甘肃省武威市凉州区武威第二十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第二十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1.给出四个数、0、3、，最大的数是（ ）
A.B.0C.3D.
2.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点的坐标是（ ）
A.B.C.、D.
4.下列计算正确的是（ ）.
A.B.
C.D.
5.在某校“我的梦想”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
6.如图，菱形的两条对角线相交于O，若，，则菱形的周长是（ ）
A.48B.24C.D.20
7.如果关于的一元二次方程的两根分别为，，那么p，q的值分别是（ ）
A.1，B.，C.，2D.1，2
8.如图，将沿直线折叠后，使得点B与点A重合.已知，的周长为17cm，则的长为（ ）
A.12cmB.10cmC.7cmD.22cm
9.如图，AB是的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.若分式有意义，则实数的取值范围是__________.
12.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为__________.
13.从某班全体学生中任意选取一名男生的概率为，则该班男、女学生的比为__________.
14.分解因式：__________.
15.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是上的点，则__________.
16.如图，中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当是直角三角形时，t的值为__________.
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分6分）
（1）解不等式：
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于的方程的解，求
18.（本小题满分6分）已知：如图，在中，，，为AB的中点.
（1）作的平分线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接，求证：.
19.（本小题满分5分）先化简：，然后从中选择一个合适的数代入求值.
20.（本小题满分8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图1，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为__________，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中__________，__________，表示“足球”的扇形的圆心角是__________度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
21.（本小题满分8分）如图，已知菱形的对角线相交于点O，延长AB至点E，使，连结CE.
（1）求证：；
（2）若，，求菱形的面积.
22.（本小题满分7分）马航MH370客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻.如图某天上午9时，“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）
23.（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分別在坐标轴上，顶点B的坐标为.过点和的直线分别与AB，BC交于点M，N.
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数的图象与有公共点，请直接写出的取值范围.
24.（本小题满分11分）如图，已知：正方形中，，点为边AB上一动点，以点为圆心，OB为半径的交边AD于点（不与点A、D重合），交边CD于点F.设，.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）在点O运动的过程中，的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示的周长；如果不变化，请求出的周长；
（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论与的位置关系，并写出相应的x的取值范围.
25.（本小题满分12分）如图，已知抛物线经过点，与x轴相交于A、B两点（A在的左侧），与y轴交于点D.
（1）求点A的坐标；
（2）设直线交轴于点E，连接、，求证：是等腰直角三角形；
（3）连接AD交于点F，试问当时，在抛物线上是否存在一点P使得以、B、P为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.