小升初模拟测试A卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

这是一份小升初模拟测试A卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在一个长7cm，宽5cm，高4cm的长方体木块上锯下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）cm2。
A．96B．150C．294
2．A是真分数，B是假分数，A÷B（ ）A×B
A．大于B．小于C．小于或等于
3．如果和分别表示（3，4）和（2，5），那么（4，9）与（1，3）的差是（ ）
A．B．（3，6）C．（1，9）D．（5，2）
4．一条裙子，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）。
A．95%B．90%C．75%
5．20的是（ ）
A．B．C．
6．一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）
A．B．C．
二、填空题
7．比的前项扩大10倍，后项缩小40%，比值( )．
8．今年春天张伯伯裁的苹果树成活27棵，枯死3棵。苹果树的成活率是( )。
9．两个相邻自然数的倒数之差是，这两个数的和是( )．
10．从甲班调到乙班后两班的人数就相等，原来乙班人数是甲班的( )．
11．一个房间长36分米，宽30分米，选择最大的正方形地砖来铺，要求用整块的地砖．正方形地砖的边长最大是( )，要买这样的地砖( )块．
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等．圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm．圆锥高12cm，它的体积是( )cm3．
13．一次会议，出席30人，缺席2人，出勤率为( )．
14．田径队有女生15人，男生20人。女生人数是男生人数的( )%，男生人数是女生人数的( )%，男生人数比女生人数多( )%，女生人数比男生人数少( )%。（除不尽的百分号前面的数保留整数）
三、判断题
15．由两条半径和圆上的一段直线围成的图形一定是扇形，扇形是圆的一部分。( )
16．长方体体积一定，底面积和高成反比例关系。( )
17．等底面积的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
18．植树节，六年级同学共植杨树70棵，松树50棵，两种树共有6棵没有成活，这次植树的成活率是95%。( )
19．身份证421381199911199155的持有者是湖北人。( )
20．两个质数的最小公倍数是1。( )
四、计算题
21．直接写得数。
4÷9×＝ 22.9÷2.29＝ 8×12.5%＝ 9＋1÷10＝
22．计算下列各题。（能简算的写出简算过程）


23．解比例．
3∶x＝6∶9 ∶x＝4∶0.2

五、作图题
24．在方格纸上按要求画图。
（1）把三角形的各边缩小到原来的。
（2）把圆的周长扩大到原来的1.5倍。
六、解答题
25．实验小学去年毕业学生160人，今年毕业的学生比去年增加了10％，今年毕业的学生有多少人？
26．小军的自行车车轮半径是26厘米按每分钟转100圈计算，从家到学校用了12分钟，小军的家离学校多少米？（得数保留整数）
27．某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？
28．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是20厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
29．广场上有一个周长是31.4米的圆形花坛。
（1）准备在这个花坛的圆心处安装一个自动旋转喷灌装置，有射程为20米、10米、5米三种装置可以选择，哪种装置最合适？（通过计算说明）
（2）在花坛周围铺一条1米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
30．小丽的妈妈最近正在忙着装饰房间，她打算给家里餐厅的圆形餐桌搭配一块正方形的桌布．要使铺在餐桌上的正方形桌布的四角恰好接触地面，那么这块正方形桌布的对角线的长度应该是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】锯下的最大正方体的棱长是4cm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】4×4×6＝96cm2，故选择：A。
【点睛】明确在长方体上锯下一个最大正方体，此正方体的棱长就是长方体最短的棱是解题关键。
2．C
3．C
【详解】试题分析：因为如果和分别表示（3，4）和（2，5），即分数的分子是数对中的列，分母是数对中行，由此得出（4，9）表示、（1，3）表示，再相减即可．
解：因为（4，9）表示、（1，3）表示，
所以﹣=，
即（1，9）．
所以4，9）与（1，3）的差是（1，9）．
故选C．
点评：关键是根据给出的式子，得出分数的分子是数对中的列，分母是数对中行，由此解决问题．
4．B
【分析】把原价看作1，先打七五折销售，则售价是1×75%＝0.75。接着又涨价20%，把涨价前的售价看作单位“1”，则现价是涨价前售价的（1＋20%），用0.75乘（1＋20%）即可求出现价。最后用现价除以降价前的价钱即可解答。
【详解】1×75%＝0.75
0.75×（1＋20%）
＝0.75×1.2
＝0.9
0.9÷1＝0.9＝90%
则现价是降价前的90%。
故答案为：B
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打折后的价钱；求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算，据此求出现价；求一个数是另一个数的百分之几，用除法，据此求出现价是降价前的百分之几。
5．C
【详解】试题分析：根据分数的意义，求20的是多少，根据一个数乘分数的意义列式解答即可．
解：20×
=．
故选C．
点评：此题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
6．A
【详解】试题分析：一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，则这个圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的2倍，设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答．
解：设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，
则圆柱的体积是：πr2×3h=3πr2h；
圆锥的体积是：π（2r）2×4h=πr2h；
所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3πr2h÷πr2h=；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
7．扩大了25倍．
【详解】试题分析：根据比的性质，比的前项扩大10倍，后项缩小40%，比值就扩大10×（1÷40%）=25倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．
解：如1：25，比值是，
比的前项扩大10倍，由1变成10，后项缩小40%，由25变成10，则比变成10：10，比值为1，
所以比值由变成1，是比值扩大了25倍．
点评：解答此题的主要依据是：比的性质，解答时可以举例说明．
8．90%
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活树的棵数÷植树总棵数代入数据直接计算。
【详解】27÷（27＋3）
＝27÷30
＝90%
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，用一部分数量（或全部数量）除以全部数量。
9．27
【详解】试题分析：相邻两个自然数的倒数之差的特点是：分子是这两个自然数的差即1，分母是这两个自然数的乘积，因此把182分解质因数，然后再把质因数结合，找出符合条件的两个数，进而求出它们和即可．
解：分子1是这两个自然数的差，分母182是这两个自然数的乘积，
因为182=2×7×13=14×13，
所以这两个相邻自然数是13和14，它们的和是13+14=27．
故答案为27．
点评：解决此题关键明确相邻两个自然数的倒数之差的特点，然后利用合数分解质因数的方法解决实际问题．
10．
【详解】试题分析：把甲班原来的人数看作7份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下6份，乙这时也有6份，乙原来有6﹣1=5（份），用乙班原来的份数除以甲班原来的份数即可求解．
解：甲原来有7份，
现在甲乙两班各有：7﹣1=6（份），
乙原来有：6﹣1﹣1=5（份），
5÷7=；
答：原来乙班人数是甲班的 ．
故答案为．
点评：本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1﹣﹣=．
11．6分米，30
【详解】试题分析：地砖的边长应该是地面长和宽的最大公因数，即36和30的最大公因数；再利用长方形的面积公式求出地面的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数．
解：因为36=6×6，30=6×5，
所以最大地砖的边长应是6分米；
36×30÷（6×6），
=1080÷36，
=30（块）；
答：最大可以用边长是6分米的地砖，要用这样的地砖30块．
故答案为6分米，30．
点评：解答此题的关键是明白，地砖的边长应该是地面长和宽的最大公约数，从而可以逐步求解．
12．12.56
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．
解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π，
=6.28÷2÷3.14，
=1（厘米），
S底面=πr2，
=3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米），
V圆锥=Sh，
=×3.14×12，
=12.56（立方厘米），
答：圆锥的体积是12.56立方厘米．
故答案为12.56．
点评：此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．
13．93.75%．
【详解】试题分析：先用“30+2”求出总人数，进而根据公式：出席率=×100%，代入数值，解答即可．
解：×100%≈93.75%；
答：出席率为93.75%；
故答案为93.75%．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
14． 75 133 33 25
【分析】用女生人数15除以男生人数20，即为女生人数是男生人数的百分之几；用男生人数20除以女生人数15，即为男生人数是女生人数的百分之几；运用减法求出女生比男生少的人数，再除以女生人数，即为男生人数比女生人数多百分之几；运用减法求出女生比男生少的人数，再除以男生人数，即为女生人数比男生人数少百分之几。
【详解】15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
女生人数是男生人数的75%。
20÷15×100%
≈1.33×100%
＝133%
男生人数是女生人数的133%。
（20－15）÷15×100%
＝5÷15×100%
≈0.33×100%
＝33%
男生人数比女生人数多33%。
（20－15）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
女生人数比男生人数少25%。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。
15．×
【分析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。据此判断。
【详解】由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形是扇形。扇形是圆的一部分。如下图所示：
故答案为：×
16．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】长方体的底面积和高是两个相关联的量，并且底面积×高＝体积（一定），所以长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：√
【点睛】成正比例的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积等于圆柱体积的。
在没有明确高相等的情况下，只是等底面积的圆锥和圆柱不能确定它们体积的关系。
【详解】等底面积、等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题的关键。
18．√
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100% ＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（70＋50－6）÷（70＋50）×100%
＝114÷120×100%
＝95%
这次植树的成活率是95%，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
19．√
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【详解】421381开头的身份证，其中42代表湖北省、13代表随州市、81代表广水市。所以身份证421381199911199155的持有者是湖北人。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。
20．×
【分析】因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同质数是互质数的关系，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
【详解】两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积，原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟练掌握质数的定义以及互质数之间公倍数的关系方可快速判断此题。
21．；10；1；
【详解】略
22．8；；
；
【分析】原式化为：，再根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
先是小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
【详解】
＝
＝（＋6）＋（＋）
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝1×
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．x=；x＝
x＝9；x＝
【详解】3∶x＝6∶9
解：6x＝27
x＝
∶x＝4∶0.2
解：4x＝×0.2
x＝

解：7x＝3.5×18
x＝9
解：5x＝8×4
x＝
24．见详解
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】作图如下：
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
25．176人
【详解】略
26．小军的家离学校1959米
【详解】试题分析：由题意可知：先利用圆的周长公式求出车轮的周长，进而可以求出每分钟行驶的路程长度，然后依据“路程=速度×时间”即可求出小军的家到学校的距离．
解：26厘米=0.26米，
2×3.14×0.26×100×12，
=6.28×26×12，
=163.28×12，
=1959.36（米），
≈1959（米）；
答：小军的家离学校1959米．
点评：此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间．
27．吨
【分析】把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，铺路用了108吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。
【详解】
＝108÷
＝270（吨）
答：这堆沙子原来有270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是本题的解题关键。
28．50240立方厘米
【详解】试题分析：根据图知道圆柱的高是20×2厘米，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×202×（20×2），
=3.14×400×40，
=314×160，
=50240（立方厘米），
答：圆柱的体积是50240立方厘米．
点评：解答此题的关键，观察图得出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
29．（1）5米；
（2）34.54平方米
【分析】（1）要选择合适的喷灌装置，即可先计算圆形花坛半径，已知圆形花坛周长，圆周长＝2π×r，据此可得出答案；
（2）花坛周围铺1米宽的一条路，即用圆形花坛半径加上1米的水泥路所得圆的面积减去圆形花坛面积，圆面积＝πr2，计算即可得出答案。
【详解】（1）圆形花坛周长是31.4米，则花坛半径为：
（米），即圆形花坛半径5米，应选用射程5米合适。
答：射程5米的自动旋转喷灌装置合适。
（2）在花坛周围铺一条1米宽的水泥路，此时花坛半径为（米），则水泥路面积为：
（平方米）。
答：这条水泥路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题主要考查的是圆的面积计算实际应用，解题的关键是熟练运用圆的面积公式，进而得出答案。
30．3.1米
【详解】0.8＋1.5＋0.8＝3.1(米)
答：这块正方形桌布的对角线的长度应该是3.1米．