河南省濮阳市清丰县+仙庄镇初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题
展开1.本试卷共6页,三大题,满分120分,测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
1.下列根式中,是最简二次根式的是 【 】一、选择题(每小题3分,共30分)
A.19 B. 4 C.a2 D.21
2.下列三角形的三条边长中,是直角三角形三边长的是 【 】
A.1,2,2 B.2,3,4 C.3,4,6 D.1,1, 2
3.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5 环,其中甲运动员成绩的方差为0.3,乙运动员成绩的方差为0.5,则下列说法正确的是 【 】
A.甲的成绩比乙的成绩更稳定 B.乙的成绩比甲的成绩更稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.甲、乙两人的成绩不能比较
4.已知一次函数y=kx+4的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是【 】
A.(2,4) B.(1,2) C.(3,5) D.(4,6)
5.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,以点A为圆心,AD为半径作圆弧交AB于点F.若AD=7,DE=5,则BF的长为 【 】
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
6.下列性质中,矩形、正方形都具有,但是菱形却不具有的性质是 【 】
A.对角线长度相等 B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分 D.一组对角线平分一组对角
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=4,D是AB边的中点,则 CD的长为
【 】
A. 12 B.2 C.172 D.17
八年级数学(RJ) 第1页(共6页)座号
题号
一
二
三
总分
分数
评卷人
得分
8.如图,把矩形ABCD沿EF 翻折,点B恰好落在AD边的B'处,若AE=2,DE=6,∠EFB'=60°,则矩形ABCD 的面积是 【 】
A.12 B.24 C.123 D.163
9.在同一平面直角坐标系中,一次函数 y=ax+a² 与 y=a²x+a的图象可能是【 】
10.如图,点F 是菱形对角线BD上一动点,点E 是线段BC上一点,且CE=4BE,连接EF、CF,设BF的长为x,EF+CF=y,点F从点B运动到点 D时,y随x变化的关系图象,图象最低点的纵坐标是 【 】
A. 35 B.1255 C.4 2 D.532
11.若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则 b 的值可以是 (写出一个即可).二、填空题(每小题3分,共15分)
12.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为 .
13.如图,AC,BD是菱形ABCD的对角线,若∠1=20°,则∠2的度数为 .
14.已知一次函数y=(k-1)x+2.若当-1≤x≤2 时,函数有最小值-2,则k的值为 .
15.在▱ABCD 中,BC 边上的高为4,AB =5,AC =25则▱ABCD 的周长为 .
16.(10分)计算:三、解答题(共8题,共75分).
八年级数学(RJ) 第2页(共6页)评卷人
得分
评卷人
得分
16×13−16×18;
22−52+5+2−22.
(9分)如图,已知四边形ABCD 为平行四边形,AE,CF 分别平分 ∠BAD和 ∠BCD,交
BD于点E,F,连接AF,CE.
(1)若 ∠BCF=65°,求 ∠ABC的度数;
(2)求证:四边形AECF 是平行四边形.
(9分)如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)当输入的x值为1时,输出的y值为 ;
(2)求k,b的值;
(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.
八年级数学(RJ) 第3页(共6页)输入x
-6
-4
-2
0
2
输出y
-6
-2
2
6
16
19.(9分)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业,睡眠,手机,读物,体质的管理.为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图:
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次共抽查学生 人,并将条形统计图补充完整.
(2)这部分学生的平均睡眠时间的众数为 小时,中位数为 小时.
(3)如果该校共有学生1200名,请你估计平均睡眠时间少于8 小时的学生人数.
20.(9分) 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与 CD的延长线交于点F,连接AF, ∠BDF=90°.
(1)求证:四边形 ABDF 是矩形;
(2)若 AD=5,DF=3,,求四边形ABCF 的面积S.
21.(9分)某经销商从市场得知如下信息:
他计划最多用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台,设该经销商购进A品牌计算器x台,这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于12600元,该经销商有哪几种进货方案?
(3)在上述条件下,选择哪种进货方案,该经销商可获得的利润最大?最大利润是多少?
22.(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图1,正方形 ABCD中,AB =6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D 点重合.三角板的一边交AB于点 P,另一边交 BC的延长线于点 Q.
(1)求证: DP=DQ;
(2)如图2,小明在图1 的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交 BC 于点E,连接PE,他发现PE 和QE 存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交 BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ 的平分线DE交BC 延长线于点E,连接PE,若AB:AP =3:4,请帮小明算出△DEP 的面积.
八年级数学(RJ) 第5 页(共6页)
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 l₁:y=x+b与 l₂:y=kx+3分别经过x轴上的点B(1,0)、点C(4,0),交于点P,点D 为直线l₂上一点.
(1)求点 P 的坐标;
(2)若点 D 的横坐标小于点 P 的横坐标,连接OD,OP,当 △BCP和△ODP 的面积相等时,求点 D 的坐标;
(3)在 l₁上是否存在点E,使得以O,D,P,E为顶点的四边形是以OP 为边的平行四边形?若存在,直接写出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
八年级数学(RJ) 第6页(共6页)
2023–2024学年度第二学期期末测试卷参考答案
八年级数学(RJ)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. D 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. C 8. D 9. B 10. B
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.-1,答案不唯一 12.64 13.70° 14.5或-1 15.12或20
三、解答题(共8题,共75分)
16.解:(1)原式 =6×13−4×32=2−122=−112;…5分
(2)原式 =4−5+4−42+2=5−42.…5分
17.(1)解:∵CF平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠BCF=65°×2=130°,
∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠ABC=180°-∠BCD=180°-130°=50°;……………………………………………………4分
(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,∠BAD=∠DCB,
∴∠ABE=∠CDF,
∵∠BAE=12∠BAD,∠DCF=12∠DCB,
∴∠BAE=∠DCF,
∴△ABE≌△CDF(ASA).
∴∠AEB=∠CFD,AE=CF,
∴∠AEF=∠CFE,
∴AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形.…………………………………………………………………9分
18.解:(1)8;…………………………………………………………………………………………2分
(2)将(-2,2)(0,6)代入y=kx+b得 2=−2k+b6=b,
解得 k=2b=6; ………………………………………6分
(3)令y=0,
由y=8x得0=8x,
∴x=0<1(舍去),
由y=2x+6,得0=2x+6,
∴x=-3<1,
∴输出的y值为0时,输入的x值为-3.…………………………………………………………9分
19.解:(1)60,……………………………………………………………………………………………2分
A 品牌计算器
B 品牌计算器
进价(元/台)
700
100
售价(元/台)
900
160
补全图形如下:…………………………………………………………………………………4分
(2)7,7; ………………………………………………………………………………………………6分
31200×12+2760=780(名),
答:估计平均睡眠时间少于8小时的学生人数为780名.…………………………………………9分
20.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BA∥CD,
∴∠BAE=∠FDE,
∵点 E 是AD 的中点,
∴AE=DE,
在△BEA 和△FED中,
∠BEA=∠FEDAE=DE∠BAE∠FDE,
∴△BEA≌△FED(ASA),
∴EF=EB,
又∵AE=DE,
∴四边形ABDF 是平行四边形,
∵∠BDF=90°.
∴四边形ABDF是矩形;…………………………………………………………………5分
(2)解:由(1)得四边形ABDF是矩形,
∴∠AFD=90°,AB=DF=3,AF=BD,
∴AF=AD2−DF2=52−32=4,
∴S矩形ABDF =DF·AF=3×4=12,BD=AF=4,
∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴CD=AB=3,
∴SBCD=12BD⋅CD=12×4×3=6,
∴ 四边形ABCF的面积 S=S加水ABDF+SBCD=12+6=18,
答:四边形ABCF的面积S为18.…………………………………………………………………9分
21.解:(1)y=(900-700)x+(160-100)×(100-x)=140x+6000,
其中700x+100(100-x)≤40000,
得x≤50.
即y=140x+6000(0
则 140x+6000≥12600.∴x≥4717.
又∵ x≤50,∴4717≤x≤50.
又x为整数,∴经销商有以下三种进货方案:
①A48台,B52台;②A49台,B51台;③A50台,B50台.…………………………………………7分
(3)∵y=140x+6000,140>0,
∴y随x的增大而增大.
∴x=50时,y取得最大值.
又∵140×50+6000=13000,
∴选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.…………………………9分
22.(1)证明:∵ 四边形ABCD 是正方形,
∴∠ADC=∠DCQ=90°,AD=CD,
∵∠PDQ=90°,
∴∠ADP=∠CDQ.
在△ADP与△CDQ 中 ∠A=∠DCQ=90∘AD=CD∠ADP=∠CDQ,
∴△ADP≌△CDQ(ASA),
∴DP=DQ. …………………………………………………………………………………………4分
(2)猜测:PE=QE.…………………………………………………………………………………5分
证明:由(1)可知,DP=DQ.
∵ DE平分∠PDQ,
∴∠PDE=∠QDE=45°,
在△DEP与△DEQ 中, DP=DQ∠PDE=∠QDE,DE=DE
∴△DEP≌△DEQ(SAS),
∴PE=QE.………………………………………………………………………………………8分
(3)解:∵AB:AP=3:4,AB=6,
∴AP=8,BP=2.
与(1)同理,可以证明△ADP≌△CDQ,
∴CQ=AP=8.
与(2)同理,可以证明△DEP≌△DEQ,
∴PE=QE.
设QE=PE=x,则BE=BC+CQ-QE=14-x.
在 Rt△BPE中,由勾股定理得: BP²+BE²=PE²,
即 2²+14−x²=x²,
解得: x=507,即 QE=507.
∴SDEQ=12QE⋅CD=12×507×6=1507.
∵△DEP≌△DEQ,
∴SDEP=SDEQ=1507. …10分
23.解:(1)把B(1,0)代入y=x+b得:1+b=0,解得b=-1,
∴一次函数 l₁:y=x−1,
把C(4,0)代入y=kx+3得:4k+3=0,解得 k=−34,
∴l2:y=−34x+3, ………………………3分
联立 y=x−1y=−34x+3, 解得 x=167y=97,
∴点P的坐标为( 16797;…4分
(2)设直线l₂交y轴于K,如图:
∵B(1,0),C(4,0),∴BC=3,
∴SBCP=12BC⋅yP=12×3×97=2714,
在 y=−34x+3中,令x=0得y=3,∴K(0,3),∴OK=3,
∴SOPK=12OK⋅xp=12×3×167=247,
∵SBCP=SODP=2714,且 2714<247,∴D 在y轴右侧,
∴SODK=SOPK−SODP=247−2714=32,∴12×3⋅xD=32,解得xD=1,
在 y=−34x+3中,令x=1得 y=94,∴D的坐标为 194;…8分
(3)E的坐标为(4,3)或 47−37.…10分
【提示】在l₁上存在点E,使得以O,D,P,E为顶点的四边形是以OP 为边的平行四边形,理由如下:设 Emm−1,Dn−34n+3,又O(0,0), P16797,
当OE,PD为对角线时,OE,PD的中点重合,
∴m=n+167m−1=−34n+3+97,解得 m=4n=127
∴E(4,3);
当OD,PE 为对角线时,OD,PE的中点重合,
∴n=m+167−34n+3=m−1+97,解得 m=47n=207,
∴E47−37;
综上所述,E的坐标为(4,3)或 47−37.
68,河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题: 这是一份68,河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题,共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
27,河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题: 这是一份27,河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题,共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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