2024年陕西省咸阳市永寿县部分学校中考模拟数学试题(无答案)

这是一份2024年陕西省咸阳市永寿县部分学校中考模拟数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。

数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为 （ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是边长为1的的正方形网格，的三个顶点都在格点上，则边上的高是（ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数，当时，，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点，且为的直径，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：
下列结论正确的是（ ）
A．足球飞行路线的对称轴是直线B．足球距离地面的最大高度为
C．足球被踢出时落地D．足球被踢出时，距离地面的高度是
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．无理数在数轴上的位置如图所示，则无理数可能是________．
10．如图，在正六边形中，对角线、交于点，则的度数为________．
11．在菱形中，点为边的中点，点是对角线，的交点，若，则的长为________．
12．如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，点，分别与点，对应，函数的图象经过点和的中点，则的值为________．
13．如图，点为正方形的对称中心，点为边上的动点，连接，作交于点，连接，为的中点，为边上一点，且，连接，，则的最小值为________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
求不等式的正整数解．
16．（本题满分5分）
解方程：．
17．（本题满分5分）
如图，在四边形中，，，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）
如图，，是的中点，延长交于点，与的延长线交于点．求证：．
19．（本题满分5分）
李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时的充电量．
20．（本题满分5分）
某初中九年级开展数学课题学习，设置了“视力的变化”，“哪种方式更合算”，“设计调查方案”三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习．
（1）小明随机选择了其中一个课题，他选中的是“哪种方式更合算”的概率为________；
（2）某班有3男1女四名学生选择了“视力的变化”课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，请你用列表或画树状图的方法，求这两人正好是1男1女的概率．
21．（本题满分6分）
根据以下素材，探索完成任务．
若某一时刻测得米，请求出此时影子的长度．
22．（本题满分7分）
如图是某市轻轨列车两站之间行驶速度（米/秒）与行驶时间（秒）之间的函数图象，已知点，点，点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）这两站之间列车行驶速度不低于30米/秒的行驶时间共有多少秒？
23．（本题满分7分）
某饲料生产厂家为了比较1号、2号两种鱼饲料的喂养效果，选出重量基本相同的某种鱼苗360条放养到，两个水池，其中水池200条，水池160条．在养殖环境、喂料方式等都大致相同的条件下，水池的鱼用1号饲料喂养，水池的鱼用2号饲料喂养．假设放养的鱼苗全部成活，且总条数不变，经过12个月后，在水池、水池中各随机抽取10条鱼分别进行称重，整理数据如下图：
分析数据如下：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中：________，________；
（2）你认为1号、2号饲料哪种喂养效果好？请说明理由；
（3）若要求鱼的重量超过才可以出售，估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有多少条？
24．（本题满分8分）
如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求弦的长．
25．（本题满分8分）
如图，抛物线经过，与轴交于点，过点作轴，交抛物线于点，连接、，交轴于点，且．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点为抛物线对称轴上一点，且位于轴上方，连接、，若是以为直角边的直角三角形，求点的坐标．
26．（本题满分10分）
【问题提出】
（1）李老师在数学活动课上出示了一道探究题：如图①，在和中，，，，，三点在同一直线上，，两点在同侧，若，求证：．
李老师分别从问题的条件出发分析这道探究题：如图②，过点作于点，过点作于点，依据等腰三角形的性质分析与之间的关系，可证得结论．请你运用李老师的方法，解决上述问题．
【问题探究】
（2）小西同学经过对探究题及李老师分析方法的思考，提出以下问题．
如图③，在中，，在中，，，，三点在同一直线上，，两点在同侧，且，，三点在同一直线上．若，，，求的长．
【问题解决】
（3）在小西同学的问题得到解决后，李老师针对之前的解题思路提出了以下问题．
如图④，在四边形中，，，点为的中点，连接．若，，，求的长．
0
1
2
3
4
5
6
7
…
0
8
14
18
20
20
18
14
…
探究遮阳伞的影子长度
案材1
图①是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图②是其侧面示意图．已知支架长为2.5米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点，，始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．
素材2
平均数
中位数
众数
水池
4.13
3.75
水池
3.71
3.6