【备战2025年高考】高中物理一轮复习 直线运动专题 第一章　专题强化1　运动图像问题（教师版+学生版）

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1.知道几种运动学图像的物理意义.
2.会由图像分析物体的运动情况.
科学思维
1.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.
2.掌握运动学图像间的相互转化．
题型一 运动学图像的理解和应用
梳理·必备知识
对基本图像的理解
思考
1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。
2．在直线运动中，图像①②③分别表示物体做什么运动？
1．x－t图像表示物体运动的轨迹．( )
2．x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化．( )
3．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．( )
4．v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速度．( )
5．x－t、v－t和a－t图像都只能描述直线运动．( )
提升·关键能力
1.对运动图像的三点理解
(1)x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。
(2)x-t图像和v-t图像的形状分别由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。
2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．
3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．
考向一 位移—时间图像
例1 (2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则( )
A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线
B．在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/s
C．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/s
D．在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s
1.图像信息分析类问题的解题思路
2图像类选择题的处理方法
可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图像,留下正确图像;也可用“对照法”,即按照题目要求画出正确草图,再与选项对照。
考向二 速度—时间图像
例2 (2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是( )
A．BC段表示质点通过的位移大小为34 m
B．在18～22 s时间内，质点的位移为24 m
C．整个过程中，BC段的加速度最大
D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远
例3 (多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有( )
考向三 加速度—时间图像
例4 一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是( )
A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动
B．在2 s时物体的位移最大
C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s
D．在0～4 s的时间内，物体的位移为0
题型二 用函数法解决非常规图像问题
梳理·必备知识
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．
1．函数法解决eq \f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，截距b为 ，图像的斜率k为eq \f(1,2)a，如图甲所示．
2．函数法解决v2－x图像
由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为 ，图像斜率k为 ，如图乙所示．
3．其他非常规图像
提升·关键能力
1.三类图像
(1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
(2)xt-t图像:由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at,图像的斜率为12a,纵轴截距为v0,如图乙所示。
(3)v2-x图像:由v2-v02=2ax可得v2=v02+2ax,图像斜率为2a,如图丙所示;反之,如果是x-v2图像,图像斜率为12a。

甲 乙 丙
2.解题技巧
(1)图像反映了两个物理量之间的函数关系,因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式,再分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。
(2)注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。
考向一 eq \f(x,t)－t图像
例5 (2023·广东省模拟)一物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其eq \f(x,t)－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，物体的初速度大小为3 m/s
B．物体的加速度大小为3 m/s2
C．0～2 s内物体的位移为6 m
D．3 s末物体位于出发点左侧9 m处
考向二 v2－x图像
例6 (2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s后开始刹车．如图所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系．从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车的位移为( )
A．44 m B．41.5 m C．40 m D．37.5 m
考向三 a－x图像
例7 (2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势．图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化．某次测试汽车“a－x”关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m．则关于该次测试，下列说法中正确的是( )
A．汽车做匀减速直线运动
B．汽车开始制动时的速度大小为12 m/s
C．汽车开始制动时的速度大小为6eq \r(2) m/s
D．此车制动时间为eq \r(2) s
题型三 图像间的相互转化
提升·关键能力
1．解决图像转换类问题的一般流程：
2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．
例8 (2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
例9 一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a随t周期性变化．
(1)画出物体在0～9 s内的v－t图像；
(2)求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小．
练习·固本增分
1、(图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是( )
A．机器人在0～30 s内的位移大小为7 m
B．10～30 s内，机器人的平均速度大小为0.35 m/s
C．0～10 s内，机器人做加速直线运动
D．机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
2、( (多选)(2023·湖北卷·8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是( )
A．t＝2t0时，P回到原点
B．t＝2t0时，P的运动速度最小
C．t＝t0时，P到原点的距离最远
D．t＝eq \f(3,2)t0时，P的运动速度与t＝eq \f(1,2)t0时相同
3、( (2023·山西太原市期中)一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．物块可能做匀速直线运动
B．物块运动的加速度大小为2 m/s2
C．t＝2 s时物块的速率为5 m/s
D．t＝2 s时物块位于x＝6 m处
课时精练
1．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．4 s时A物体运动方向发生改变
B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小
C．0～5 s内两物体的平均速度大小相等
D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
2．(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵( )
A．在t2时刻运动到最高点
B．在0～t2时间内的加速度先减小后增大
C．在0～t2时间内的平均速度大小为eq \f(v2－v1,2)
D．在t2～t3时间内的平均速度大小为eq \f(v2,2)
3．(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知( )
A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小
D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
4．如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图像中，t1时刻v1>v2
C．v－t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
5．(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示．已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t＝3 s时，乙的位置坐标为－15.5 m
C．t＝10 s时，两质点相遇
D．乙经过原点的速度大小为4eq \r(5) m/s
6．电竞遥控车表演赛中，t＝0时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在O点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v－t图像如图所示，且0～2t0时间内两车的运动方向都发生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是( )
A．0～t0内，甲的位移比乙大
B．t0～2t0内，甲的加速度比乙大
C．2t0时，甲刚好回到O点
D．乙回到O点时，甲在O点的右边
7．一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的( )
8．冰壶是冬奥会的传统比赛项目．t＝0时刻，冰壶运动员以v0＝3 m/s的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t＝5 s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，t＝17.5 s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a的大小随时间t的变化关系如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．t＝5 s时，冰壶的速度大小为1 m/s
B．5～17.5 s内，冰壶的加速度大小为0.17 m/s2
C．0～17.5 s内，冰壶运动的位移大小为52.5 m
D．与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5 m才停下
9．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq \f(x,t)－t的图像如图所示，则( )
A．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75 m/s2
B．质点做匀速直线运动，速度大小为3 m/s
C．质点在第4 s末速度大小为6 m/s
D．质点在前4 s内的位移大小为24 m
10．(多选)(2023·安徽合肥市第六中学模拟)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律．某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t.改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O点的速度大小为4 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
11．(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．物块运动的加速度大小为1 m/s2
B．t＝4 s时物块位于x＝2 m处
C．2～4 s内物块的平均速度大小为1.5 m/s
D．前2 s内物块的位移大小为2 m
12．(2024广东广州模拟)一个物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示,则下列判断正确的是( )
A.物体在t0之前做加速度增大的加速运动
B.在t0时刻,物体的速度大小为a0t0
C.物体在0~t0内的速度增加量为12a0t0
D.t0时刻之后,物体做减速运动
13．利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的方法。物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲图中x-t2图像可求出物体的加速度大小为1 m/s2
B.乙图中v2-x图像可求出物体的加速度大小为5 m/s2
C.丙图中xt-t图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2
D.丁图中a-t图像可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s
14．(2023·湖南省雅礼中学模拟)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x随速度平方v2变化的关系图像如图所示，图a、b、c表示两车的v－t图像，以下判断正确的是( )
A．甲、乙两车在x1处再次相遇
B．甲、乙两车的v－t图像为图a
C．甲、乙两车的v－t图像为图b
D．甲、乙两车的v－t图像为图c
15．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )
A．v＝eq \f(x,t) B．v＝eq \f(2x,t)
C．v>eq \f(2x,t) D.eq \f(x,t)16．(多选)(2024广东模拟)图像能够直观描述物理过程,能形象表述物理规律,能有效处理实验数据。下列为物体做直线运动的图像,关于图像说法正确的是( )
A.甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移大于12v0t0
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s

项目
x－t图像
v－t图像
a－t图像
斜率
各点切线的斜率，表示该时刻的
各点切线的斜率，表示该时刻的

加速度随时间的变化率
纵截距
t＝0时，物体的位置坐标

起始时刻的加速度a0
面积
无意义


交点
表示相遇
速度相同
加速度相同
图像种类
示例
解题关键
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)
图像
公式依据：
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
→ ＝ ＋
斜率意义：
纵截距意义：
a－x
图像
公式依据：
v2－v02＝2ax→ ＝
面积意义：
eq \f(1,v)－x
图像
公式依据： ＝
面积意义：