[数学]广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅数学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

这是一份[数学]广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅数学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）(共12题；共36分)
1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
2. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ）．
3. 下列实数中是无理数的是（ ）
4. 下列命题是真命题的是（ ）
5. 如图，是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（ ）
6. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
7. 如图， ， ， ， 点D是线段上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（ ）
8. 如图， ， BC平分 ， ， 则∠B的度数为（ ）
9. 已知 ， ， 为相邻整数，则的值为（ ）
10. 已知关于x，y的方程组 的解为 ，则 （ ）．
11. 若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ）
12. 《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得x斗，行酒买得y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）(共6题；共12分)
13. 若 ， 则____________________3b（填“>”、“=”或“<”）
14. 已知点P的坐标是 ， 若点P在y轴上，则____________________．
15. 已知正数的两个不同的平方根是和 ， 则的值为____________________．
16. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置， ， ， 平移距离为6，则阴影部分的面积为____________________．
17. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD＝____________________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）在y轴正半轴上，点B（－3，0）在x轴负半轴上，且AB=5，点M坐标为（3，0），N点为线段OA上一动点，P为线段AB上的一动点，则MN+NP的最小值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来．

21. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为； ， ． 将三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形 ．
（1） 画出三角形 ， 顶点的坐标为 ▲ ， 顶点的坐标为 ▲ ；
（2） 求三角形的面积；
（3） 已知点P在x轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点P的坐标．
22. 如图，直线相交于点 O ， 于点 O ．
（1） 若 ， 求证： ；
（2） 若 ， 求 的度数．
23. 如图，在中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作交AB于点F ， E是AC边上一点，连结DE ， ．
（1） 判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2） 若DE平分 ， ， ， 求的度数．
24. 观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：
（1） 观察算式规律，计算 ，
（2） 用含正整数n的代数式表示上述算式的规律____________________，
（3） 计算：
25. 元宵灯谜会是铁一曲江每年开学举办的重要项目，本学期伊始我校举行了“龙腾东方，喜闹元宵”主题猜灯谜活动．与此同时，语文组老师们为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个钢笔和1个笔记本需花费20元，购买1个钢笔和4个笔记本需花费38元．
（1） 求钢笔和笔记本两种奖品的单价；
（2） 学校需采购两种奖品共60个，要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元，那么最多可以购买多少个笔记本？
（3） 魏老师准备用120元购买钢笔和笔记本（两种都买），在钱刚好用完的条件下，她有哪几种购买方案？
26. 如图1，已知直线与直线交于点E ， 与直线交于点F ， 平分交直线于点M ， 且 ．
（1） 试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2） 点G是射线上的一个动点（不与点M ， F重合），平分交直线于点H ， 过点H作交直线于点N ． 设 ．
①如图2，当点G在点F的右侧，且时，求β的值；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 3.1415
C . 0.5
D .
A . 一个角的补角一定大于这个角
B . 同旁内角相等，两直线平行
C . 对顶角相等
D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A . 熊猫馆
B . 百鸟园
C . 驼峰
D . 猴山
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
A . 3
B .
C . 5
D . 11
A . -1
B . -3
C . -2
D . -3或-1
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分