器所带电荷量Q减少，C项错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D项正确。
【典例8】(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，D为理想二极管(具有单向导通作用)，R1为定值电阻，C为电容器，电压表和电流表均为理想电表，S1、S2均断开，则下列说法正确的是( )
A．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电压表、电流表示数均变大
B．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电荷量不变
C．先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器有放电现象
D．同时闭合S1、S2，将滑动变阻器的滑片向右移，定值电阻R1两端的电压增大
【答案】BC
【解析】仅闭合S1，当滑动变阻器的滑片向右移时，R2的有效阻值减小，故电路中总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，因电容器与二极管串联，二极管不能反向导通，电容器不能放电，故电容器的带电荷量不变，故A项错误，B项正确；先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器与R2形成闭合回路，电容器两端电压减小，故电容器所带的电荷量减小，电容器对外放电，故C项正确；同时闭合S1、S2，二极管与R1并联，而二极管具有单向导通作用，故此时R1被短接，故D项错误。
练习7、(2022·河南省顶尖名校4月联考)如图9所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是( )
A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D．若断开开关S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
【答案】A
【解析】逐渐增大R1的光照强度，R1的电阻减小，回路总电阻减小，回路总电流增大，根据P＝UI＝I2R可知R0上消耗的电功率变大，同时，R2上端电阻两端电压也增大，则电容器两端电压增大，根据C＝eq \f(Q,U)可知电荷量增加，则R3中有向上的电流，故A正确；恒定电路中电容器所在支路相当于断路，滑动R3的滑片不改变电路通电情况，不会发生任何变化，故B错误；调节R2的滑动端向下移动时，回路总电阻不发生变化，电压表测的路端电压也不发生变化，示数不变，但是电容器两端分得的电压增大，电场强度增大，电场力大于重力，带电微粒向上运动，故C错误；若断开开关S，则电容器在与R2、R3组成的电路中放电，电荷量减少，电压减小，电场力减小，带电微粒向下运动，故D错误。
练习8、如图所示的电路中，R1、R2、R3为阻值相同的电阻，C为电容器，电源的电动势为E，内阻为r。先将开关S闭合，电路稳定后，流过电源的电流为I1，电源的效率为η1，电容器的带电量为Q1；再将S断开，电路稳定后，流过电源的电流为I2，电源的效率为η2，电容器的带电量为Q2，则下列说法正确的是( )
A．I1η2
C．Q1>Q2 D．S断开后，通过电阻R3的电荷量为Q1＋Q2
【答案】D
【解析】设三个相同电阻的阻值均为R，开关S闭合时，电路如图1，通过电源的电流I1＝eq \f(E,r＋\f(2,3)R)；S断开时，电路如图2，通过电源的电流I2＝eq \f(E,r＋2R)，所以I1>I2，A错误。开关S闭合时，电源效率η1＝eq \f(U1I1,EI1)＝eq \f(\f(2,3)R,\f(2,3)R＋r)＝eq \f(R,R＋\f(3,2)r)；S断开时，电源效率η2＝eq \f(U2I2,EI2)＝eq \f(2R,2R＋r)＝eq \f(R,R＋\f(1,2)r)，所以η1<η2，B错误。开关S闭合时，电容器两端的电压等于电阻R1两端的电压，则UC1＝eq \f(E,r＋\f(2,3)R)×eq \f(1,3)R，电容器的带电量Q1＝CUC1＝Ceq \f(E,r＋\f(2,3)R)×eq \f(1,3)R＝Ceq \f(E,3r＋2R)×R；S断开时，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，则UC2＝eq \f(E,r＋2R)R，电容器的带电量Q2＝CUC2＝Ceq \f(E,r＋2R)R，分析可得Q11. 如图所示为两电源的U­I图像，则下列说法正确的是( )
A．电源①的电动势和内阻均比电源②小
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
【答案】D
【解析】由U­I图线知E1>E2，r1>r2，故A错误；当外接相同电阻时，画出电阻的U­I图与①、②分别有交点，交点即为工作点，交点横、纵坐标乘积为电源输出功率，可知电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错误，D正确；电源的效率η＝eq \f(R,R＋r)×100%，因r不同，则效率不可能相等，故C错误。
2. (多选)如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是( )
A．理想电压表V2的示数增大 B．ΔU3>ΔU1>ΔU2
C．电源的输出功率减小 D．ΔU3与ΔI的比值不变
【答案】BD
【解析】由图可知，定值电阻R与变阻器串联，电压表V1、V2、V3分别测量R的电压、路端电压和变阻器两端的电压。当滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，则V2的示数减小，故A错误；当内外电阻阻值相等时，电源的输出功率最大，故当滑动变阻器滑片向下滑动时，外电阻阻值减小且越来越接近内阻r，故电源的输出功率在增大，故C错误；根据闭合电路欧姆定律得U2＝E－Ir，则得eq \f(ΔU2,ΔI)＝r，而eq \f(ΔU1,ΔI)＝R，据题：R＞r，则得ΔU1＞ΔU2，同理U3＝E－I(R＋r)，则eq \f(ΔU3,ΔI)＝R＋r，保持不变，同时得到ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正确。
3. (多选)(2022·广东四校联考)如图所示，内阻为r、电动势为E的电源，与灯泡L、电阻R以及电容器C连接成电路，开始时开关S断开，则开关闭合电路稳定后，与开始时相比( )
A．电容器上电荷量增大
B．灯泡L变暗
C．电源效率减小
D．电源内阻的热功率增大
【答案】CD
【解析】开始时开关S断开，则开关闭合电路稳定后，回路电阻减小，I＝eq \f(E,R外＋r)，电流变大，则灯泡变亮；U＝E－Ir，路端电压变小，则电容器两端电压变小，电容器上电荷量减小；电源内阻的热功率P＝I2r变大；电源效率η＝eq \f(IU,IE)变小。
4. (2022·安徽安庆市期末质量监测)某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系图如图6所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )
A.将R1单独接到电源两端
B.将R1、R2并联后接到电源两端
C.将R1、R2串联后接到电源两端
D.将R2单独接到电源两端
【答案】A
【解析】根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir知，I＝0时，U＝E，图像的斜率等于r，则由电源的U－I图线得到：电源的电动势为E＝3 V，内阻为r＝0.5 Ω。由电阻的伏安特性曲线求出R1＝0.5 Ω、R2＝1 Ω。R1单独接到电源两端时，两图线的交点表示电路的工作状态，可知，电路中的电流为3 A，路端电压为1.5 V，则电源的输出功率为P出1＝1.5 V×3 A＝4.5 W；同理，当将R1、R2串联后接到电源两端，利用欧姆定律可得电路电流I串＝1.5 A，此时电源的输出功率P串＝Ieq \\al(2,串)(R1＋R2)＝3.375 W；两电阻并联时，利用欧姆定律可得电路电流I并＝3.6 A，此时电源的输出功率P并＝EI并－Ieq \\al(2,并)r＝4.32 W；R2单独接到电源两端输出功率为P出2＝2 V×2 A＝4 W。所以将R1单独接到电源两端时电源的输出功率最大，故A正确，B、C、D错误。
5. (2022·湖北省开学摸底)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。电路中的电压表内阻非常大，断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为 2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
【答案】A
【解析】开关S断开时有E＝3 V，开关S闭合时有2 V＝eq \f(E,R＋r)R，其中R＝2 Ω，解得r＝1 Ω，故A正确。
6. 在如图所示的U­I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是( )
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W
【答案】 C
【解析】根据闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，由图读出电源的电动势E＝3 V，内阻等于图线的斜率绝对值，则：r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|＝eq \f(3,6) Ω＝0.5 Ω，A正确；根据图像可知电阻R的阻值：R＝eq \f(U,I)＝1 Ω，B正确；两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由图读出电压U＝2 V，电流I＝2 A，则电源的输出功率为：P出＝UI＝4 W，电源的效率：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(UI,EI)×100%＝eq \f(2,3)×100%≈66.7%，C错误，D正确。本题选错误的，故选C。
7. (2022·北京通州区一模)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为滑动变阻器(最大阻值大于R0＋r)。闭合开关S，调节R的阻值，使电路中的电流为I，下列说法正确的是( )
A．此时电源的输出功率为EI
B．此时滑动变阻器的阻值R＝eq \f(E,I)－R0
C．滑动变阻器R的触头从左向右滑动的过程中，路端电压逐渐增大
D．调节滑动变阻器R的阻值，当R＝R0＋r时滑动变阻器消耗的电功率最大
【答案】D。
【解析】电源的输出功率等于总功率减去电源内阻热功率，即输出功率为P＝EI－I2r，故A错误；电路中总电阻为R＋R0＋r＝eq \f(E,I)，则滑动变阻器的阻值为R＝eq \f(E,I)－R0－r，故B错误；当滑动变阻器R的触头从左向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路阻值减小，则电路中的电流增大，内电压增大，路端电压等于电动势减去内电压，故路端电压逐渐减小，故C错误；将R0等效到电源内电阻中去，滑动变阻器消耗的功率可看成等效电源的输出功率，当R＝R0＋r时，滑动变阻器消耗的电功率最大，故D正确。
8. 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R为滑动变阻器。现闭合开关S，滑动变阻器R的滑动触头P从M端向N端滑动时，则电路中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是( )
A．先变大后变小；一直变大
B．先变小后变大；一直变小
C．先变大后变小；先变小后变大
D．先变小后变大；先变大后变小
【答案】A
【解析】由电路结构可知，滑动变阻器R的滑动触头P两边的电阻并联，则当P从M端向N端滑动时，电路的总电阻先变大后变小，则总电流先变小后变大，由U＝E－Ir可知路端电压先变大后变小，即电压表的示数先变大后变小；设PN部分的电阻为x，则PN部分的电流为Ix＝eq \f(E,R1＋r＋\f(R－xx,R))×eq \f(R－x,R)＝eq \f(E,\f(R1＋rR,R－x)＋x)，则随着x的减小，Ix逐渐变大，即电流表示数变大。故A正确。
9. 如图a所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图b所示。不考虑电表对电路的影响，则( )
A．定值电阻R0为2 Ω
B．电源内阻r为10 Ω
C．电源电动势E为3.4 V
D．定值电阻R0的最大电功率为0.9 W
【答案】 D
【解析】由图a知，电压表V1测定值电阻R0两端电压，且R0两端的电压随电流的增大而增大，则图b中下方图线表示电压表V1的读数随电流表读数的变化情况，由图线的斜率得：R0＝eq \f(3.0－1.0,0.3－0.1) Ω＝10 Ω，故A错误；电压表V2测得的是电源的路端电压，图b中上方图线表示V2的读数随电流表读数的变化情况，上方图线斜率的绝对值等于电源的内阻：r＝eq \f(3.4－3.0,0.3－0.1) Ω＝2 Ω，故B错误；当电路中电流为0.1 A时，电压表V2的读数为3.4 V，根据闭合电路的欧姆定律得：E＝U＋Ir＝3.4 V＋0.1×2 V＝3.6 V，故C错误；当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大电流为：Imax＝eq \f(E,R0＋r)＝eq \f(3.6,10＋2) A＝0.3 A，此时定值电阻R0消耗的功率最大，最大电功率为：P0max＝Ieq \\al(2,max)R0＝(0.3)2×10 W＝0.9 W，故D正确。
1.(多选)(2022·江苏扬州市5月调研)如图1所示的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻(温度升高，电阻减小)，电源的电动势为E，内阻为r。闭合开关，当环境温度升高时，下列说法正确的有( )
A.电压表示数增大 B.电流表示数减小
C.有电流向下流过A点 D.电压表和电流表示数变化量之比保持不变
【答案】CD
【解析】当环境温度升高时，则R2减小，总电阻减小，总电流变大，则电流表示数变大，内阻和R1两端电压变大，则R2电压减小，即电压表读数减小，选项A、B错误；由于电容器两端电压减小，可知电容器放电，则有电流向下流过A点，选项C正确；由于U＝E－I(R1＋r)，则eq \f(ΔU,ΔI)＝R1＋r，即电压表和电流表示数变化量之比保持不变，选项D正确。
2.如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则( )
A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大
【答案】A
【解析】电源的效率η＝eq \f(P出,P总)＝eq \f(UI,EI)＝eq \f(U,E)，效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高，故A正确，B错误。由图线的交点读出R1接在电源上时U＝eq \f(3,4)U0，I＝eq \f(1,4)I0，电源的输出功率P1＝UI＝eq \f(3,16)U0I0，R2接在电源上时U′＝eq \f(1,2)U0，I′＝eq \f(1,2)I0，电源的输出功率P2＝U′I′＝eq \f(1,4)U0I0，故C、D均错误。
3. 如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是( )
A．电流表坏了或未接好
B．L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触
C．L1和L2的灯丝都被烧断
D．L1的灯丝被烧断或没接好
【答案】B
【解析】由“两灯都熄灭，电流表的示数为零”可判断出电路故障为断路；由“用电压表测L2两端电压，电压表的示数近似于电源电压”可判断出故障为L2断路，B正确。
4. (2022·湖南省郴州市高三上第二次质检)如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(光照强度增加，电阻减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则( )
A．电压表的示数减小 B．电源的输出功率减小
C．电容器上的电荷量增加 D．两表示数变化量的比值eq \f(ΔU,ΔI)不变
【答案】D
【解析】当增大照射光强度时，光敏电阻R2阻值减小，电路的总电阻减小，总电流I增大，由部分电路的欧姆定律UV＝IR1知，电压表的示数增大，故A错误。由于不知道增大照射光强度前后外电路总电阻和电源内阻的大小关系，则无法判断电源的输出功率如何变化，故B错误。电容器板间电压为UC＝E－I(R1＋r)，而I增大，则UC减小，则电容器上的电荷量Q＝CUC减小，故C错误。两表示数变化量的比值eq \f(ΔU,ΔI)在数值上等于R1的阻值，保持不变，故D正确
5. (多选)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是( )
A．R3短路 B．RP短路 C．R3断路 D．R2断路
【答案】BD
【解析】若R3短路，因电流表内阻看作零，两电压表示数为零，与题不符，故A错误；若RP短路，两电压表都测量R2两端电压，示数相同而且不为零，所以B正确；若R3断路，测R2的电压，测RP和R2串联的电压，示数大于示数，故C错误；若R2断路，均测R3的电压，示数相同，而且都不为零，故D正确。
6. （多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，C为电容器，开关S1、S2闭合，断开开关S2后( )
A．电流表示数减小 B．电压表示数减小
C．有短暂电流通过电阻R3 D．电容器下极板带负电
【答案】AC
【解析】断开开关S2后，外电路总电阻R总增大，根据闭合电路的欧姆定律有I＝eq \f(E,R总＋r)，总电流减小，电流表示数减小，A正确。路端电压为U＝E－Ir，由于I减小，所以U增大，R1和R2两端电压的总值始终为路端电压，由串联电路的分压关系可知电压表的示数增大，B错误。开关S1、S2都闭合时，电容器两端的电压等于R2两端的电压，上极板带正电；断开开关S2后，电容器两端的电压等于R1两端的电压，下极板带正电，所以开关S2断开后，电容器先放电，后反向充电，有短暂电流通过电阻R3，C正确，D错误。
7. （多选）如图，电路中闭合开关S后，灯泡L1和L2均正常发光。由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏。电路再次稳定后，下列说法正确的是( )
A．电流表示数变大 B．电容器C所带电荷量不变
C．电源的输出功率一定变大 D．电源的工作效率一定变大
【答案】 AD
【解析】灯泡L2的灯丝突然烧断后，电路总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路欧姆定律得知，电源的内电压减小，路端电压增大，即灯泡L1和电容器两端电压增大，故电流表的示数变大，A正确；电容器两端电压增大，根据C＝eq \f(Q,U)可知，电容器所带电荷量增大，B错误；当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电源的内电阻与外电阻关系未知，故L2的灯丝突然烧断后，电源的输出功率不一定变大，C错误；电源的工作效率η＝eq \f(UI,EI)＝eq \f(U,E)，因路端电压U增大，电源电动势E不变，故电源的工作效率变大，D正确。
8. (多选)某同学在研究微型直流电动机的性能时，采用如图4所示的实验电路。闭合开关，并调节滑动变阻器R的阻值，使电动机不转动，此时电流表和电压表的示数分别为I1和U1。重新调节R的阻值，使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为I2和U2。则( )
A.这台电动机的线圈电阻为eq \f(U1,I1)
B.这台电动机正常运转时线圈的发热功率为U1I1
C.这台电动机正常运转时的输出功率为U2I2－Ieq \\al(2,2)eq \f(U1,I1)
D.这个电源的内阻为eq \f(U2－U1,I1－I2)
【答案】AC
【解析】电动机不转动时满足欧姆定律，电动机的线圈电阻r0＝eq \f(U1,I1)，故A正确；电动机正常转动时的发热功率为P1＝Ieq \\al(2,2)r0＝eq \f(U1Ieq \\al(2,2),I1)，故B错误；这台电动机正常运转时输入功率为P2＝U2I2，所以输出功率为P3＝P2－P1＝U2I2－Ieq \\al(2,2)eq \f(U1,I1)，故C正确；若滑动变阻器的阻值R恒定不变，则根据闭合电路欧姆定律可知E＝U1＋I1(r＋R)，E＝U2＋I2(r＋R)，解得r＋R＝eq \f(U2－U1,I1－I2)，由于滑动变阻器的阻值变化，且不知道具体是多少，所以电源内阻不等于eq \f(U2－U1,I1－I2)，故D错误。
9. (多选)如图5所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是 ( )
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为eq \f(25,3) Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
【答案】ACD
【解析】电源的路端电压和电流的关系为U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝eq \f(50－20,6－0) Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，回路中电流I1＝eq \f(E,r＋R外)，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W 时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确。
10. [2022·河南省九师联盟模拟(二)]如图8所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间有一点P，闭合开关S，待电路稳定后将开关断开。现将一有机玻璃板(图中未画出)插入CD板间，则下列说法正确的是( )
A．CD平行板电容器的电容减小
B．P点电势降低
C．A、B两板间的电场强度增大
D．电阻R中有向右的电流
【答案】B
【解析】将玻璃板插入CD板间，则相对介电常数εr增大，其他条件不变，由C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，CD平行板电容器的电容增大，故A项错误；电容器两板间电压U＝eq \f(Q总,CAB＋CCD)，断开开关后，两电容器总电荷量不变，由于CD电容器的电容增大，电容器两板间电势差均变小，由E＝eq \f(U,d)可知，AB板间电场强度变小，则P点与B板间的电势差变小，因为B板接地电势始终为零，则P点电势降低，故B项正确，C项错误；由于插入玻璃板的过程中，电容器两板间电势差变小，则AB电容器放电，电阻R中有向左的电流，故D项错误。
11. (2022·辽宁沈阳市第一次质检)某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图10中的a、b、c所示，则下列判断正确的是( )
A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
【答案】C
【解析】由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式PE＝EI，Pr＝I2r可知，a是直线，表示的是电源消耗的总功率PE随电流I变化的图线，b是抛物线，表示的是电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以A、B错误，C正确；由题图可知，当短路时电流为2 A，总功率PE＝EI＝6 W，则可知电源电动势为E＝3 V，则内电阻为r＝eq \f(E,I)＝eq \f(3,2) Ω＝1.5 Ω，故D错误。
12. (多选)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部有带电微粒P处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
【答案】ABD
【解析】保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电荷量不变，由推论E＝eq \f(4πkQ,εrS)得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A项正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝eq \f(U,d)可知，板间场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故B项正确；断开S后，电容器的电荷量Q不变，由推论E＝eq \f(4πkQ,εrS)得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C项错误，D项正确。
13、(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时，C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
【答案】BC
【解析】S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A项错误。S断开时，两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝eq \f(E,R1＋R2)＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V，U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C，Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C两项正确，D项错误。
1.（2021年天津市普通高中学业水平选择性考试3）如图所示，闭合开关后，的电阻两端的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为 B．电压表的读数为
C．电流表的读数为 D．电阻的电功率为
【答案】C
【解析】由的电阻两端的交流电压为可知，ω=10π，该交流电周期为T=2π/ω=0.2s，选项A错误；电压表读数为有效值，50V，选项B错误；由欧姆定律，电流表的读数为I=U/R=10A，选项C正确；电阻的电功率P=UI=50×10W=500W，选项D错误。
2.（2021年湖南省普通高等学校招生适应性考试）4. 有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（ ）
A. 甲电源B. 乙电源C. 丙电源D. 丁电源
【答案】D
【解析】由闭合回路的欧姆定律
可得图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为，而内阻
同理可求得
定值电阻消耗的功率为
可知内阻越大功率越小，因此丁定值电阻消耗功率最大。
故选D。
3、(多选)(2020·高考江苏卷，T6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )
A．车灯的电流变小 B．路端电压变小
C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大
【答案】ABD
【解析】开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，流过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；由P＝EI可知，由于电路的总电流增大，则电源的总功率增大，D正确。
4、 (2020·全国卷Ⅰ，17)图8(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是( )
【答案】A
【解析】由图(b)可知，在0～1 s时间内，电容器两极板之间电压为零，说明电容器没有充放电，电路中没有电流，根据欧姆定律可知电阻R两端电压为零；在1～2 s时间内，电容器两极板之间电压均匀增大，根据I＝eq \f(Δq,Δt)＝Ceq \f(ΔU,Δt)可知电路中有恒定电流对电容器充电，则电阻R两端电压恒定；在2～3 s时间内，电容器两极板之间电压恒定且不为零，说明电容器带电荷量不变，电路中没有电流，电阻R两端电压为零；在3～5 s时间内，电容器两极板之间电压均匀减小，说明电容器均匀放电，则电路中有反方向恒定电流，且电流小于充电电流，电阻R两端电压反向恒定，且电压小于充电时两端电压，所以电阻R两端电压UR随时间t变化的图像正确的是A。
5、 (2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图9所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,3)
【答案】C
【解析】S断开时等效电路如图甲所示，

甲 乙
电容器两端电压为U1＝eq \f(E,R＋\f(2,3)R)×eq \f(2,3)R×eq \f(1,2)＝eq \f(1,5)E
S闭合时等效电路如图乙所示，
电容器两端电压为U2＝eq \f(E,R＋\f(1,2)R)×eq \f(1,2)R＝eq \f(1,3)E
由Q＝CU得eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(3,5)，故选项C正确。
新课程标准
1.会使用多用电表。
2．理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。
3．能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
命题特点
1.命题分析：高考对本专题的考查，主要围绕电路展开，涉及电路的计算、故障判断和动态变化分析．
2．趋势分析：试题考法灵活多变，对实验综合能力要求较高，学生应予以高度重视，尤其是对电路设计、联系实际的创新实验及欧姆表的应用．
试题
情境
生活实践类
在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有电表的原理与应用等，涉及这类情境的题目往往考查纯电阻电路和非纯电阻电路的分析与计算、电路故障的分析与判断等
学习探究类
学习探索类涉及的主要试题情境是电学实验问题，包括实验原理的创新、实验器材的选择、实验电路的设计、实验数据的处理和实验误差的分析等问题．
电源U－I图像
电阻U－I图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零
坐标U、I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值
电源内阻r
电阻大小