山东省德州市禹城市泺清河小学2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份山东省德州市禹城市泺清河小学2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了快乐填一填，计算小能手，综合实践，解决生活中的数学问题等内容，欢迎下载使用。

1．最新研究表明我国12岁儿童的标准体重是40kg，规定超过标准体重的部分用正数表示，低于标准体重的部分用负数表示。小林和小明都是12岁，小林体重是45kg，记作 kg，小明体重是36kg，记作 kg。
2．世博会期间，刘姐姐和王姐姐去世博园当志愿者。7月8日她们都去当了志愿者，并约定刘姐姐每隔2天去一次，王姐姐每隔3天去一次。那么她们下一次都去当志愿者是7月 日。
3．2的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．小明的妈妈每天早晚各用1个小时的时间完成“学校强国”的学习任务，妈妈每天学习的时间占全天时间的 。
5．当（a为非0自然数）中，当a＝ 时，它是最小的假分数；当a＝ 时，它是最大的真分数；当a＝ 时，它能化成最小的带分数。
6．在括号里填上最简分数。
7．比米短米的是 米， 比千克多千克。
8．禹城市泺清河小学即将举办“吉尼斯跳绳大赛”，比赛前同学们做有关跳绳制作工艺的调研，得知某工厂用7米长的绳子正好做4根跳绳，平均每根跳绳用的绳子占7米的 ，每根跳绳长 米。
9．安安坐在音乐教室的第六列第三行用数对（6，3），请你用数对表示坐在安安的正后方同学的位置 。
10．便民商店一天的顾客中，通过微信付款的占，通过支付宝付款的占，通过微信付款的比通过支付宝付款的多占总数的 ，通过其他方式付款的占 。
11．把7m长的绳子截成长度相等的小段，截了四次，每段长 米，每段是这根绳子的 。
12．在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．
13．乐乐说：“一个数如果是假分数，它一定大于1。”这句话说错了，请你举出一个能证明他说法错误的数是 。
二．谨慎选择（将正确答案的序号填在括号内。每空2分，共20分）
14．如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（ ）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
15．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比（ ）
A．第一天多B．第二天多C．同样多D．无法确定
16．王老师忙碌了一上午，水杯中的水几乎没有喝过，用下列选项中的（ ）能更准确地表示杯子中的水量。
A．B．C．D．
17．南梁诗人萧绎在描写春景的诗中写道：“春还春节美，春日春风过。春心日月异，春情处处多。”这四句诗中出现次数最多的字占总字数的（ ）（不含标点）
A．B．C．D．
18．如果是一个假分数，那么（ ）
A．a＞bB．a≤b
C．b＝a+1或b＜a+1D．b＝a+1或b＞a+1
19．下列说法正确的是（ ）
A．最简分数的分子、分母没有公因数。
B．一个分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。
C．假分数一定比真分数大。
D．假分数一定大于1。
20．如果x÷y＝6，（x，y、为非0的自然数），那么x，y的最大公因数是（ ）
A．xB．yC．1D．xy
21．如图，用纸板盖住A、B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长B．B根长C．一样长D．无法确定
22．明明用一根1米长的铁丝围成一个三角形，其中两条边的长分别是米，米，这个三角形是一个（ ）
A．等边三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．无法确定
23．已知A，B，C，D这四个点的位置用数对表示分别为（8，5），（4，5），（5，3），（9，3）。顺次连接A，B，C，D，A，能得到一个（ ）
A．平行四边形B．正方形
C．长方形D．梯形
三、计算小能手（共21分）
24．（3分）直接写出得数。
25．（6分）计算下面各题。
26．（6分）用短除法求下面数的最大公因数和最小公倍数。
27．（6分）解方程。
四、综合实践（3分）。
28．据气象卫星观测，编号为M的热带风暴的中心已移动到A市西偏北35°方向约600km的海面上。请你在平面图上标出此刻热带风暴的中心位置。
五、解决生活中的数学问题（第1题6分，第2题4分，第3题4分，第4题6分，第5题4分，第6题5分，共29分）
29．为进一步实现垃圾的再回收、再利用，金辰公馆小区实行垃圾分类积分制度，小华家这个月获得的积分中，回收塑料瓶获得的积分占，回收玻璃获得的积分占，回收废纸获得的积分占，其余的是回收金属、布料等获得的积分。
（1）小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的几分之几？
（2）小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的几分之几？
30．《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，记载中国三国时期的断代史，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。请你用最简分数表示出《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数各占总卷数的几分之几？
31．俗话说“货比三家”，李晓和妈妈去批发市场买笔记本。甲店5元4本，乙店0.85元一本，丙店元一本，请你帮李晓家算一算，她在哪家店购买比较合适？
32．一张长方形纸长96cm，宽60cm，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是多少厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？
33．黄河是中华文明的最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是黄河上的灿烂明珠，占地总面积15.3万公顷。山东省拥有鸟类470种，而自然保护区内就有鸟类370种，山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几？
34．今年3月12日是全国第46个植树节，小华、小明、小强和小刚用实际行动为青山绿水贡献自己的一份力量，他们四个相约一起去植树，小华种了树木总量的，小明种了树木总量的，小强种的树木数量和小华种的树木数量一样多，小刚种了树木总量的几分之几？
2023-2024学年山东省德州市禹城市泺清河小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、快乐填一填（把正确答案填在括号里里，每空1分，共27分）
1．【分析】根据题意，我国12岁儿童的标准体重是40kg，规定超过标准体重的部分用正数表示，低于标准体重的部分用负数表示。计算可知小林的体重比标准体重多5千克，用正数表示，则比标准体重少的千克数用负数表示，据此解答即可。
【解答】解：45﹣40＝5（千克）
36﹣40＝﹣4（千克）
答：小林体重是45kg，记作+5kg，小明体重是36kg，记作﹣4kg。
故答案为：+5；﹣4。
2．【分析】根据题意，刘姐姐每隔2天去一次，即每3天去一次；王姐姐每隔3天去一次，即每4天去一次。求出3和4的最小公倍数就是她们下次都去当志愿者的时间间隔，再加上前一次的日期即可得解。
【解答】解：2+1＝3（天）
3+1＝4（天）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即每12天她们都去当志愿者。
7月8日+12日＝7月20日
答：她们下一次都去当志愿者是7月20日。
故答案为：20。
3．【分析】2＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的18份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有18个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，再加上（28﹣18）个，即10个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：2的分数单位是，有18个这样的分数单位，再加上10个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，18，10。
4．【分析】一天有24个小时，妈妈每天早晚各用1个小时的时间完成“学校强国”的学习任务，说明妈妈学习了2个小时，利用学习的时间除以一天的时间即可。
【解答】解：（1+1）÷24
＝2÷24
＝
答：妈妈每天学习的时间占全天时间的。
故答案为：。
5．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由整数部分加真分数组成的分数为带分数，则分数单位是的最小带分数是1，据以上定义及分析确定a的值即可。
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，
在（a为自然数）中，当a＝4时，这个分数是最小的假分数；
当a＝3时，这个分数是最大的真分数；
分数单位是的最小带分数是1，
即当a＝5时这个分数能化成最小的带分数。
故答案为：4，3，5。
6．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：，，。
7．【分析】要求比米短米的是多少米，用减去即可；
要求多少千克比千克多千克，用加上即可。
【解答】解：﹣＝（米）
+＝（千克）
答：比米短米的是米，千克比千克多千克。
故答案为：；千克。
8．【分析】把这根7米长的绳子看作单位“1”，求平均每根跳绳用的绳子占7米的几分之几，用1除以总根数；求每根跳绳长多少米，用总米数除以4。
【解答】解：1÷4＝
7÷4＝（米）
答：平均每根跳绳用的绳子占7米的，每根跳绳长米。
故答案为：，。
9．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，安安坐在音乐教室的第六列第三行用数对（6，3），坐在安安的正后方同学用数对表示时，列数不变，行数加1，据此解答即可。
【解答】解：安安坐在音乐教室的第六列第三行用数对（6，3），请你用数对表示坐在安安的正后方同学的位置（6，4）。
故答案为：（6，4）。
10．【分析】求微信付款的比通过支付宝付款的多占总数的分数用通过微信付款的占减去通过支付宝付款的占即可。通过其他方式付款的占总数的百分数用单位“1”减去通过微信付款的占的分数和通过支付宝付款的占的分数。
【解答】解：﹣＝＝
1﹣（+）＝＝
答：通过微信付款的比通过支付宝付款的多占总数的，通过其他方式付款的占。
故答案为：，。
11．【分析】把7m长的绳子截成长度相等的小段，截了四次，平均分成了5段。把7m长的绳子看作单位“1”，每段是这根绳子的1÷5＝；每段长多少米，用总长度÷段数即可。
【解答】解：7÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段是这根绳子的。
故答案为：；。
12．【分析】把一个单位长平均分成5份，每份是，数轴上面从左到右的空分别表示7个，14个，即即、；同理可以得出下面的带分数．
【解答】解：
故答案为：．
13．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：乐乐说：“一个数如果是假分数，他一定大于1。”这句话说错了，请你举出一个能证明他说法错误的数是是假分数，它的分子和分母相等。
故答案为：是假分数，它的分子和分母相等。（答案不唯一）
二．谨慎选择（将正确答案的序号填在括号内。每空2分，共20分）
14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东跳记为正，则向西跳就记为负，由此得出﹣7m是在西边7米处，第一次向东跳了3米，在西边7﹣3＝4（米），记作﹣4米；第二次向东跳了3米，在西边4﹣3＝1（米），记作﹣1米；第三次又向东跳了5米，在东边5﹣1＝4（米），记作+4米；直接得出结论即可。
【解答】解：如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是﹣4米处、﹣1米处、+4米处。
故选：B。
15．【分析】把所修的这条公路的全长看作“1”，根据“第二天修了全长的”，可知第一天修的就是小于或者等于全长的1﹣＝，也就是说第一天修的最多占全长的；据此比较分率即可得解．
【解答】解：因为第二天修了全长的，
那么第一天修的就是小于或者等于全长的1﹣＝；
因为，
所以这两天修的相比，是第二天修的多；
故选：B．
16．【分析】王老师忙碌了一上午，水杯中的水几乎没有喝过，是把这杯水量看作单位”1“，最接近1的数就可以准确地表示杯子中的水量。
【解答】解：1＞＞＞＞
最接近1
答：能更准确地表示杯子中的水量。
故选：D。
17．【分析】出现次数最多的字是“春”，共6个。求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。
【解答】解：6÷20＝
答：这四句诗中出现次数最多的字占总字数的。
故选：B。
18．【分析】假分数大于、等于1。
【解答】解：若＝1
b＝a+1
若＞1
b＞a+1
如果是一个假分数，那么b＝a+1或b＞a+1。
故选：D。
19．【分析】A.最简分数的分子和分母的公因数是1。
B.依据分数的基本性质分析判断；
C.假分数大于或等于1，真分数小于1；
D.根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫作假分数，所以假分数大于或等于1。
【解答】解：A.最简分数的分子和分母的公因数是1，故原说法错误；
B.分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。所以原题说法错误；
C.假分数一定比真分数大，故原说法正确；
D.假分数一定大于1，故原说法错误。
故选：C。
20．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
【解答】解：如果x÷y＝6，（x，y、为非0的自然数），那么x，y的最大公因数是y。
故选：B。
21．【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的与B露出的全长的长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知，x＝y，根据比例的基本性质可知，x：y＝：＝4：3，即A木条长．
【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x＝y，
则x：y＝：＝4：3，
即A木条长．
故选：A．
22．【分析】先用三边的总长度减去其它两条边的长度，求出第三条边的长度，再根据三边长度的关系判断三角形的类别。
【解答】解：1﹣﹣＝（米）
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
故选：C。
23．【分析】A点与B点在同一行，相隔四个格；C点与D点在同一行，相隔四个格。对边相等，并且平行，所以这四个点围成的图形是平行四边形。
【解答】解：画图如下：
故选：A。
三、计算小能手（共21分）
24．【分析】根据分数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
25．【分析】按照减法的性质计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣2
＝2
+﹣
＝﹣
＝
++
＝+
＝1
26．【分析】用短除法，写短除算式，分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘即可求解最大公因数；把这几个数分解质因数后，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此求解。
【解答】解：
54和27的最大公因数是3×3×3＝27，最小公倍数是3×3×3×2＝54；
34和85的最大公因数是17，最小公倍数是17×2×5＝170；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×4×3＝144。
27．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减。
根据等式的性质，方程两边同时加。
根据等式的性质，方程两边同时加x，方程左、右交换位置后，再同时减。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
四、综合实践（3分）。
28．【分析】根据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。用量角器量确定度数，根据基准方向以及偏离方向确定方向。
【解答】解：600÷200＝3（厘米）。
五、解决生活中的数学问题（第1题6分，第2题4分，第3题4分，第4题6分，第5题4分，第6题5分，共29分）
29．【分析】（1）用加法列式计算小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的几分之几；
（2）小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的几分之几＝1﹣﹣﹣，由此列式计算即可。
【解答】解：（1）+＝＝
答：小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的。
（2）1﹣﹣﹣＝
答：小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的。
30．【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用《魏书》的卷数除以总卷数可求出《魏书》的卷数占总卷数的几分之几；将除法的结果用分数表示，被除数作为分子，除数作为分母，能约分的要约分，同理求出《蜀书》《吴书》的卷数各占总卷数的几分之几。
【解答】解：30÷65＝
15÷65＝
20÷65＝
答：《魏书》、《蜀书》、《吴书》的卷数各占总卷数的、、。
31．【分析】根据总价÷数量＝单价，据此求出甲店中笔记本的单价，然后与乙店、丙店的单价进行对比即可。
【解答】解：5÷4＝1.25（元）
＝0.8
因为0.8＜0.85＜1.25，所以＜0.85＜1.25。
答：在丙店购买比较合适。
32．【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求96和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解答】解：96＝2×2×2×2×2×3
60＝2×2×3×5
96和60的最大公因数是2×2×3＝12。
96×60÷（12×12）
＝5760÷144
＝40（个）
答：每个正方形的边长是12厘米，可以裁40个这样的正方形。
33．【分析】自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几，就是用自然保护区的鸟类÷全省鸟类的数量。
【解答】解：
答：山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的。
34．【分析】依据题意可知，把种树的总量看作单位“1”，小刚种了树木总量的几分之几＝1﹣﹣﹣，由此列式计算即可。
【解答】解：1﹣﹣﹣＝＝
答：小刚种了树木总量的。24分＝（ ）小时
8厘米＝（ ）分米
250克＝（ ）千克
1﹣＝
﹣＝
+＝
1﹣﹣＝
+＝
+＝
4﹣﹣
+﹣
++
54和27
34和85
48和36
x+＝
x﹣＝
﹣x＝
24分＝小时
8厘米＝分米
250克＝千克
1﹣＝
﹣＝
+＝
1﹣﹣＝0
+＝
+＝2