2024年黑龙江省哈尔滨松雷中学中考四模数学试题(无答案)

这是一份2024年黑龙江省哈尔滨松雷中学中考四模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（ ）．
A． B．2 C．0 D．
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．方程的解为（ ）
A． B． C． D．
7．反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）．
A．3 B． C． D．
8．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点的点A处，测得楼顶B点的仰角，则这幢大楼的高度为（ ）m．
A． B． C． D．
9．如图，将绕点A逆时针旋转得到,其中点D恰好落在边上，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，D、E分别为边上的点，与相交于点F,则下列结论一定确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将202400000用科学计数法表示为_____________．
12．函数的自变量x的取值范围是_____________．
13．计算：_____________．
14．把多项式分解因式的结果是_____________．
15．不等式组的解集是_____________．
16．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有从1至6的点数，掷得朝上一面的点数大于4的概率为_____________．
17．一个扇形的弧长为，面积为，则这个扇形的半径为_____________．
18．如图，内接于，，为的直径，,则_____________．
19．等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长度为_____________．
20．如图，为四边形的对角线，，，若,则的长为_____________．
三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分）
21．先化简，再求值：，其中
22．如图，图1和图2都是正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
图1 图2
（1）在图1中画出一个等腰直角;
（2）在图2中画出一个钝角,使的面积是3．
23．哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动．某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：
图1 图2
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名．
24．在中，是的中线，E为的中点，过点A作与的延长线相交于点F,连接．
图1 图2
（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，若，请写出图中所有的等腰三角形．
25．某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和5件B种商品售出后所得利润；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？
26．如图，是的的直径，和是的两条弦，且,连接交于点K．
图1 图2 图3
（1）如图1，求证;
（2）如图2，若交于点L,求证：;
（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点G,延长至点F,连接,求的值．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知点与A点关于y轴对称，连接．
图1 图2 图3
（1）如图1，求直线解析式；
（2）如图2，已知点P在的延长线上，连接,设点P的横坐标为的面积为S,试用含t的式子表示S；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作轴于点H,取的中点D,连接并延长交x轴于点L,做交于点E,连接并延长交x轴于点F,交的延长线于点G,做,点G在上，连接并延长，交x轴于点,求Q点的坐标．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11． 12． 13． 14． 15． 16．
17．12 18． 19．或 20．
三、解答题
21． 原式
22．
23．（1）60;（2）12;图略（3）450．
24．（1）略（2）
25．（1）; （2）至少6件
26．
（1）略 （2）略
（3）证
设
解
27．
（1）
（2）
（3）证
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
B
B
A
A
B
D
C
B
C