山东省德州市德城区第五中学北校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省德州市德城区第五中学北校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．3
2．平面直角坐标系中，点P（，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各数：，，0.34，，2.17171771…（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．课间操时小红、小华和小军的位置如图所示，小华对小红说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，3）表示，那么小红的位置可以表示成________．”（ ）
A．（6，4） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）
5．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3 B．
C．4的算术平方根是2 D．9的平方根是3
6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．点到直线的垂线段叫做点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
C．相等的角是对顶角
D．过直线外一点有且只有一条直线与与已知直线平行
8．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．3 B．9 C．12 D．27
9．在平面直角坐标系中，若A（，），B（3，），且直线轴，则m的值是（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，两面平面镜OA，OB形成，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，三角形ABC的边BC长为4cm，将三角形ABC向上平移2cm得到三角形，且，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线．若点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则经过2024秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2021，1） B．（2022，0） C．（2023，） D．（2024，0）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的相反数是________，绝对值是________。
14．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点（，1）重合，则点P的坐标是________
15．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是________
16．已知点A（，）在x轴上，点B（，4）在y轴上，则________．
17．如图，将一个长方形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点，处，若，则的度数为________．
18．如图，，，延长BA至点E，连接CE，和的角平分线交于点P，下列三个结论：①；②
③若，，则．其中结论正确的个数有________
三、解答题：
19．计算（本题8分）
（1）
（2）解方程：
20．（本题8分）已知的平方根是，是的立方根，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）若x是的小数部分，求的平方根．
21．（本题12分）如图，三角形ABC的顶点的坐标分别为A（，4），B（，），C（l，1）．若三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形
（1）画出三角形，并直接写出点的坐标．
（2）求三角形ABC的面积．
（3）若在y轴有一点M，使三角形MOC的面积是2，求点M的坐标
22．（本题12分）如图，在三角形ABC中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为F
（1）证明：
（2）若，且，求的度数。
23．（本题12分）如图，某人计划围一个面积为的长方形场地，一边靠墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为．请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地．
24．（本题12分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
（1）点A（，3）的“长距”为________；
（2）若点B（，）是“完美点”，求a的值；
（3）若点C（，）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（，），试说明：点D是“完美点”．
25．（本题14分）如图，直线，一副直角三角板，中，，，，．
（1）若按如图1摆放，当ED平分时，则________；
（2）若，按如图2摆放，求的度数
（3）若图2中固定．将沿线段AC方向平行移动，边DF与直线PQ相交于点G，作和的角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求的度数．
2023-2024学年第二学期七年级数学期中考试质量检测答案
一、选择题
1-5：ABCDC 6-10：ADBAC 11-12：BD
二、填空题
13：； 14：（1，5） 15：或
16： 17： 18：①③
三、解答题
19：（1） （2）；
20：（1），，；∴
（2），∴，∴的平方根是
21：（1）（5，）
（2）
（3）M的坐标（0，4）或（0，）
22：（1）∵，
∴
∴
其中直接写∵，∴扣3分，如果写理由不减分
（2）∵
∴
∵
∴
∴
∴
23：解：设长方形场地的长为5xm，则宽为2xm．
根据题意，得： ∴ ∵，∴
∴长方形场地的长为，宽为
∵,∴
∴，
∴当长方形场地的长为，宽为，且宽与墙平行时，能围成满足条件的长方形场地
24：每问3分
（1）根据题意．得点A（，3）到x轴的距离为3．到y轴的距离为1，
∴点A的“长距”为3．
故答案为：3．
（2）∵点B（，）是“完美点”，
∴，
∴或，
解得或；
（3）∵点C（，）的长距为4．且点C在第二象限内，
∴，
解得，
∴，
∴点D的坐标为（5，），
∴点D到x轴、y轴的距离都是5，
∴点D是“完美点”．
25：第一问4分，第二问5分，第三问5分．
（1）
（2）如图，过点E作，
∵．
∴，
∵，，
∴．
∴
又∵．
∴．
∴，
（3）如图，分别过点F、H作，，
∴．
．
∵，，．
∴，
∴．
，
∵和的角平分线GH、FH相交于点H，
∴．
，
∵，
∴，
∴
∴
∴
∴
∴