北师大版（2021）拓展模块一上册5.2.1 双曲线的概念和标准方程图文课件ppt

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这是一份北师大版（2021）拓展模块一上册5.2.1 双曲线的概念和标准方程图文课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了回顾椭圆的定义，生活中的双曲线，双曲线与椭圆的比较等内容，欢迎下载使用。

把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆
探究：平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹
双曲线定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线。
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——双曲线的焦距.
| |MF1| - |MF2| | = 2a
题型一：双曲线的标准方程
例2 已知双曲线的焦点在x轴上，且焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的标准方程．
解由已知得 2c = 14，2a = 8，即c = 7，a = 4，所以
由于椭圆的焦点在x轴上，因此双曲线的标准方程为
解（1）因为含x项的系数为正数，所以双曲线的焦点在x轴上，
所以，双曲线的焦点为，
题型二：双曲线的焦点坐标与焦距
解（2）将方程化成标准方程为
因为含y项的系数为正数，所以双曲线的焦点在y轴上，

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