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2023-2024学年第二学期浙江省杭州市七年级期末数学复习试卷（解析版）
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这是一份2023-2024学年第二学期浙江省杭州市七年级期末数学复习试卷（解析版），文件包含2023-2024学年第二学期浙江省杭州市七年级期末数学复习试卷解析版docx、2023-2024学年第二学期浙江省杭州市七年级期末数学复习试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1．下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，
数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3．如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ）
A．B．C．D．
如图，数学书的上下边可看作两条平行线a、b，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在b上，
已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．35°C．55°D．125°
5．最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸号引了全国很多游客，为了给游客带大更便捷的体验，当地开通了天水火车站和天水南站两条“麻辣烫”公交专线，据介绍，想要成就一份香喷喷美味的麻辣烫，甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于擀粉缺一不可，为了了解外地游客对麻烫口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意； E不清楚．五者任选其一），根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．若周末到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
6．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ）
（1）若，，则； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．关于x，y的方程的正整数解的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，
则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，
要使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设分配生产螺栓x人，生产螺帽的人数为y人，
则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
如图，，．，
点 P 在线段 上以的速度由点A向点B运动，
同时，点Q在射线上由点B向点D方向运动．它们运动的时间为，
则点Q的运动速度为（ ）时，
在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
A．1或B．1或C．2或D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．在中，，则
如图，要测量池塘两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，
再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，
其中可直接根据 判定△ABC≌△EDC.
13．若关于的二次三项式的因式是和，则的值是 ．
14．如图，在中，分别是边上的中线和高，，则 ．
某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，
并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，
则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为 ．
如图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，
则图③中的的度数是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。
17．分解因式：
(1)
(2)
18．解下列方程组：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中．
某校为丰富课后托管服务，增设了“阅读广角”、“魅力足球”、“心动音乐”、“思维课堂”四个兴趣班，要求每名学生从中选择一个进行报名，经报名后，学校随机抽取了部分学生进行抽样调查，
根据调查结果，绘制了如下两幅统计图：
根据以上信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______ ，在扇形统计图中，“心动音乐”对应的圆心角的大小是______ ．
(2)补全条形统计图．
(3)若该校有1800名学生，请估计全校选择“思维课堂”的学生人数．
21．如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．
(1)AD与EF平行吗？请说明理由；
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
22．为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买A，B两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元．A、B型号价格信息如表：
(1)请问小区购买型A和B型垃圾回收箱各多少只?
(2)因受到居民欢迎，准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，其中A类的数量不大于B类的数量的2倍．求购买多少只A类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元?
23．已知：如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点．
若与都是锐角，如图1，请直接写出与之间的数量关系；
(2) 若小明把一块三角板（）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若，求的度数．
(3) 将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，
点G 在线段上，连接，且有，求的值是否变化？
如果不变，求出比值；如果变化，请说明理由．
已知Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB＝EB， CE所在的直线交AD于点F．
(1) 如图1，若点D在△ABC外，点B在AB边上，求证：AD＝CE，AD⊥CE．
(2) 若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC内部，如图2，求证：AD＝CE，AD⊥CE．
(3) 若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转，使点D、E都在△ABC外部，
如图3，请直出AD和CE的数量和位置关系．
型号
价格
A型
200元/只
B型
240元/只
1．下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，
数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3．如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ）
A．B．C．D．
如图，数学书的上下边可看作两条平行线a、b，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在b上，
已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．35°C．55°D．125°
5．最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸号引了全国很多游客，为了给游客带大更便捷的体验，当地开通了天水火车站和天水南站两条“麻辣烫”公交专线，据介绍，想要成就一份香喷喷美味的麻辣烫，甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于擀粉缺一不可，为了了解外地游客对麻烫口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意； E不清楚．五者任选其一），根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．若周末到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
6．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ）
（1）若，，则； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．关于x，y的方程的正整数解的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，
则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，
要使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设分配生产螺栓x人，生产螺帽的人数为y人，
则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
如图，，．，
点 P 在线段 上以的速度由点A向点B运动，
同时，点Q在射线上由点B向点D方向运动．它们运动的时间为，
则点Q的运动速度为（ ）时，
在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
A．1或B．1或C．2或D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．在中，，则
如图，要测量池塘两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，
再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，
其中可直接根据 判定△ABC≌△EDC.
13．若关于的二次三项式的因式是和，则的值是 ．
14．如图，在中，分别是边上的中线和高，，则 ．
某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，
并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，
则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为 ．
如图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，
则图③中的的度数是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。
17．分解因式：
(1)
(2)
18．解下列方程组：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中．
某校为丰富课后托管服务，增设了“阅读广角”、“魅力足球”、“心动音乐”、“思维课堂”四个兴趣班，要求每名学生从中选择一个进行报名，经报名后，学校随机抽取了部分学生进行抽样调查，
根据调查结果，绘制了如下两幅统计图：
根据以上信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______ ，在扇形统计图中，“心动音乐”对应的圆心角的大小是______ ．
(2)补全条形统计图．
(3)若该校有1800名学生，请估计全校选择“思维课堂”的学生人数．
21．如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．
(1)AD与EF平行吗？请说明理由；
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
22．为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买A，B两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元．A、B型号价格信息如表：
(1)请问小区购买型A和B型垃圾回收箱各多少只?
(2)因受到居民欢迎，准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，其中A类的数量不大于B类的数量的2倍．求购买多少只A类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元?
23．已知：如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点．
若与都是锐角，如图1，请直接写出与之间的数量关系；
(2) 若小明把一块三角板（）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若，求的度数．
(3) 将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，
点G 在线段上，连接，且有，求的值是否变化？
如果不变，求出比值；如果变化，请说明理由．
已知Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB＝EB， CE所在的直线交AD于点F．
(1) 如图1，若点D在△ABC外，点B在AB边上，求证：AD＝CE，AD⊥CE．
(2) 若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC内部，如图2，求证：AD＝CE，AD⊥CE．
(3) 若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转，使点D、E都在△ABC外部，
如图3，请直出AD和CE的数量和位置关系．
型号
价格
A型
200元/只
B型
240元/只
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