湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)

这是一份湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在平面直角坐标系中,点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．下列说法正确的是( )
A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和仍是无理数
C.0既不是有理数也不是无理数D.无理数都是带根号的数
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．下列命题：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③图形平移前后形状和大小都不变；④在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相垂直.
其中真命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．如图,不能判定的条件是( )
A.B.
C.D.
6．点为直线外一点,点,C在直线l上,若,,,则点到直线l的距离是( )
A.B.C.不大于D.
7．如图,直线,交于点O,已知于点O,平分,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
8．如图,将沿方向平移得到,则下列说法不正确的是( )
A.B.C.D.
9．在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,,将线段平移后得到线段,若点对应点是,点对应点是,则的值为( )
A.B.0C.1D.2
10．如图,是一个模具的截面示意图(图中所有的角都是直角),根据图中所标尺寸(单位：分米),关于这个示意图的：①周长；②面积；③长；④长.其中可以求出的量有( )个
A.0B.1C.2D.3
二、填空题
11．64的平方根是________.
12．象棋在中国有着三千多年的历史,老少皆宜.其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化,如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“馬”和“車”的坐标分别是和,那么“帥”的坐标为________.
13．某高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米/时,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度,所用的经验公式是,其中v表示车速(单位：千米/时,d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,经测量米,,请你通过计算判断汽车此时的行驶速度v________100千米/时.(填“>”、“<”或“=”)
14．如果点坐标满足,那么称点P为“美丽点”,若某个位于第二象限的“美丽点”P到y轴的距离为3,则点P的坐标为________.
15．已知按照一定规律排成的一列实数：,,,,,,,,,,…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是________.
16．如图,将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若,则的度数为________.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．如图,三角形中,,按要求作图：
(1)过点C作直线；
(2)作直线于点C,交线段于点M；
(3)过点A作线段的垂线段.
19．已知的算术平方根是3,n的立方根是,求的平方根.
20．如图,已知,,于C,于F.求证：.
21．对于如下运算程序：
(1)若,则______；
(2)若,则______；
(3)若输入m的值后,无法得到n的值,则输入m的值是______.
22．已知平面直角坐标系中有一点.
(1)若点M在x轴上,则点M的坐标为______；
(2)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标；
(3)已知点,当轴时,求线段的长.
23．如图1,,点P为直线上方一点.
(1)若,,则度数为______；
(2)猜想、、所满足的数量关系,并说明理由；
(3)如图2,,若点P为直线下方一点,此时、、满足怎样的数量关系？如图3,,若点P在直线和直线之间,此时、、又满足怎样的数量关系？请你在图2和图3中任选一个直接写出你的结论.
24．在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为.
(1)如图1,在正方形网格中平移线段到线段,使点A的对应点为D,点B的对应点为；
①在图1中画出线段的位置,并直接写出点D的坐标；
②连接、,线段和线段的关系是______；
(2)在(1)的条件下线段在平移过程中扫过区域的面积是______；
(3)如图2,平移线段到线段,使点B的对应点C在y轴的正半轴上,点D在第二象限,连接,,交y轴于点P,若三角形的面积为10,求点P的坐标.
参考答案
1．答案：D
解析：,,
点在第四象限.
故选：D.
2．答案：A
解析：A.实数与数轴上的点一一对应,原说法正确,故该选项符合题意；
B.两个无理数的和不一定是无理数,例如：,0是有理数,则原说法错误,故该选项不符合题意；
C.0是有理数,则原说法错误,故该选项不符合题意；
D.是无理数,不带根号,则原说法错误,故该选项不符合题意；
故选：A.
3．答案：B
解析：A.,原计算错误,故该选项不符合题意；
B.,原计算正确,故该选项符合题意；
C.,,原计算错误,故该选项不符合题意；
D.,原计算错误,故该选项不符合题意；
故选：B.
4．答案：A
解析：①点到直线的垂线段的长叫做点到直线的距离,原命题是假命题；
②两直线平行,内错角相等,原命题是假命题；
③图形平移前后形状和大小都不变,原命题是真命题；
④在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,原命题是假命题.
故选：A.
5．答案：A
解析：A、,则(内错角相等,两直线平行),故符合题意；
D、,则(同旁内角互补,两直线平行)；故不合题意；
C、,则(内错角相等,两直线平行),故不合题意；
B、,则(同位角相等,两直线平行),故不合题意；
故选：A.
6．答案：C
解析：∵
∴点到直线l的距离是或比小的数(从直线外一点到这条直线上所有点的连线中,垂线段最短).
故选C
7．答案：A
解析：∵,
∴,
∵平分,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选：A.
8．答案：D
解析：由平移的性质可知,,,,因此选项A、选项B、选项C均不符合题意,
由于,与不一定相等,
故选：D.
9．答案：A
解析：由题意得,线段向右平移2个单位,向上平移1个单位,
,,
.,
,
故选：A.
10．答案：B
解析：由图可知,,
,
则这个示意图的周长为,
设,,
则这个示意图的面积为,其面积由,的长决定,
,,都无法求出具体的值,
故以求出的量只有周长,共1个,
故选：B.
11．答案：/8和-8/-8和8
解析：64的平方根是,
故答案为：.
12．答案：
解析：根据“馬”和“車”的坐标分别是和,建立直角坐标系如下：
∴“帥”的坐标为,
故答案为：.
13．答案：>
解析：千米/时,
∴
故答案为：>.
14．答案：
解析：∵某个“美丽点”P到y轴的距离为3,
∴,
∵点P位于第二象限,
则,
∴,
解得,
则点P的坐标为.
故答案为：.
15．答案：
解析：一列实数：,,,,,,,,,,…
这些数每三个数为一组,每组出现的特点一样,依次是这个数的算术平方根的相反数,算术平方根,立方根,
这一列数中的第100个数应是,
故答案为：.
16．答案：/40度
解析：∵四边形是长方形,
∴,,
∴
由折叠的性质可得出：,,
∴,,
∴,
∴,
又∵,
∴,
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)5
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1)图见解析
(2)图见解析
(3)图见解析
解析：(1)直线l即为所求；
(2)直线即为所求；
(3)线段即为所求；
.
19．答案：
解析：依题意：,,
将代入得：,
∴,
故的平方根是.
20．答案：证明见解析
解析：∵,(已知),
∴,
∴(同旁内角互补,两直线平行),
∴(两直线平行,内错角相等),
又∵于C,于F(已知),
∴,
∴(同位角相等,两直线平行),
∴(两直线平行,同位角相等),
∴(等量代换).
21．答案：(1)5
(2)
(3)0或
解析：(1)∵是无理数,
∴,
∴,
故答案为：5.
(2)输入,得到,
3不是无理数不能输出,返回可得：,
∵是无理数可以输出,
,
故答案为：；
(3),,,
输入m的值为1或或0时,无法得到的值,
故答案为：0或.
22．答案：(1)
(2)或
(3)
解析：(1)点M在x轴上,
∴,
∴,
∴；
(2)∵点M到x轴的距离为1,
∴,
∴或,
∴或,
∴或,
∴或；
(3)∵轴,
∴M,N点的纵坐标相等,
∵,点,
∴,
∴,
∴,
∴,
,
∴线段的长度.
23．答案：(1)
(2)
(3)选择图2,,选择图3,
解析：(1)过点P作平行,如图,
∵,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为：.
(2)猜想：,
理由如下：如图：过点P作平行,
∵,
∴,
∴,,
即,
∴.
(3)选择图2,过点P作,如图,
∵,
∴,
则,,
即：,
选择图3,
过点P作,如图,
∵,
∴,
∴,,
∴,
即.
24．答案：(1)①见详解,
②平行且相等
(2)18
(3)
解析：(1)①∵点B的对应点为；
∴先向左平移5个单位,向上平移4个单位,
∵点A的对应点为D,点A的坐标为,
∴点D的坐标；
②由平移得性质可知线段和线段平行且相等；
故答案为：平行且相等.
(2)∵线段在平移过程中扫过区域的面积为四边形,
∴.
(3)将三角形补成长方形,如图,
∵的对应点C在y轴上,
∴向左平移了3个单位,
设向上平移了m个单位,则,
∵点A的坐标为,
∴,
则长方形的面积是5m,
∵三角形的面积是,三角形的面积是,三角形的面积是,
∵三角形的面积为10,
∴,
解得：,
即线段向左平移3个单位,向上平移7个单位得到线段DC,
∵点A的坐标为,点B的坐标为,
∴点D的坐标为,点C的坐标为,
又∵三角形的面积为,三角形的面积为
∴,
∴,则,
∵,
∴,
∴点P的坐标为.