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    2024年中考数学第二次模拟考试(南京卷)

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    这是一份2024年中考数学第二次模拟考试(南京卷),文件包含数学南京卷全解全析docx、数学南京卷参考答案及评分标准docx、数学南京卷考试版A4docx、数学南京卷答题卡pdf、数学南京卷考试版A3docx等5份试卷配套教学资源,其中试卷共55页, 欢迎下载使用。
    3、三模考试大概在中考前两周左右,三模是中考前的最后一次考前检验。三模学校会有意降低难度,目的是增强考生信心,难度只能是中上水平,主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测,让学生知道中考的一个大致体系和结构。
    2024年中考第二次模拟考试(南京卷)
    数学·参考答案
    第Ⅰ卷
    一、选择题(本大题共6个小题,每小题2分,共12分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
    第Ⅱ卷
    二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
    7./
    8.
    9.0
    10.14
    11.第5排第3列
    12.
    13.2
    14.
    15.
    16.1或
    三、解答题(本大题共11个小题,共88分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    17.(6分)【解析】解:,
    去分母得:,
    去括号得:,
    移项得:,
    合并同类项,得.
    18.(8分)【解析】解:原式

    将, 代入
    原式
    19.(8分)【解析】(1)解:(人),
    “捐款为15元”的学生有(人),补全条形统计图如下:
    (2)解:学生捐款金额出现次数最多的是15元,共出现18次,因此捐款金额的众数是15元,
    将这50名学生捐款金额从小到大排列处在中间位置的两个数都是15元,因此中位数是15元,
    故答案为:15,15;
    (3)(3)样本平均数为(元/人),
    所以全校八年级学生为600名,捐款总金额为(元),
    答:全校八年级学生为600名,捐款总金额为8040元.
    20.(8分)【解析】(1)解:∵将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D,
    ∴任意转动转盘一次,选到“A-歌谣传情意”的概率为:
    故答案为:
    (2)解:画出树状图,如图:

    共有种等可能结果,其中甲和乙选到不同活动项目的结果有种
    故甲和乙选到不同活动项目的概率为:
    21.(8分)【解析】(1)证明:∵,
    ∴四边形是平行四边形,
    ∵,点D是的中点,
    ∴,
    ∴平行四边形是菱形;
    (2)解:∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵四边形是菱形,点D是的中点,
    ∴.
    22.(7分)【解析】(1)解:设A型垃圾桶单价为x元,B型垃圾桶单价为y元,
    由题意可得:,
    解得:,
    答:A型垃圾桶单价为60元,B型垃圾桶单价为100元;
    (2)解:设A型垃圾桶a个,
    由题意可得:,
    解得,
    答:至少需购买A型垃圾桶120个.
    23.(8分)【解析】(1)∵一次函数的图象过点,
    ∴,
    ∴,
    ∵点在反比例函数的图象上,
    ∴,
    ∴反比例函数的解析式为;
    (2)∵点是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,
    把代入,则,
    ∴,
    把代入得,

    设直线的解析式为,
    则有,
    解得,
    故直线的解析式为;
    (3)作轴,交直线于点,则点的纵坐标为1,

    代入得,,
    解得,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    24.(8分)【解析】(1)解:如图,过点A作,交的延长线于点H,
    则,
    由题意可知,,,
    ∴(米),
    ∴(米),
    即A与C之间的距离为500米;
    (2)设与的交点为M,由题意可知, ,
    ∴四边形是矩形,
    ∴米,(米),
    米,
    由题意可知,,
    ∴是等腰直角三角形,
    ∴米,
    ∴米,
    ∴路线①的步行的时间为(分钟)
    路线②的步行的时间为(分钟)
    ∵,
    ∴走线路①用时更短.
    25.(8分)【解析】(1)解:如图,点E即为所求;

    理由:根据题意得:,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴;
    (2)解:如图,点F即为所求;

    理由:根据题意得:,
    ∴,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,即;
    (3)解:如图,点G即为所求.

    过点G作,分别交于点P,Q,
    根据题意得:,
    设点G到的距离为h,
    ∴,
    ∴,
    由作法得:,
    ∴,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    即等于点G到的距离,
    此时的长等于点G到直线距离之和.
    26.(9分)【解析】(1)解:若平行四边形是“奇妙四边形”,则四边形是正方形.
    理由∶
    ∵四边形是平行四边形,
    ∴,
    ∵四边形是圆内接四边形,
    ∴,
    ∴,
    ∴平行四边形是矩形,
    ∵四边形是“奇妙四边形”,
    ∴,
    ∴矩形是正方形,
    故答案为∶③;
    (2)证明∶过点B作直径,分别连接,,,,
    ∵是的直径,
    ∴,
    ∴,
    ∵四边形是“奇妙四边形”,
    ∴,
    ∴,
    又,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∵,

    ∴;
    (3)解:连接交于E,设的长度为a,,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,

    ∴,,
    ∵,
    ∴,

    ∴,
    整理得,

    ∴,
    又,
    ∴,
    ∴a有最小值2,
    即的长度最小值为2,
    ∴,
    解得∶,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    27.(10分)【解析】(1)解:把、代入得:

    解得,
    抛物线对应的函数表达式为;
    (2)解:在中,令得,

    由,,设直线解析式为,
    则直线解析式为,
    设,则,


    是等腰直角三角形,

    ∵,

    是等腰直角三角形,



    当时,取最大值,此时的坐标为;
    线段的最大值是,此时点的坐标为;
    (3)解:过作于,过作轴交轴于,过作于,如图:


    ,,


    ,,
    设,,则,,
    ,,

    解得,

    由,同上得:直线解析式为,
    联立,
    解得或,

    ,将抛物线沿着轴向左平移后得到抛物线,
    设抛物线解析式为,
    将代入得:

    解得或(舍去),
    抛物线对应的函数表达式为即.1
    2
    3
    4
    5
    6
    B
    D
    A
    A
    C
    B

    相关试卷

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