小升初模拟（试题）-2023-2024学年冀教版六年级下册数学

这是一份小升初模拟（试题）-2023-2024学年冀教版六年级下册数学，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下面钟表面上的时刻是（ ）。
A．12时半B．6时C．无法确定
2．小明（男）、小莉（女）、小刚（男）、小芳（女）四个好朋友站成一排拍毕业照，要求男女间隔排列，一共有几种站法？（ ）
A．2种B．4种C．6种D．8种
3．下面关于正、反比例的说法，正确的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间成正比例
B．李明的年龄和体重成正比例
C．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例
D．正方形的周长与边长成正比例
4．下列说法中，正确的有（ ）个。
①小数6.36中的两个“6”，整数部分的“6”比小数部分的“6”大0.94。②四（1）班学生的平均身高比四（2）班学生的平均身高高2厘米，小明在四（1）班，小红在四（2）班，那么小明的身高一定比小红高。③如图，在三角形ABC中，AB边上的高是AE。④等腰三角形中有一个角是89°，这个角可能是顶角也可能是底角。
A．1B．2C．3D．4
5．用③、④和⑤三块七巧板能拼成一个平行四边形吗？（ ）
A．能 B．不能
二、填空题
6．一堆石子重2988千克，可以说大约重( )千克，还可以说大约重( )吨。
7．在横线上填上最简分数。
24分钟＝ 小时 75厘米＝ 米
45秒＝ 分 120平方分米＝ 平方米
8．在下面的（ ）里填上合适的质量单位。
一个苹果重230( ) 明明的体重是25( )
9．有30个人去旅游，每辆车限乘4人（不含司机），至少需要( )辆这样的车。
10．如图，一块长方形铁皮，长15厘米，宽8厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剪完后剩下的面积是( )平方厘米。
11．修一条路，甲队每天修这条路的，乙队每天修这条路的，两队合修这条路的一半，需要( )天。
12．将一个底面直径是6cm，高是8cm的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积与圆锥的体积的比是( )。
13．如图为某图书室的图书种类统计情况，如果一共有800本图书，那么故事类图书有( )本，天文类图书有( )本。
14．24×40的积的末尾有( )个0，25×40的积的末尾有( )个0。
15．2022年端午节。全国国内旅游人数约8900万人次，将近九成游客出行距离在300千米以内，出行距离在300千米以内的游客约有( )万人次。
16．如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，图中圆的面积是( )平方厘米。
17．（ ）（ ）∶8＝（ ）%。
18．小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km。
三、判断题
19．在一个圆里画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积占圆面积的25%。( )
20．正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( )
21．a2既表示a个a相加，又表示2个a相乘。( )
22．和3%的意义完全相同。( )
23．所有的假分数一定大于真分数。( )
四、计算题
24．列竖式计算。
2.56＋4.89＝ 4.1－3.69＝ 2.5×1.6＝
25．脱式计算。（能简算的要简算）

26．解方程。

五、解答题
27．如图所示，长方形ABCD中有一长方形的池塘BEFG，F点有一棵树，其余都是草地，其中EF＝3米，EC＝5米。有一只羊拴在E点，求当绳长为4米时，羊能够吃到草的范围是多少平方米？
28．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
29．看图画一画，填一填。
（1）在网格纸上画三角形ABC，其顶点分别是A（11，8）、B（11，3）、C（8，3）。
（2）画出三角形ABC向下平移2格，向左平移6格后的三角形A＇B＇C＇，三角形A＇B＇C＇的顶点用数对表示A＇________、B＇________、C＇________。
30．—本文学名著，每天读30页，12天可以读完。现在要9天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
31．在一幅比例尺是1∶30000的地图上，量得公园到商场的距离是8厘米。在另一幅比例尺是1∶6000的地图上，公园到商场的距离是多少厘米？
32．如图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是14厘米。高是10厘米。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？
33．下图是育英小学新建操场示意图，尺寸如图所示
（1）沿内沿跑道和外沿跑一圈各是多少米？
（2）跑道及内部涂色部分共占操场总面积的百分之几？
34．下面是四年级（2）班20名同学参加100米赛跑的成绩。（单位：秒）
19 18 17 17 18 17 18 17 19 17 18 18 20 17 17 21 19 17 18 18
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
（2）四年级（2）班20名同学参加100米赛跑的平均成绩是多少秒？
（3）根据统计表绘制条形统计图。
35．实施生活垃圾分类可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。文文对本校学生的垃圾分类实施情况进行了随机调查统计，并绘制了统计图。
（1）由图可知，文文一共随机调查了（ ）人。
（2）请把统计图补充完整。
（3）文文所在学校共有学生2400人，按照文文统计的结果推测，该校约有（ ）人经常进行垃圾分类。
（4）为了让该校每名学生都成为垃圾分类的主动参与者，你有什么建议？
等级
优秀
良好
合格
不合格
成绩（秒）
17
18
19
20及以上
人数（人）
参考答案：
1．B
【分析】钟面上，细长的指针是分针，短粗的指针是时针，整时长针指12，短针指几是几时，据此得出结论即可。
【详解】钟面上，分针指12，短针指6，是6时。
故答案为：B
2．D
【分析】将所有的站法一一列举，再统计出一共有几种站法即可。
【详解】从左至右，站法有：
①小明、小莉、小刚和小芳；
②小明、小芳、小刚和小莉；
③小刚、小莉、小明和小芳；
④小刚、小芳、小明和小莉；
⑤小莉、小明、小芳和小刚；
⑥小莉、小刚、小芳和小明；
⑦小芳、小明、小莉和小刚；
⑧小芳、小刚、小莉和小明。
所以，一共有8种不同的站法。
故答案为：D
【点睛】本题考查了搭配问题，列举时要做到不重不漏。
3．D
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，就是速度和时间的积一定，则速度和时间成反比例，原说法错误；
B．一个人的年龄增加，体重不一定随着增加或减少，则李明的年龄和体重不成比例，原说法错误；
C．圆柱的体积÷高＝底面积，圆柱的底面积一定，就是体积和高的商一定，则体积和高成正比例，原说法错误；
D．正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与边长的商一定，则它们成正比例，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。根据正比例和反比例的意义，灵活运用行程问题有关公式、圆柱的体积公式和正方形的周长公式是解题的关键。
4．A
【分析】①小数的数位顺序表如下：
在6.36中，从左往右第一个6表示6个1，第二个6表示6个0.01。然后直接相减即可。
②四（1）班学生的平均身高比四（2）班学生的平均身高高2厘米，小明在四（1）班，他可能比四（1）班学生的平均身高要高，也有可能比四（1）班学生的平均身高要低。小红在四（2）班，她可能比四（2）班学生的平均身高要高，也有可能比四（2）班学生的平均身高要低。即并不能确定小明和小红到底谁高。③从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。④在等腰三角形中，两个底角的度数相等且三个角的度数之和为180°。
【详解】①6－0.06＝5.94，该选项说法错误；
②由分析得：仅知道平均身高的高低不能确定小明和小红到底谁高。该选项说法错误；
③在三角形ABC中，AB边上的高应该是CD。该选项说法错误；
④在等腰三角形中，有一个角是89°。如果这个角是顶角，那么剩下两个底角的度数之和为：180°－89°＝91°。做出的等腰三角形如下图：
如果89°的角为底角，那么两个底角的度数之和为：89°×2＝178°，顶角的度数为：180°－178°＝2°。可以形成一个特别尖的一个锐角三角形。该选项说法正确。
所以说法正确的只有1个。
故答案为：A
5．A
【分析】图中③、④、⑤组成的是等腰梯形，可以把③或⑤颠倒后就能拼出平行四边形.
【详解】把⑤颠倒后就能拼出一个平行四边形.
故答案为A
6． 3000 3
【分析】
大约等于多少一般是指接近某个整十数、整百数、整千数……，根据四舍五入法，把2988千克看作3000千克，根据1000千克＝1吨，3000千克＝3吨，所以还可以说大约重3吨，据此解答即可。
【详解】一堆石子重2988千克，可以说大约重3000千克，还可以说大约重3吨。
7．
【分析】根据1小时＝60分钟，1米＝100厘米，1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】分钟化为小时要除以60，
24分钟＝小时
厘米化为米要除以100，
75厘米＝米
秒化为分要除以60，
45秒＝分
平方分米化为平方米要除以100，
120平方分米＝平方米
8． 克/g 千克/kg
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知：
计量比较轻的物品，常用克作单位，2个曲别针约重1克，所以一个苹果重230克；
计量比较重的物品，常用千克作单位，2袋白砂糖重1千克，所以明明的体重是25千克。
【详解】一个苹果重230克 明明的体重是25千克
9．8
【分析】用去旅游的总人数除以每辆车限乘的人数，即可求出需要多少辆这样的车；如果能整除则商为至少需要这样车的辆数，如果有余数，则商加1为至少需要这样车的辆数；
【详解】30÷4＝7（辆）……2（人）
7＋1＝8（辆）
即有30个人去旅游，每辆车限乘4人（不含司机），至少需要8辆这样的车。
10． 32 56
【分析】在一块长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长为长方形的宽，正方形的周长＝边长×4；求剪完后剩下的面积，用原长方形的面积，减去这个最大的正方形的面积即可，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。
【详解】根据分析：8×4＝32（厘米），所以这个正方形的周长是32厘米；
15×8－8×8
＝120－64
＝56（平方厘米）
所以剪完后剩下的面积是56平方厘米。
11．
【分析】把修这条路的工作量看作单位“1”，已知甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量的÷工作效率和即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
即需要天。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题。
12． 2∶1
【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，据此求出圆锥体积；把圆柱体积看成3份，圆锥体积看成1份，削去体积看作2份，所以削去部分的体积与圆锥的体积的比是2∶1。
【详解】圆锥体积：
（cm3）
把圆柱体积看成3份，圆锥体积看成1份，削去体积看作2份，所以削去部分的体积与圆锥的体积的比是2∶1。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱和圆锥的体积关系。
13． 320 200
【分析】把图书馆一共有图书的本数看作单位“1”，故事书类占40%，求故事类图书的本数，用一共有图书的总本数×40%，即800×40%解答；同样，求天文类图书的本数，天文类图书占总数的25%，用一共有图书总本数×25%，即800×25%解答。
【详解】800×40%＝320（本）
800×25%＝200（本）
故事类图书有320本，天文类图书有200本。
14． 1 3
【分析】两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。根据计算方法，分别计算出24×40和25×40的结果，即可填空。
【详解】24×40＝960
25×40＝1000
即24×40的积的末尾有1个0，25×40的积的末尾有3个0。
15．8010
【分析】九成即90%。把旅游人数看作单位“1”，90%的客出行距离在300千米以内，根据百分数乘法的意义，用旅游人数乘90%就是出行距离在300千米以内的游客人数。
【详解】九成＝90%
8900×90%＝8010（万人）
所以，出行距离在300千米以内的游客约有8010万人次。
16．15.7
【分析】由题意知：正方形的边长就是圆的半径长。正方形的面积就是圆半径的平方。用半径的平方乘3.14，即可求得圆的面积。据此解答。
【详解】5×3.14＝15.7（平方厘米）
【点睛】本题不用求得半径是多少，利用转化的方法，理解本题中半径的平方就是正方形的面积是解答本题的关键。
17．9；18；6；75
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.75＝75%＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝34＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
故（9）÷12＝＝0.75＝（6）∶8＝（75）%。
【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系。
18． 70 8
【分析】（1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间。
（2）运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算。
【详解】（1）在图书馆看书的时间：
100﹣30＝70（分钟）
（2）去时的速度是：
4÷（30÷60）
＝8（km）
【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度即可作出解答。
19．√
【分析】求90°的扇形的面积占整个圆面积的百分之几，就是求90°的角是整个圆周角360°的几分之几，用90°除以360°，列式计算即可。
【详解】90°÷360°＝0.25＝25%
即这个扇形的面积占圆面积的25%。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
20．√
【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。
【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝（9a2×6）÷（6a2）
＝54a2÷6a2
＝9
正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据加法的意义；几个相同加数和的运算可以用乘法计算；a2＝a×a，表示a个a相加，也表示2个a相乘。
【详解】a2＝ a×a既表示a个a相加，又表示2个a相乘。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】将一个整体平均分成几份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分数可以加上单位，表示具体的数量；
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不可以加上单位，也不可以表示具体的数量。
【详解】和3%都表示100份中的3份数量，能表示具体的数量，而3%不能表示具体的数。所以，和3%的意义不完全相同。
故答案为：×
23．√
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，真分数都小于1，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，因此，所有的假分数一定大于真分数。
【详解】因为真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，所有的假分数一定大于真分数。
故答案为：√
24．7.45；0.41；4
【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；
小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。
【详解】2.56＋4.89＝7.45 4.1－3.69＝0.41 2.5×1.6＝4

25．28；2；5
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
26．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．13.345平方米
【分析】根据题意可知，羊能吃到草的范围分为两部分，一是以E点为圆心，以4米为半径的圆的面积；二是以F点为圆心，以（4－3）米为半径的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出这两部分的面积，再相加，即是这只羊能够吃到草的范围。
【详解】3.14×42×＋3.14×（4－3）2×
＝3.14×16×＋3.14×1×
＝12.56＋0.785
＝13.345（平方米）
答：羊能够吃到草的范围是13.345平方米。
28．1∶6800000
【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】1.25×2＝2.5（厘米）
2.5厘米∶170千米
＝2.5厘米∶17000000厘米
＝（2.5÷2.5）∶（17000000÷2.5）
＝1∶6800000
答：这幅地图的比例尺是1∶6800000。
29．（1）见详解；（2）见详解；A＇（5，6）；B＇（5，1）；C＇（2，1）
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此描出各点，再依次连接即可；
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移2格，再向左平移6格，依次连接即可得到平移后的三角形A＇B＇C＇；再用数对表示位置的方法，表示出A＇、B＇、C＇三点。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
A＇（5，6）
B＇（5，1）
C＇（2，1）
30．40页
【分析】每天读的页数×天数＝书的总页数，书的总页数不变，每天读的页数和天数成反比例，设平均每天读x页，列比例：9x＝30×12，解比例，即可解答。
【详解】解：设平均每天读x页。
9x＝30×12
9x＝360
x＝360÷9
x＝40
答：平均每天读40页。
【点睛】本题考查列比例解决问题，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
31．40厘米
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此用8除以即可求出公园到商场的实际距离。实际距离是一定的，根据实际距离×比例尺＝图上距离，用公园到商场的实际距离乘另一幅地图的比例尺，即可求出这幅地图上公园到商场的距离。
【详解】8÷×
＝8×30000×
＝40（厘米）
答：公园到商场的距离是40厘米。
【点睛】要明确两地的实际距离是一定的。熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
32．1413立方厘米
【分析】这卷卫生纸的体积等于外直径为14厘米的圆柱体积减去里面内直径为4厘米的圆柱体积，利用圆柱体积＝分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可。
【详解】
（立方厘米）
答：卷卫生纸的体积是1413立方厘米。
33．（1）451.2米；514米
（2）41.3%
【详解】（1）沿内沿跑道跑一圈是：100+100+40×2×3.14=451.2（米）
沿外沿跑一圈是：100+100+50×2×3.14=514（米）
答：沿内沿跑道和外沿跑一圈各是451.2米和514米．
（2）跑道及内部涂色部分：
50×50×3.14+100×100=7850+10000=17850（平方米）
操场总面积是：240×180=43200（平方米）
17850÷43200≈0.413=41.3%
答:跑道及内部涂色部分共占操场总面积的41.3%．
34．（1）见详解
（2）18秒
（3）见详解
【分析】（1）根据给出的数据得出优秀的有8人，良好的有7人，合格的有3人，不合格的有2人，根据信息填写表格；
（2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；
（3）根据统计表中的信息以及纵轴的人数，绘制条形统计图，据此解答。
【详解】（1）如表：
（2）（19＋18＋17＋17＋18＋17＋18＋17＋19＋17＋18＋18＋20＋17＋17＋21＋19＋17＋18＋18）÷20
＝360÷20
＝18（秒）
答：四年级（2）班20名同学参加100米赛跑的平均成绩是18秒。
（3）如图：
35．（1）300人；
（2）见详解；
（3）840人；
（4）建议开展环保小课堂，宣传垃圾分类的好处，从而号召学生积极参与垃圾分类
【分析】（1）根据统计图可知，有时进行垃圾分类的有30人，占调查总人数的10%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将30人除以对应的百分率，求出调查总人数；
（2）将“总是”的人数120人除以调查总人数，求出百分率；
将100%减去“有时”、“从不”以及“总是”的百分率，求出“经常”的百分率；
将总人数乘“经常”的百分率，求出“经常”的人数；
将总人数乘“从不”的百分率，求出“从不”的人数；
求出这四项数据之后，再将统计图补充完整即可；
（3）经常进行垃圾分类的有35%，将学校总人数2400人乘35%，求出该校约有多少人经常进行垃圾分类；
（4）根据生活实际，提出合理化建议即可。
【详解】（1）30÷10%＝300（人）
所以，文文一共随机调查了300人。
（2）120÷300＝40%
100%－10%－15%－40%＝35%
300×35%＝105（人）
300×15%＝45（人）
统计图补充如下：
（3）2400×35%＝840（人）
所以，该校约有840人经常进行垃圾分类。
（4）答：建议开展环保小课堂，宣传垃圾分类的好处，从而号召学生积极参与垃圾分类。
（答案不唯一）

整数部分
小数点
小数部分
数位
……
万位
千位
百位
十
位
个
位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
……
计数单位
……
万
千
百
十
个
十
分
之
一
百分之一
千分之一
万分之一
……
等级
优秀
良好
合格
不合格
成绩（秒）
17
18
19
20及以上
人数（人）
8
7
3
2