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2024上海市中考数学冲刺---28章 统计大题汇编
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这是一份2024上海市中考数学冲刺---28章 统计大题汇编，共11页。试卷主要包含了25等内容，欢迎下载使用。
自从2022年新课标中加大了对“综合与实践”素养考察能力的提升，和2023年上海中考22题“加油卡”对数学老师和教研员产生的影响。今年的二模卷的综合与实践确实是以各种形式闪亮登场。什么是综合与实践呢？我认为无非是生活情景的数学化，是衣食住行的数学体现。但是2024年新教材中才明确出现“综合与实践”的字样，因此我们预测2027年之前的中考题可能不会出现完整版本的“综合与实践”的具体题目。24、25、26年的中考22题应该是传统应用题向项目化综合与实践题型的过渡题。针对可能出现的这类应用题，我们整理了一系列的可能出现的类型，28章的统计应用就是不可以忽视的一种。现整理了五年中考数学二模卷的统计类的题，供大家复习时候用。5年来一共是10道该类题型，占比还是比较小的，但是中考命题人是不是要避开出现的多的题型呢？考这种题型是不是也有可能呢？
5年统计应用题汇总
2024年
2023年
2022年
2021年
2020年
浦东22
松江22
黄浦22
徐汇22
杨浦22
普陀22
金山22
普陀22
宝山21
青浦22
【2024年浦东二模22题】
22．（本题满分10分）
（第22题图2）
某校六年级200名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分100分．随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图1所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩等地的扇形统计图，如图2所示（设竞赛成绩为a分，0≤a＜60为不合格、60≤a＜80为合格，80≤a＜90为良好，90≤a≤100为优秀）．根据图中的信息回答下列问题：
（第22题图1）
估计六年级参赛学生中成绩为良好的学生有 人；请把图1补画完整、补齐图2中缺失的数据；
小明对统计图进行了研究，得出了如下结论：
中位数一定落在80分—90分这一组内；
众数一定落在80分—90分这一组内；
仍有不合格的学生，该校环保知识宣传需进一步加强；
从这两个统计图中能准确求出样本的平均数．
上述结论中错误的是 （填序号）．
（3）估计本次六年级参赛学生中荣获优秀的共有m人．学校“环保社团”决定：这m名学生都光荣的成为学校的小小环保“宣传员”，从中选派x人帮助本年级参赛得分60分以下的学生普及环保知识．经计算，x与（m－x）的积恰好等于样本容量的15倍. 你认为x的值取多少比较合理，为什么？
【2024年普陀区二模22题】
22．（本题满分10分）
甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平台外卖员小王的月工资收入比自己高，于是想跳槽去乙外卖平台工作．如果不考虑其他因素，仅根据以下信息，请你帮助小张来决策是否需要跳槽到乙外卖平台，并说明理由．
信息一：甲、乙两个外卖平台的税前月工资收入计算方式相同，如下：
税前月工资收入= (每日底薪每单提成日均送单数)月送单天数当月违规扣款
（其中这两个外卖平台每个月的月送单天数均相同）
信息二：乙外卖平台外卖员小王的月工资单如下表：
信息三：甲外卖平台外卖员每日底薪70元，每单提成5.5元，违规每单扣款10元；
图6-2
月数
送单数
3
2
1
9
10
11
12
13
14
15
违规
送单数
85
5
6
3
2
天数
54 58
60 62
65
图6-1
日均
信息四：如图6-1，随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的日均送单数绘制成条形图；如图6-2，根据小张在一年中每月的违规送单数绘制成条形图．
【2023年松江区二模22题】
22.（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）
某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级．其中A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，
D等级：0≤x＜60．从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．
请根据所给信息，回答下列问题：
（1）扇形图中，B等级所在扇形的圆心角为 °；
（2）此次测试成绩的中位数处在等级 中；
（填A、B、C、D）
（3）该校决定对D等级的学生进行安全再教育，
等级分布扇形图
已知a是b的5倍，那么该校六年级300名
学生中，需接受安全再教育的约有多少人？
【2023年金山区二模22题】
22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
空气质量指数（Air Quality Index，缩写AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大， 适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50~100是良好；空气污染指数为100~150是轻度污染；空气污染指数为 150~200是中度污染；空气污染指数为200~250是重度污染．）
右图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图．
（注：每组数据可含最高值，不含最低值）
请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：
这个地区11月份空气为轻度污染的天数是 ▲ 天 ． ▲ ； ▲ ；
▲ ； ▲ ．
（2）为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化面积．已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比2022年的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率（精确到0.01）．
（参考数据：）
【2023年宝山区二模21题】
（本题满分10分）
某校开设了A、B、C、D、E五类兴趣课，为了解学生对这五类兴趣课的喜爱情况，从
全校500名学生中随机抽取了若干名学生进行“你最喜爱的兴趣课”问卷调查（每个学生从A、B、C、D、E中选择一类）. 根据调查结果绘制出条形统计图（图5）和扇形统计图（图6），两个统计图都尚未完成.
人数
兴趣课类别
（图5） （图6）
调查结果的条形统计图
调查结果的扇形统计图
（1）求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并在图5中补全相应的条形图；
（2）根据本次调查的结果，试估计该校全体初中学生中最喜欢D类兴趣课的人数是多少？
【2023年青浦区二模22题】
22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
某中学初三年级在“阳光体育”活动中，参加各项球类运动的数据信息制作成了扇形统计图，如图6所示．已知参加乒乓球运动的人数有80人，请根据图中的信息解决下列问题．
图6
篮球
乒乓球
40%
足球
其它球类
10%
（1）求参加篮球和足球运动的总人数；
（2）学校为本次活动购买了一些体育器材，其中购买的篮球和足球的数量是根据参加的人数每人一只配备的，购买篮球的费用是3000元，购买足球费用是2400元，并且篮球的单价比足球的单价便宜10元．请你帮助计算一下，参加篮球运动和足球运动的学生各有多少人？
【2022年黄浦区二模22题】
人数
成绩（分）
5
10
15
20
60
70
80
90
100
（第22题图b）
22．（本题满分10分）某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于60分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
（第22题表a）
（1）参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；
（2）表a中的m= ，n= ；
（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
【2022年普陀区二模22题】
22．（本题满分10分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分4分）
对法典的关注状况
42
A
B
C
D
人数
2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A.十分清楚；B.清楚；C.不太清楚；D.不清楚．图8-1和图8-2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．
图8-2
A
D
C
B
21%
41.5%
图8-1
（1）此次接受随机抽样调查的人数是 ▲ 人；
（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有 ▲ 人；
（3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率．
【2021年徐汇区二模22题】
22．（本题满分10分）
问题：某水果批发公司用每千克元的价格购进箱橘子，每箱橘子重千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得元利润，应该把销售价格定为多少元？
思路：为了解决这个问题，首先要估计这千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．
方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案：①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；②把这批橘子每箱从~编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．
解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；
（2）该公司用合理的方式抽取了箱橘子进行逐个检查，并在表1中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．
表1 被抽到的箱子里橘子的损耗情况表
根据上表信息，请你估计这批橘子的损耗率；
（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到元/千克）．
【2020年杨浦区二模22题】
22．（本题满分10分）
某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
收集数据
85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75
80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90
分数（分）
60
70
80
90
100
110
0.005
0.020
0.010
0.030
0.015
0.025
0
第22题图
分组（分）
频 数
频 率
60～70
4
0.1
70～80
a
b
80～90
10
0.25
90～100
c
d
100～110
8
0.2
第22题表
整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）
第21题表
分析数据
（1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ，d= ▲ ；
（2）补全频率分布直方图；
（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在 ▲ （分）范围内的人数最多；
（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为 ▲ 人．
每日底薪（元）
每单提成
（元）
日均送单数
当月违规扣款
税前月工资收入（元）
每单扣款（元）
违规送单数
50
6
61
32
10
8832
等级
频数（人数）
频率
A
15
B
30
40%
C
a
D
b
空气质量指数（AQI）
0~50
50~100
100~150
150~200
200~250
天数
a
b
3
3
3
频率
c
d
0.1
0.1
0.1
分数段
60-70
70-80
80-90
90-100
频数
6
19
m
5
频率
15%
n
25%
12.5%
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
1
0.88
11
0.77
2
0.78
12
0.81
3
1.1
13
0.79
4
0.76
14
0.82
5
0.82
15
0.75
6
0.83
16
0.73
7
0.79
17
1.2
8
1
18
0.72
9
0.85
19
0.77
10
0.76
20
0.79
小计
8.57
小计
8.15
自从2022年新课标中加大了对“综合与实践”素养考察能力的提升，和2023年上海中考22题“加油卡”对数学老师和教研员产生的影响。今年的二模卷的综合与实践确实是以各种形式闪亮登场。什么是综合与实践呢？我认为无非是生活情景的数学化，是衣食住行的数学体现。但是2024年新教材中才明确出现“综合与实践”的字样，因此我们预测2027年之前的中考题可能不会出现完整版本的“综合与实践”的具体题目。24、25、26年的中考22题应该是传统应用题向项目化综合与实践题型的过渡题。针对可能出现的这类应用题，我们整理了一系列的可能出现的类型，28章的统计应用就是不可以忽视的一种。现整理了五年中考数学二模卷的统计类的题，供大家复习时候用。5年来一共是10道该类题型，占比还是比较小的，但是中考命题人是不是要避开出现的多的题型呢？考这种题型是不是也有可能呢？
5年统计应用题汇总
2024年
2023年
2022年
2021年
2020年
浦东22
松江22
黄浦22
徐汇22
杨浦22
普陀22
金山22
普陀22
宝山21
青浦22
【2024年浦东二模22题】
22．（本题满分10分）
（第22题图2）
某校六年级200名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分100分．随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图1所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩等地的扇形统计图，如图2所示（设竞赛成绩为a分，0≤a＜60为不合格、60≤a＜80为合格，80≤a＜90为良好，90≤a≤100为优秀）．根据图中的信息回答下列问题：
（第22题图1）
估计六年级参赛学生中成绩为良好的学生有 人；请把图1补画完整、补齐图2中缺失的数据；
小明对统计图进行了研究，得出了如下结论：
中位数一定落在80分—90分这一组内；
众数一定落在80分—90分这一组内；
仍有不合格的学生，该校环保知识宣传需进一步加强；
从这两个统计图中能准确求出样本的平均数．
上述结论中错误的是 （填序号）．
（3）估计本次六年级参赛学生中荣获优秀的共有m人．学校“环保社团”决定：这m名学生都光荣的成为学校的小小环保“宣传员”，从中选派x人帮助本年级参赛得分60分以下的学生普及环保知识．经计算，x与（m－x）的积恰好等于样本容量的15倍. 你认为x的值取多少比较合理，为什么？
【2024年普陀区二模22题】
22．（本题满分10分）
甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平台外卖员小王的月工资收入比自己高，于是想跳槽去乙外卖平台工作．如果不考虑其他因素，仅根据以下信息，请你帮助小张来决策是否需要跳槽到乙外卖平台，并说明理由．
信息一：甲、乙两个外卖平台的税前月工资收入计算方式相同，如下：
税前月工资收入= (每日底薪每单提成日均送单数)月送单天数当月违规扣款
（其中这两个外卖平台每个月的月送单天数均相同）
信息二：乙外卖平台外卖员小王的月工资单如下表：
信息三：甲外卖平台外卖员每日底薪70元，每单提成5.5元，违规每单扣款10元；
图6-2
月数
送单数
3
2
1
9
10
11
12
13
14
15
违规
送单数
85
5
6
3
2
天数
54 58
60 62
65
图6-1
日均
信息四：如图6-1，随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的日均送单数绘制成条形图；如图6-2，根据小张在一年中每月的违规送单数绘制成条形图．
【2023年松江区二模22题】
22.（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）
某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级．其中A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，
D等级：0≤x＜60．从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．
请根据所给信息，回答下列问题：
（1）扇形图中，B等级所在扇形的圆心角为 °；
（2）此次测试成绩的中位数处在等级 中；
（填A、B、C、D）
（3）该校决定对D等级的学生进行安全再教育，
等级分布扇形图
已知a是b的5倍，那么该校六年级300名
学生中，需接受安全再教育的约有多少人？
【2023年金山区二模22题】
22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
空气质量指数（Air Quality Index，缩写AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大， 适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50~100是良好；空气污染指数为100~150是轻度污染；空气污染指数为 150~200是中度污染；空气污染指数为200~250是重度污染．）
右图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图．
（注：每组数据可含最高值，不含最低值）
请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：
这个地区11月份空气为轻度污染的天数是 ▲ 天 ． ▲ ； ▲ ；
▲ ； ▲ ．
（2）为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化面积．已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比2022年的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率（精确到0.01）．
（参考数据：）
【2023年宝山区二模21题】
（本题满分10分）
某校开设了A、B、C、D、E五类兴趣课，为了解学生对这五类兴趣课的喜爱情况，从
全校500名学生中随机抽取了若干名学生进行“你最喜爱的兴趣课”问卷调查（每个学生从A、B、C、D、E中选择一类）. 根据调查结果绘制出条形统计图（图5）和扇形统计图（图6），两个统计图都尚未完成.
人数
兴趣课类别
（图5） （图6）
调查结果的条形统计图
调查结果的扇形统计图
（1）求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并在图5中补全相应的条形图；
（2）根据本次调查的结果，试估计该校全体初中学生中最喜欢D类兴趣课的人数是多少？
【2023年青浦区二模22题】
22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
某中学初三年级在“阳光体育”活动中，参加各项球类运动的数据信息制作成了扇形统计图，如图6所示．已知参加乒乓球运动的人数有80人，请根据图中的信息解决下列问题．
图6
篮球
乒乓球
40%
足球
其它球类
10%
（1）求参加篮球和足球运动的总人数；
（2）学校为本次活动购买了一些体育器材，其中购买的篮球和足球的数量是根据参加的人数每人一只配备的，购买篮球的费用是3000元，购买足球费用是2400元，并且篮球的单价比足球的单价便宜10元．请你帮助计算一下，参加篮球运动和足球运动的学生各有多少人？
【2022年黄浦区二模22题】
人数
成绩（分）
5
10
15
20
60
70
80
90
100
（第22题图b）
22．（本题满分10分）某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于60分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
（第22题表a）
（1）参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；
（2）表a中的m= ，n= ；
（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
【2022年普陀区二模22题】
22．（本题满分10分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分4分）
对法典的关注状况
42
A
B
C
D
人数
2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A.十分清楚；B.清楚；C.不太清楚；D.不清楚．图8-1和图8-2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．
图8-2
A
D
C
B
21%
41.5%
图8-1
（1）此次接受随机抽样调查的人数是 ▲ 人；
（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有 ▲ 人；
（3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率．
【2021年徐汇区二模22题】
22．（本题满分10分）
问题：某水果批发公司用每千克元的价格购进箱橘子，每箱橘子重千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得元利润，应该把销售价格定为多少元？
思路：为了解决这个问题，首先要估计这千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．
方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案：①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；②把这批橘子每箱从~编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．
解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；
（2）该公司用合理的方式抽取了箱橘子进行逐个检查，并在表1中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．
表1 被抽到的箱子里橘子的损耗情况表
根据上表信息，请你估计这批橘子的损耗率；
（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到元/千克）．
【2020年杨浦区二模22题】
22．（本题满分10分）
某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
收集数据
85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75
80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90
分数（分）
60
70
80
90
100
110
0.005
0.020
0.010
0.030
0.015
0.025
0
第22题图
分组（分）
频 数
频 率
60～70
4
0.1
70～80
a
b
80～90
10
0.25
90～100
c
d
100～110
8
0.2
第22题表
整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）
第21题表
分析数据
（1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ，d= ▲ ；
（2）补全频率分布直方图；
（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在 ▲ （分）范围内的人数最多；
（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为 ▲ 人．
每日底薪（元）
每单提成
（元）
日均送单数
当月违规扣款
税前月工资收入（元）
每单扣款（元）
违规送单数
50
6
61
32
10
8832
等级
频数（人数）
频率
A
15
B
30
40%
C
a
D
b
空气质量指数（AQI）
0~50
50~100
100~150
150~200
200~250
天数
a
b
3
3
3
频率
c
d
0.1
0.1
0.1
分数段
60-70
70-80
80-90
90-100
频数
6
19
m
5
频率
15%
n
25%
12.5%
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
1
0.88
11
0.77
2
0.78
12
0.81
3
1.1
13
0.79
4
0.76
14
0.82
5
0.82
15
0.75
6
0.83
16
0.73
7
0.79
17
1.2
8
1
18
0.72
9
0.85
19
0.77
10
0.76
20
0.79
小计
8.57
小计
8.15
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