数学必修 第一册1.3 总体和样本评课ppt课件

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情境1 国家为了解青少年身体发育和身体素质状况,对在校学生进行体质健康测试，其中一个项目是测量学生的身高.在这一情境中，总体是什么? 情境2 某中学有3120名学生,校长想了解学生对学校开展的研学旅行课程的喜爱程度。 情境3 从已经生产出来的10 万个灯泡中抽取一部分,以此来了解这10 万个灯泡的寿命(使用时间). 在情境 2情境3 中，总体分别是什么?
在情境 1中，调查对象是全国在校学生的身高，因此，这个统计问题的总体就是全国在校学生的身高. 每一位学生的身高对应着一个数值,当知道了每一个数值在全体调查对象中所占的百分比(也就是我们后面将学习的“概率”),就了解了这个总体的分布.
在情境 2 中,调查对象是该学校 3 120 名学生对学校开展的研学旅行课程的喜爱程度,因此,总体是这所中学 3 120 名学生对开展的研学旅行课程的喜爱程度如果将喜爱程度量化,那么在知道这些量在 3 120 名学生中的比例之后，就了解了这个总体的分布. 在情境3中，调查对象是10 万个灯泡的寿命,因此总体是 10 万个灯泡的寿命.
有时候,对总体可以有更宽泛的理解.例如,为了了解某工厂的生产状况,检查人员抽取了该工厂生产的一些产品,要考察的对象是该工厂现在和今后一段时间生产的所有产品.此时,这些对象(有的还没有生产出来)的全体构成了检查人员要考察的总体.
一般地，当问题明确后，查对象的范围也就随之确定调查对象的全体称为总体通常总体中的每个个体可以对应成数值,当知道了这些数值在总体中所占的比例(百分比),就知道了总体的分布.
例如，在上述情境中总体分别是:全国在校学生的身高、学生对学校开展的研学旅行课程的喜爱程度、10万个灯泡的寿命.无论是身高喜爱程度,还是寿命,都对应着一个数值，知道了这些数值在全体调查对象中相应的比例,也就知道了总体的分布.
在进行抽样调查时,从总体中抽取的部分称为样本,其过程称为抽样,样本中个体的数目称为样本容量,简称样本量.
例3 某城市准备出台限制私家车的政策,以缓解城市的交通拥堵状况,为此要进行民意调查。某小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的抽样是否具有代表性?
一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人,关系到每个人的利益.在这个问题中,总体应为全体市民的意见.该调查小组选择的样本,只是拥有私家车的市民的意见,并不能很好地代表总体，所以结果一定是片面的.
例4 为了解某校学生的消费能力,某小组选择在学校超市门口对购物的学生进行调查.你认为这样的调查结果会怎样?
这项调查的总体应为该校全体学生的消费能力.该调查小组选择的受访者为去学校超市购物的学生,而这部分学生的消费情况并不能很好地代表总体,所以结果是片面的.
上述两个例子表明,要想从样本出发,对总体作出基本合理的判断(由于样本是随机的误差是不可避免的),就要求样本能够很好地代表总体.例如，如果全校有 40%的学生常去学校超市购物，那么样本中常去学校超市购物的学生也应该近似占 40%.
在抽样调查中，首先需要确定调查对象，即明确总体。对总体来说，人们最看重的是它的各类数据所占的百分比。总体中各类数据的百分比都清楚了，这个总体也就清楚了。总体中各类数据的百分比称为总体的分布.其次，在抽取样本时，要尽可能地使得样本的分布（即样本中各类数据的百分比）与总体的分布相同。所谓样本能很好地“代表”总体，就是指样本的分布与总体的分布近似相同。
1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单.判断下列说法的正误.(1)1 000名学生是总体.( )(2)每名学生是个体.( )(3)每名学生的成绩是所抽取的一个样本.( )(4)样本的容量是100.( )
　 1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.所以(4)对.