2024年吉林省白城市通榆县多校联考中考一模考试数学试题(无答案)

这是一份2024年吉林省白城市通榆县多校联考中考一模考试数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了比较大小，因式分解等内容，欢迎下载使用。

本试卷包括三道大题．共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ）
A．B．C．D．
2．某几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体为（ ）
A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥
3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分．发现剩下的树叶的周长比原树叶的周长要小．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
4．某商场的货运电梯只限载货，严禁载人，根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量满足的不等式关系是（ ）
A．B．C．D．
5．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．“圭表”是中国古代用来确定节气的仪器，某“圭表”示意图如图所示，，米，测得某地夏至正午时“表”的影长米，冬至时的正午太阳高度角，则夏至到冬至，影长差的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．由下列尺规作图可得为等腰三角形且的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P，Q，R在函数（常数，）图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，若，且图中阴影部分图形的面积为12，则的值为（ ）
A．6B．9C．12D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．比较大小：________．（填“>”或“<”）
10．因式分解：________．
11．如图，正五边形的边CD上有一点F．以F为一个顶点在正五边形ABCDE的内部作等边三角形FGH，如果，那么________度．
12．如图是某位学生用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是________．
13．如图，扇形AOB的圆心角为，点C为的中点，以点C为圆心角顶点作扇形DCE，使点O在上且，若，则图中阴影部分图形的面积和为________．（结果保留）
14．如图，一个横截面为抛物线的隧道，其底部的宽AB为8m，拱高为4m．该隧道为双向车道，且两车之间有的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部隧道有不少于的空隙，则该货车能够安全通行的最大高度是________m．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
16．（6分）如图，三张扑克牌分别为红桃3、红桃5和红桃7．背面完全相同，将三张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀．乙再从中随机抽取一张．
（1）甲抽到扑克牌上的数字是偶数。这一事件是________事件．（填“确定“或”随机”）
（2）用函树状图或列表的方法，求甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．
17．（6分）2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑，充分发挥科技生产力对企业和产业发展的作用”．某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，在无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药过少10mL．无人机用药300mL喷洒的农田面积与常规喷药壶用药450mL喷洒的农田面积相同，求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量．
18．（7分）品味诗词之美，传承中华文化．央视节目《中国诗词大会》备受大众欢迎，节目规则如下：由100位诗词爱好者组成的百人团与挑战者共同答题，每位挑战者最多可答五轮题，每轮比赛答题时．如果挑战者答对，则百人闭答错的人数即为此选手该轮的得分；如果挑战者答错，则该轮不得分，且停止答题．每轮比赛的得分之和即为挑战者的总得分，现有甲、乙、丙三人作为挑战者参加节目答题，相关信息如下：
a．甲、乙两人参加比赛的得分统计图如图①．每个点的横坐标与纵坐标分别表示甲、乙二人在相同轮次的得分；
b．丙参加比赛的得分统计图如图②；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）已知点A的坐标为，则此轮比赛中：甲的得分为________分，与甲同场答题的百人团中，有________人答对．
（2）这五轮比赛中，甲得分高于乙得分的比赛共有________轮；甲、乙、丙三人中总得分最高的为________．
（3）设甲参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为，乙参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为，则________（填“>”“<”或“=”）
19．（7分）图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的三个顶点都在格点上．在图①、图②、图③给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹．
（1）在图①中的的边AB，BC上分别找到点D，E，连结DE，使．
（2）在图②中的的边AC上找到点F，连结BF，使．
（3）在图③中的的边AC上找到点G，连结BG，使．
20．（7分）如图，在四边形ABFC中，，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）当，时，四边形ABFC的面积为________．
21．（8分）随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，而影响新能源汽车发展的重要瓶颈是续航里程及充电时间．如图①，某公司用快速充电桩和普通电桩分别对目前电量为20%的甲、乙两台新能源汽车同时充电．经测试，在用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，各自的电量y与充电时间x（小时）的函数图像分别为图②中的线段AB和AC．
（1）求线段AB对应的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当甲车充完电后，乙车改为快速充电桩（交换的时间忽略不计）．求乙车还需多长时间充满电．
22．（9分）如图①，在正方形ABCD中，点E在边BC上，延长CD至点H，使．连结AH，AE．求证：．
小明写出了如下证明过程：
∵四边形ABCD是正方形，
∴，，
∴．
∵，
∴（依据），
∴．
证明过程中的依据是________．
【探究】如图②，连结图①中的EH，将线段EC绕着点E旋转，使点C的对应点F落在AE上，过点F作交EH于点G．
求证：．
【应用】①如图③，将图②中的绕着点E逆时针旋转，使点F落在CB的延长线上，连结HG．若，，则GH的长为________．
②如图②中的绕着点E顺时针旋转，当A，F，G三点在同一条直线上时，若，，直接写出此时线段GH的长．
23．（10分）如图，中，，，，D是边BC的中点，点P从点C出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到终点B，当点P不与点A重合时，连结PD，过点D作AP的平行线，截取，使点A，Q在PD的同侧，连结PQ．将沿PQ翻折得到，点D的对应点为点，设点P的运动时间为以t（s）．
（1）用含t的代数式表示AP的长．
（2）连结AD，求证：AD与PQ互相平分．
（3）当点在内部（不包括边界）时．水t的取值范围．
（4）与点在的平分线上时，直接写出t的值．
24．（12分）在平面直角坐际系中，O为坐标原点，抛物线经过点，其对称轴为直线．点P，Q均在此地物线上．其横坐标分別为m，．
（1）求此抛物线对应的函数表达式．
（2）当点P为该抛物线的顶点时，求点Q的坐标．
（3）设P，Q两点横坐标之差为．抛物线上P，Q两点之间的部分（包括P，Q两点）的图像的最高点与最低点的纵坐标之差记为d．当，且点P在点Q右侧时，求d的取值范围．
（4）连结AP，PQ，以AP，PQ为邻边作，当被y轴分成的两部分的面积比为．且点P在x轴上方时，直接出m的值．