数学好玩同步练习 北师大版数学六年级下册

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数学好玩一、选择题1．如图中，可以用数对（    ）表示点的位置。A． B． C． D．2．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶13．如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（    ）。A．两个独立的纸环 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）C．一个长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯圈4．如图中字母A的位置是（    ）。A．（2，1） B．（9，6） C．（5，9） D．（1，6）5．绘制一张学校运动场平面图，采用下列（    ）比例尺最适合。A．1：1000 B．1/3000000 C．0：40KM D．图上1厘米代表实地距离2千米6．小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（    ）。A．（4，3） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，4）7．东东、明明和玲玲是同班同学，并且坐在同一行座位上，明明坐在东东和玲玲中间，东东的位置是(3，2)，玲玲的位置是(5，2)，则明明的位置是(     )．A．(3,3) B．(3,4) C．(4,2) D．(4,3)二、填空题8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼，请你标出这条鱼的轮廓上的点所对应的数对。A( )  B( )  C( )  D( )  E( )  F( )9．根据下图中A和C点的位置，确定B点的位置为（ ， ），D点的位置为（ ， ）。10．如下图，已知每行每列的3个数的乘积都是60，那么A＋B的和是( )11．如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（ ， ）， B1（ ， ）， C1（ ， ），D1（ ， ）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）  12．下图中，阴影三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。请你在下面写出A点和B点的坐标。A( )     B( )13．如图所示的纸带，( )是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，( )（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。14．在一张看不清比例尺的图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4.5cm，已知教学楼实际的宽是9m，则教学楼的实际占地面积是( )m2。15．一种产品是由1个大零件和3个小零件组成的，已知师傅每小时生产8个大或者18个小零件，徒弟每小时生产4个大或者12个小零件。如果要生产40套这种产品，那么师徒两人至少需要合作( )小时。三、判断题16．过山车的跑道利用的是莫比乌斯带的原理。( )17．如果（5，3）表示第5列第3行的位置，那么（6，5）表示第5列第6行的位置。( )18．地图上的方向一般是按照上北下南左东右西来确定的。( )19．把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。( )20．上海世博会湖南馆（如下图1）和中国科技馆的“三叶扭结”雕塑（如下图2），它们的造型都如同“莫比乌斯带”。( )四、解答题21．举例说明莫比乌斯带在生活中的应用。22．如下图，一辆汽车的位置在第2列第2行，用数对表示为（2，2），4小时后，汽车的位置在（12，2）。（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。（2）如果图中每格的距离代表30千米，且汽车沿直线行驶，那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米？23．这是一条可爱的小鲤鱼欢欢。（1）请将欢欢轮廓上的点所对应的数对填在下表中，并完成小鲤鱼欢欢的哥哥乐乐轮廓上的点所对应的数对。（2）你能根据上表，画出乐乐的图像吗？请你画在下面的方格图中。24．量一量希望小学平面图的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，算出这所小学实际占地面积是多少平方米？（2）教学楼的占地面积是6000米2，是学校占地面积的百分之几？（3）花坛中有红、黄两种颜色的花147朵．如果两种花的数量比是3：4，两种花各有多少朵？25．看图回答（1）量出小区平面图的长是________厘米，宽是________厘米．    （2）算出小区实际长________米，宽________米，占地面积是________平方米．    （3）量出平面图中绿地长________厘米，宽________厘米．    （4）如果绕绿地跑一圈大约是________米．    （5）小区的大门在南墙、距西墙50米的位置，请用“☆”表示出小区大门的位置．ABCDEFGHIJKLMN欢欢（1，y）（1，5）乐乐（x，2y）（1，10）参考答案：1．C【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一列的两个点，第一个数相同；同一行的两个点，第二个数相同。据此解答即可。【详解】根据图示，点B与同一列，与同行，所以可以用数对表示点B的位置。故答案为：C【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是分析题中用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的两个点，第二个数相同，同一列的两个点，第一个数字相同。2．C【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。【详解】5cm∶10m＝5cm∶（10×100）cm＝5∶1000＝（5÷5）∶（1000÷5）＝1∶200故答案为：C【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。3．B【分析】拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，就成为一个莫比乌斯带，据此解答。【详解】沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）。故答案为：B【点睛】学生可以制作一个莫比乌斯圈，动手操作一下，得出结果。4．C【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。【详解】图中字母A在第5列第9行，用数对表示字母A的位置是（5，9）。故答案为：C【点睛】本题考查数对与位置的知识，掌握用数对表示物体位置的方法是解题的关键。5．A【解析】略6．A【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或都说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。据此即可解答。【详解】小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（4，3）故选：A。【点睛】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法。注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同。7．C【解析】略8． （6，4） （9，2） （10，3） （10，5） （8，4） （10，9）【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。由此表示出这条鱼的轮廓上的点所对应的数对。【详解】如图：A（6，4）     B（9，2）     C（10，3）D（10，5）    E（8，4）     F（10，9）9． 8 7 6 10【分析】根据数对表示位置的方法：先列后行；已知A（6，7），C（8，10），因为点B与点C同列，和点A同行，可知点B在第8列，第7行，所以点B位置为（8，7）；因为点D与点A同列，和点C同行，可知点D在第6列，第10行，所以点D位置为（6，10）；据此解答。【详解】根据图中A和C点的位置，确定B点的位置为（8，7），D点的位置为（6，10）。【点睛】此题考查了数对表示位置的知识，关键能够通过已知点找出相同的列与行，然后表示出位置。10．7【详解】略11． 6 2 8 1 8 3 6 4【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将平行四边形ABCD向右平移5格，那么四个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。【详解】A（1，2），向右平移5格后，A1（6，2）；B（3，1），向右平移5格后，B1（8，1）；C（3，3），向右平移5格后，C1（8，3）；D（1，4），向右平移5格后，D1（6，4）。如图：    【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确一个点如果左右平移，那么行数与原来的相同。12． （11，9） （15，3）【分析】轴对称图形的两个图形完全一样，对称点到对称轴距离相等；数对的表示方法是先列后行，据此解答。【详解】根据A点下面点的数对可知，A点在第11列；根据A点左边的点的数对可知，A点在第9行；A点用数对表示为（11，9）；5－1＝4（列）11＋4＝15（列）据此可知B点在第15列；根据B点左边的点的数对可知，B点在第3行，B点用数对表示为（15，3）。【点睛】本题考查轴对称图形的特征和用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数由此进行解答即可。13． ② 不能【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断，图②是莫比乌斯带；根据图①的特点，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑。据此解答。【详解】如图所示的纸带，②是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，不能吃到纸带内的面包屑。【点睛】此题考查了数学常识，应注意平时数学常识知识的积累。14．324【分析】教学楼的实际宽是9m，图上宽是4.5cm，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，将数据代入可求得比例尺的大小，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得教学楼的实际长。再利用长方形面积＝长×宽，从而求得楼的实际占地面积。【详解】9m＝900cm4.5÷900＝18÷＝18×200＝3600（cm）＝36m36×9＝324（m2）教学楼的实际占地面积是（324）m2。【点睛】考查了比例尺的灵活运用和长方形面积的求法。15．7【详解】略16．√【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带。据此，再结合过山车跑道的实际形象，解题即可。【详解】过山车的跑道，有扭转的部分，利用的是莫比乌斯带的原理。故答案为：√【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题关键。17．×【分析】根据数对的表示意义，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，由此即可判断题干的说法。【详解】（6，5）表示第6列第5行，所以题干的说法错误。故答案为：×18．×【分析】地图上的方向，一般规定为：上北下南左西右东。据此解答。【详解】地图上的方向一般是按照上北下南左西右东来确定的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】考查了地图上方向的辨认，牢记“上北下南左西右东”是关键。19．×【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带，莫比乌斯带只有一个面。据此解题。【详解】把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，可以两面磨损，延长使用寿命。故答案为：×【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。20．√【分析】一个长方形的长条，先扭一下或几下，再将长条的两端黏上，得到的闭环是莫比乌斯带。据此解题。【详解】看图，上海世博会湖南馆和中国科技馆的“三叶扭结”雕塑，它们的造型都如同“莫比乌斯带”。这个说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题考查了莫比乌斯带，主要培养了学生的识图能力。21．1.用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状,这样皮带可以磨损的面积就变大了。2.把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状,就不存在正反两面的问题了,磁带就只有一个面了。【解析】略22．（1）见详解（2）75千米【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此完成汽车两次所在的位置；（2）用每格的距离×格数，求出距离，再根据速度＝路程÷时间，用这辆汽车行驶的路程÷行驶的时间，即可解答。【详解】（1）如图：（2）30×10÷4＝300÷4＝75（千米）答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。【点睛】本题考查根据数对找位置，以及根据路程、速度和时间三者的关系解答问题。23．见详解【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。由此将欢欢轮廓上各点的数对位置表示出来。观察欢欢和乐乐的数对关系，发现列数相同，乐乐的行数是欢欢的2倍，据此写出乐乐轮廓的数对位置；（2）根据（1）得出的乐乐轮廓的数对位置，先描点，再依次连线，画出乐乐的图像。【详解】（1）欢欢：B（3，6），C（5，6），D（8，7），E（10，5），F（13，6），G（12，4），H（13，2），I（10，3），J（8，3），K（7，1），L（4，2），M（1，3），N（2，4）乐乐：B（3，12），C（5，12），D（8，14），E（10，10），F（13，12），G（12，8），H（13，4），I（10，6），J（8，6），K（7，2），L（4，4），M（1，6），N（2，8）（2）如图：24．（1）这所小学实际占地面积是44928平方米；（2）是学校占地面积的13.4%；（3）红花有63朵，黄花有84朵．【详解】试题分析：（1）属于已知图上距离和比例尺求实际距离，求出实际的长和宽，即可求出实际占地面积；（2）属于求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定单位“1”，根据条件可确定把学校实际占地面积看作单位“1”，用除法解答；（3）属于按比例分配问题，根据具体数量列式解答即可．解：（1）7.8÷=7.8×4000=31200（厘米）=312（米）；3.6÷=3.6×4000=14400（厘米）=144（米）；312×144=44928（平方米）；（2）6000÷44928≈0.134=13.4%；（3）3+4=7，147×=63（朵），147×=84（朵）；答：（1）这所小学实际占地面积是44928平方米；（2）是学校占地面积的13.4%；（3）红花有63朵，黄花有84朵．点评：此题包括的知识点较多，解答时要弄清题意，进一步分析数量，根据有关数据列式解答即可．25．（1）14；8.5（2）280；170；47600（3）6；5（4）440（5）(答案不唯一)  【分析】本题（1）（3）小题可直接测量来解答，（2）（4）小题根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际长度，再根据长方形面积和周长公式计算来解答，（5）根据图上距离=实际距离×比例尺，先求出图上距离；注意：运用比例尺进行计算单位要统一．【详解】（1）通过测量可知：小区平面图的长是14厘米，宽是8.5厘米；（2）小区实际长是：14÷（1：2000）=14×2000=28000厘米=280米，宽是：8.5÷（1：2000）=8.5×2000=17000厘米=170米，占地面积是：280×170=47600平方米；（3）通过测量可知：平面图中绿地长是6厘米，宽是5厘米；（4）绿地实际长是：6÷（1：2000）=6×2000=12000厘米=120米，宽是：5÷（1：2000）=5×2000=10000厘米=100米，绕绿地跑一圈大约是：（120+100）×2=220×2=440米；（5）50米=5000厘米，5000×（1：2000）=50×=2.5厘米，据此画出小区大门的位置，但答案不唯一，其一如图：．故答案为（1）14，8.5；（2）280，170米，47600；（3）6，5；（4）440；（5）答案不唯一，其一如图．