2023年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学白卷(含答案解析)

这是一份2023年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学白卷(含答案解析)，共21页。
1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题，共32分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1. a，b，c，d四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是( )
第1题图
A. a B. b C. c D. d
2. 2月6日，成都市武侯区2023年一季度“三个做优做强”重大项目现场推进活动暨国际体育公园城开工仪式举行，该项目全部建成后，预计可实现年营业收入超30亿元、年纳税总额超2亿元，创造直接就业岗位超12000个，将数据12000用科学记数法表示为( )
A. 12×103 B. 1.2×104 C. 1.2×105 D. 0.12×105
3. 下列计算正确的是( )
A. 2a＋a＝3a B. a3·a＝2a3 C. (a3)2＝a5 D. a2÷a2＝a
4. 在平面直角坐标系xOy中，点P(2－x，1)关于y轴对称的点的坐标是(1＋2x，1)，则点P的坐标是( )
A. (－5，1) B. ( eq \f(5,3) ，1) C. (5，1) D. (－ eq \f(5,3) ，1)
5. 蒲江丑柑又名“不知火”，具有多肉易剥皮、好吃不上火的优势．某超市水果销售部为了提高营业员的积极性(使一半左右营业员的月销售额都能达标)，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择确定“定额”的统计量为( )
A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数
6. 如图，在△ABC中，∠B＝52°，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D的度数是( )
A. 32° B. 38° C. 48° D. 52°
第6题图
7. 多人花样跳绳形式多样、对场地要求低、操作简单、健身效果明显，受到大众的喜爱．如图，绳被甩至最高处时的形状满足抛物线y＝－ eq \f(1,4) x2＋h，甩绳的两名同学两手之间的距离AB＝4，两人甩绳之手距地面的距离均为1.6 m，则绳的最高点与地面之间的距离为( )
A. 1 m B. 1.6 m C. 2.6 m D. 3.6 m
第7题图
8. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，OC，则∠ACO的度数为( )
A. 16° B. 18° C. 20° D. 22°

第8题图
第Ⅱ卷(非选择题，共68分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9. 分式方程 eq \f(1,1－2x) ＋ eq \f(x－2,2x－1) ＝1的解是________．
10. 如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若S△DEF∶S△ABC＝9∶25，则OD∶AD＝________．
第10题图
11. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，刚好分完．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则可列出方程组________________．
12. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下阻力和阻力臂分别是1000 N和0.4 m，若动力F1>F2(单位：N)，则动力臂l1与l2(单位：m)之间的关系为l1______l2(填“＞”“＜”或“＝”)
13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，E是AD上一点，若DE＝CD，则CE＝________．

第13题图
三、解答题(本大题共5个小题，共48分)
14. (本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：| eq \r(2) －2|－( eq \f(1,3) )－2＋ eq \r(3,27) ＋2cs 45°； (2)解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5≤3（x＋2），①,\f(x－1,2)F2时，l1＜l2.
13. 3 eq \r(2) 【解析】在△ABC中，∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD是BC边上的中线，AD⊥BC，∴CD＝ eq \f(1,2) BC＝3，∠CDE＝90°.∵DE＝CD，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CE＝ eq \r(2) CD＝3 eq \r(2) .
14. 解：(1)原式＝2－ eq \r(2) －9＋3＋2× eq \f(\r(2),2) (3分)
＝－4；(6分)
(2)解不等式①得x≥－1，(2分)
解不等式②得x