2023-2024学年度冀教版初中数学七年级下册期末考试押题卷 (原卷版A4)

这是一份2023-2024学年度冀教版初中数学七年级下册期末考试押题卷 (原卷版A4)，共7页。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）下列语言叙述是命题的是（ ）
A．画两条相等的线
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段到，使
D．两直线平行，内错角相等
2．（本题4分）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题4分）现有长度分别为10cm和20cm的两根小棒，王红要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则她所选择的小棒是（ ）
A．5cmB．25cmC．35cmD．40cm
4．（本题4分）一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（本题4分）如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（ ）
A．4B．6C．8D．9
7．（本题4分）已知关于的方程组，解是，则的值为（ ）
A．B．C．D．0
8．（本题4分）如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（ ）

A．10B．20C．30D．40
9．（本题4分）如图，长方形纸片，点、分别在边、上，连接，分别将，对折，使、分别落在直线上的点和处，折痕分别为、，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．（本题4分）如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（共24分）
11．（本题4分）已知关于a，b的方程组，则的值为 ．
12．（本题4分）如图，所示，请添加一个条件，使．则添加的条件为 ．
13．（本题4分）计算： ．
14．（本题4分）如果多项式是一个完全平方式，则 ．
15．（本题4分）如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是 ．

16．（本题4分）如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是 ．
三、解答题（共86分）
17．（本题6分）解方程组：
18．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（本题8分）如图，已知，，，求．（请填空）
解：∵，
∴________（________________）
又∵，
∴（________________）
∴________（________________________）
∴________（________________________）
∵，
∴________（____________）
20．（本题8分）（1）画出三角形平移后的三角形．（与为对应点，保留作图痕迹）
（2）过点作的垂线交于点E．
21．（本题8分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
22．（本题8分）某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额．

(1)求每个足球和篮球的价格．
(2)若该校七年级丙班在同一商场购买了同种型号的足球3个、篮球1个，则该班共消费_____元．
(3)若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于460元，则该校八年级至少购买了多少个足球？
23．（本题8分）如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且．
(1)求的度数；
(2)试说明的理由．
24．（本题10分）【探究结论】
（1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是 （直接写出结论，不需要证明）：
【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题：
（2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：．
（3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为 ．

25．（本题12分）【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
(1)由图2可得等式：__________；由图3可得等式：__________；
(2)利用图3得到的结论，解决问题：若，，则__________；
(3)如图4，若用其中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形（无空隙、无重叠地拼接），则______；
(4)如图4，若有3张边长为的正方形纸片，4张边长分别为的长方形纸片，5张边长为的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为______．
【方法拓展】
(5)已知正数，，和，，，满足．试通过构造边长为的正方形，利用图形面积来说明．
26．（本题12分）定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”．
例：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”．
(1)已知①，②，③，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”；
(2)若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围；
(3)若（，是整数）是方程组与不等式组的一组“完美解”，求整数a的值．
题号
一
二
三
总分
得分