一次函数专题练习题

这是一份一次函数专题练习题，共7页。
第十九章 一次函数一、选择题 1.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的(　　)A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋12.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(　　)A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝3.一次函数y＝kx－6(k＜0)的图象大致是(　　)A． B． C． D．4.下列函数是一次函数的是(　　)A．y＝4x2－1 B．y＝－ C．y＝ D．y＝5.已知a是方程(x＋2)(x－1)＝0的解，则对于一次函数y＝ax＋a的判断错误的是(　　)A． 图象可能经过一、二、三象限 B． 图象一定经过二、三象限C． 图象一定经过点(－1,0) D．y一定随着x的增大而增大6.若y＝(a－2)＋5是一次函数，则a的值是(　　)A． －2 B． 2 C． ±2 D． ±7.直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角度数x的函数关系式为(　　)A．y＝180°－x(0°＜x＜90°) B．y＝90°－x(0°＜x＜90°)C．y＝180°－x(0°≤x≤90°) D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)8.已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为(　　)A． 5 B． 6 C． 7 D． 8二、填空题 9.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为________.10.购买某种练习本的数量x(本)与所需钱数y(元)之间的函数图象如图所示，则所需钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的函数关系式是________．11.函数y＝(k＋2)x＋k2－4中，当k＝________ 时，它是x的一个正比例函数．12.若一次函数的图象经过点(1,1)与(0，－1)，则这个函数的解析式为________．13.已知一个正比例函数的图象经过点(－2,6)，则这个正比例函数的表达式是________．14.函数y＝－x2＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为________，当函数值为4时，自变量x的取值为________．15.已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是________．16.已知函数y＝3x－6，当x＝0时，y＝________；当y＝0时，x＝________.三、解答题 17.某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶.(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)如果该厂每天至少投入成本25 000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？18.在同一坐标平面内画出下列各组函数的图象(不写画法)：(1)y＝x和y＝2x；(2)y＝x和y＝x；19.已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？20.有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．乙公司每月收费标准21.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象．(1)y＝x；(2)y＝－3x.22.下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；②圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这个棵树的高度为y(cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系．其中y是x的一次函数的为________．(填序号)．答案1. B2. B3.D4. B.5.D.6. A.7.B.8. A.9.1.10.y＝0.5x.11. 2.12. y＝2x－1.13. y＝－3x.14.±2；0.15. y＝4x.16.－6　217.解　(1)由题意，每天生产A种品牌的酒x瓶，则每天生产B种品牌的酒(600－x)瓶，∴y＝20x＋15(600－x)＝9 000＋5x.(2)根据题意得解得266≤x≤270，∵x为整数，∴x＝267,268,269,270，该酒厂共有4种生产方案：①生产A种品牌的酒267瓶，B种品牌的酒333瓶；②生产A种品牌的酒268瓶，B种品牌的酒332瓶；③生产A种品牌的酒269瓶，B种品牌的酒331瓶；④生产A种品牌的酒270瓶，B种品牌的酒330瓶；∵每天获利y＝9 000＋5x，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大，∴当x＝267时，y有最小值，y最小＝9 000＋5×267＝10 335元．18.解　(1)如图所示：；(2)如图所示：.19.解　(1)因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得选择方案一时，月利润为y1＝(70－25)x－(3x＋24 000)＝42x－24 000，选择方案二时，月利润为y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)当x＝1 000时，y1＝42x－24 000＝18 000，y2＝30x＝30 000，∵y1＜y2.∴选择方案一更划算．20.解　(1)30元；(2)设y＝kt＋b，∵直线过点(400,30)，(500,70)，∴得∴甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式为y＝0.4t－130；(3)甲：y1＝乙：y2＝50＋t＝50＋，∵y2＞50＞30，∴满足题意要求的t＞400.即0.4t－130≥50＋，得t≥1200，∴t不少于1200分钟时，入乙比甲合算．21.解　(1)该函数是正比例函数，函数图象是过原点的一条直线．当x＝0时，y＝0.当x＝2时，y＝3，则该直线经过点(0,0)，(2,3)．其图象如下图所示；(2)该函数是正比例函数，函数图象是过原点的一条直线．当x＝0时，y＝0.当x＝1时，y＝－3，则该直线经过点(0,0)，(1，－3)．其图象如图所示．22.①③④