高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.2 对数运算法则集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.2 对数运算法则集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，讲授新课，商幂的对数，尝试与发现，由此可知，其中k是正整数，典例精析，计算下列各式的值，规律方法，换底公式等内容，欢迎下载使用。

1．理解对数的运算法则．(重点)2．能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点)3．会运用运算法则进行一些简单的化简与证明．(易错点、重点)
由指数运算的运算法则可知
不难看出，上述结论可以推广到真数为有限多个正因数相乘的情形，即
特别地，当正因数全部相等时，可得
其中a为任意实数(证明留作练习).例如，
另外，由上面两个结论可知
总的来说，对数运算具有运算法则
其中，a>0且a≠1，M>0，N>0，a∈R.
例 2 说明，利用对数运算的运算法则，可以在不求出对数值的前提下，算出一些含对数的代数式的值.
利用对数运算法则求值的方法(1)利用对数运算法则求值的解题关键是化异为同，先使冬项底数相同，再找真数间的联系(2)对于复杂的运算式，可先化简再计算。化简问题的常用方法：①“拆”:将积(商)的对数拆成两对数之和(差); ②“收”:将同底对数的和(差)收成积(商)的对数.
提醒:对数式的求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行。
其中a>0日a ≠ 1，b>0，c>0 且c≠1，这一结果通常被称为换底公式(证明留作练习).
求证其中a>0且a≠1，b>0，s∈R，t∈R且t≠0.
应用换底公式应注意的两个方面(1)利用换底公式可以把不同底的对数化成同底的对数，要注意换底公式的正用、逆用以及变形应用.(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统成一种形式.
一、知识总结1。在运用换底公式时，要根据需要恰当选择底数，简化运算.2，运用对数运算法则应注意:(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算法则.(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用
二、方法归纳1。利用对数的运算法则，可以把乘、除、乘方运算转化为加、乘的运算，加快计算速度减、2.利用结论 化简求值更方便.三、常见误区要注意对数的运算法则的结构形式，易混淆.