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人教版（2019）高中物理选择性必修一第三次周考测试卷（老师+学生）
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这是一份人教版（2019）高中物理选择性必修一第三次周考测试卷（老师+学生），文件包含人教版2019高中物理选择性必修一第三次周考测试卷教师docx、人教版2019高中物理选择性必修一第三次周考测试卷学生docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
1．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上。现让a以速度v向右运动，与b发生正碰，然后b与c也发生正碰。若a、b、c的质量可任意选择，碰撞可以是弹性也可以是非弹性的，各种可能的碰撞后，c的最大速度为（ ）
A．4vB．6vC．9vD．12v
【答案】A
【详解】设a、b、c的质量分别为、、。a与b碰撞后二者的速度分别为和，根据动量守恒定律有
①
根据机械能守恒定律有
②
联立①②解得
③
由③式可知，当时，有
④
设b与c碰撞后二者的速度分别为和，同理可得
⑤
⑥
联立⑤⑥解得
⑦
由⑦式可知，当时，有
⑧
所以若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于4v。
故选A。
2．（23-24高三上·陕西西安·阶段练习）如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为的小球B静止在光滑水平地面上，质量为的小球A以大小为的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球B的最大速度为
B．弹簧的最大弹性势能为
C．两小球的速度大小可能同时都为
D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时，弹簧对小球A、B的冲量相同
【答案】B
【详解】A．小球A逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后小球A与弹簧分离时，B球速度最大，由动量守恒定律及能量守恒定律可得
，
解得小球B的最大速度为
故A错误；
B．当弹簧被压缩到最短时，两球速度相同，设为v，此时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律可得
解得
由能量守恒定律可得，弹簧的最大弹性势能为
故B正确；
C．两小球组成的系统的初动量为
初动量方向向右。小球A压缩弹簧后，小球B在弹簧弹力作用下只能向右运动，假设两小球的速度大小都为，小球A运动方向向右时，系统的动量为
小球A运动方向向左时，系统的动量为
由于，可知假设错误，故C错误；
D．从小球A接触弹簧到再次恢复原长时，弹簧弹力对两小球的弹力始终大小相等、方向相反，所以弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反， 故D错误。
故选B。
3．（2023·江西九江·三模）某次冰壶比赛中蓝壶静止在大本营Q处，材质相同、质量相等的红壶与蓝壶发生对心正碰，在摩擦力作用下最终分别停在M点和N点。可将冰壶视为质点，半径大小如图所示，则（ ）
A．碰撞过程中两壶动量的变化量相同B．碰后运动过程中两壶动量的变化量相同
C．两壶碰撞为弹性碰撞D．碰后瞬间蓝壶速度大小为红壶的2倍
【答案】D
【详解】A．两壶碰撞过程中动量守恒，红壶的动量减少，蓝壶的动量增加，所以碰撞过程中两壶动量的变化量的大小相等，方向相反，故A错误；
B．由图可知，碰后两壶运动的距离不相同，所以碰后两壶速度大小不同，动量的变化量不相同，故B错误；
D．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相等，所受摩擦力相等，碰后匀减速运动加速度相等，则
联立可得
故D正确；
C．碰撞过程，动量守恒，则
所以
所以碰前、后的动能关系为
即碰前动能大于碰后系统的总动能，所以两壶碰撞属于非弹性碰撞，故C错误。
故选D。
4．（2023高二下·云南昆明·期中）如图所示，质量为M的木块A，放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系长为L的细线，细线另端系一质量为m的球B。现将B球拉起使细线水平伸直，并由静止释放（B从竖直杆前摆过），则下列判断错误的一项是（ ）
A．若A固定在水平面上，则小球B可以到达左侧与释放点等高处
B．若A可以在水平面上自由滑动，则小球B可以到达左侧与释放点等高处
C．若A固定在水平面上，小球B在最低点对摆线拉力大小为
D．若A可以在水平面上自由滑动，小球B在最低点对摆线拉力大小为
【答案】D
【详解】A．若A固定在水平面上，B在运动中机械能守恒，则小球B可以到达左侧与释放点等高处，故A正确；
B．若A可以在水平面上自由滑动，则A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，B到达最高点时速度为零，则A在水平方向上的速度也是零；又由系统机械能守恒可知小球B可以到达左侧与释放点等高处，故B正确；
C．若A固定在水平面上，小球B在最低点时
，
解得摆线对小球B的拉力大小为
由牛顿第三定律可知小球B在最低点对摆线拉力大小与摆线对小球B的拉力大小相等为
故C正确；
D．若A可以在水平面上自由滑动，A、B组成的系统在水平方向动量守恒
A、B组成的系统机械能守恒
解得
由
解得
由牛顿第三定律可知小球B在最低点对摆线拉力大小与摆线对小球B的拉力大小相等为
故D错误。
本题选错误的，故选D。
二、多选题（本题共2小题，每小题6分，部分选对得3分，有选错的得0分，共12分。）
5．（22-23高二下·山西晋中·阶段练习）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】BD
【详解】两球在碰撞过程中满足动量守恒的同时还必须满足机械能不增加，即碰撞后的机械能不能大于碰撞前的机械能，设A、B两球的质量均为，碰撞前A、B两球的动量分别为、，则根据动量守恒定律有
由机械能不增加原则有
A．动量守恒，但机械能增加，故A错误；
B．动量守恒，机械能减小，故B正确；
C．动量守恒，但机械能增加，故C错误；
D．动量守恒，机械能守恒，故D正确。
故选BD。
6．（23-24高二上·陕西榆林·期末）如图所示，一轻质弹簧左端与固定在光滑水平面上的挡板O相连，右端与质量为的小球1接触但并不连接，弹簧处于压缩状态，具有的弹性势能，质量为的另一小球2静止在光滑水平面上的N点，已知O、N间的距离大于弹簧原长。现由静止释放1球，已知两球碰撞过程中无机械能损失，则释放后，下列说法正确的是（ ）
A．1、2两球组成的系统动量守恒B．1球的最大速率为
C．1、2两球只能相碰一次D．2球的最大速率为
【答案】BD
【详解】A．释放小球1后，在1没有脱离弹簧时，由于小球1所受合外力不为零，因此1、2两球组成的系统动量不守恒，而当小球1脱离弹簧后，1、2两球所组成的系统合外力为零，此后的过程中两小球组成的系统动量守恒，故A错误；
B．小球1速度最大时即为刚脱离弹簧时，根据能量守恒有
解得
故B正确；
C．小球1脱离弹簧后与小球2组成的系统动量守恒，根据题意可知碰撞过程中机械能也守恒，设碰撞后小球1的速度大小为，小球2的速度大小为，则由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立解得
，
由于
小球1与小球2被撞后被反弹，之后压缩弹簧，动能转化为弹簧的弹性势能，当弹簧被压缩至最短后小球1又再次被弹出，弹性势能转化为小球的动能，由于在弹簧被压缩和恢复原长的过程中，其与小球1组成的系统机械能始终守恒，因此小球1再次被反弹后速度与小球2速度方向相同，大小为，因此小球1会追上小球2再次发生碰撞，故C错误；
D．设小球1与小球2再次碰撞时的速度为，碰撞后小球1的速度为，小球2的速度为，则由动量守恒及机械能守恒有
联立解得
，
由于
之后两球不再发生碰撞，小球2的速度达到最大值，故D正确。
故选BD。
三、填空题（本题共2空，每空2分，共4分。）
7．（21-22高三·北京·强基计划）质量为的小球A，以初速与另一质量为M（未知）的小球发生弹性正碰。若碰后A球的速度为且与原方向相反，则 ；若碰后A球速率为且与原方向相同，则 。
【答案】
【详解】[1]若碰后A球的速度为且与原方向相反，由动量守恒定律，有
由能量守恒定律
联立解得
[2]若碰后A球速率为且与原方向相同，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立解得
四、解答题（本题共2小题，共24分。）
8．（12分）（22-23高二上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：
（1）碰撞前保龄球的速度；
（2）碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；
（3）通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。
【答案】（1）；（2）；（3）不是弹性碰撞
【详解】（1）设碰撞前保龄球的速度为v1，根据动量守恒定律有
解得
（2）设碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小为F，对球瓶根据动量定理有
解得
（3）保龄球和球瓶组成的系统初、末动能分别为
因为，所以该碰撞不是弹性碰撞。
9．（12分）（20-21高二下·江苏扬州·阶段练习）质量为=0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为=0.05 kg的子弹以=200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则：
（1）求系统总动量。
（2）木块最终速度的大小是多少？
（3）若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为=4.5×103 N，则子弹射入木块的深度是多少？
【答案】（1）10kg·m/s；（2）20m/s；（3）0.2m
【详解】（1）系统总动量
（2）子弹和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，设子弹和木块最终共同的速度为，以的方向为正方向，由动量守恒定律有
解得木块最终速度
（3）设子弹射入木块的深度为d，由能量守恒定律有
解得
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
1．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上。现让a以速度v向右运动，与b发生正碰，然后b与c也发生正碰。若a、b、c的质量可任意选择，碰撞可以是弹性也可以是非弹性的，各种可能的碰撞后，c的最大速度为（ ）
A．4vB．6vC．9vD．12v
【答案】A
【详解】设a、b、c的质量分别为、、。a与b碰撞后二者的速度分别为和，根据动量守恒定律有
①
根据机械能守恒定律有
②
联立①②解得
③
由③式可知，当时，有
④
设b与c碰撞后二者的速度分别为和，同理可得
⑤
⑥
联立⑤⑥解得
⑦
由⑦式可知，当时，有
⑧
所以若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于4v。
故选A。
2．（23-24高三上·陕西西安·阶段练习）如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为的小球B静止在光滑水平地面上，质量为的小球A以大小为的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球B的最大速度为
B．弹簧的最大弹性势能为
C．两小球的速度大小可能同时都为
D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时，弹簧对小球A、B的冲量相同
【答案】B
【详解】A．小球A逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后小球A与弹簧分离时，B球速度最大，由动量守恒定律及能量守恒定律可得
，
解得小球B的最大速度为
故A错误；
B．当弹簧被压缩到最短时，两球速度相同，设为v，此时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律可得
解得
由能量守恒定律可得，弹簧的最大弹性势能为
故B正确；
C．两小球组成的系统的初动量为
初动量方向向右。小球A压缩弹簧后，小球B在弹簧弹力作用下只能向右运动，假设两小球的速度大小都为，小球A运动方向向右时，系统的动量为
小球A运动方向向左时，系统的动量为
由于，可知假设错误，故C错误；
D．从小球A接触弹簧到再次恢复原长时，弹簧弹力对两小球的弹力始终大小相等、方向相反，所以弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反， 故D错误。
故选B。
3．（2023·江西九江·三模）某次冰壶比赛中蓝壶静止在大本营Q处，材质相同、质量相等的红壶与蓝壶发生对心正碰，在摩擦力作用下最终分别停在M点和N点。可将冰壶视为质点，半径大小如图所示，则（ ）
A．碰撞过程中两壶动量的变化量相同B．碰后运动过程中两壶动量的变化量相同
C．两壶碰撞为弹性碰撞D．碰后瞬间蓝壶速度大小为红壶的2倍
【答案】D
【详解】A．两壶碰撞过程中动量守恒，红壶的动量减少，蓝壶的动量增加，所以碰撞过程中两壶动量的变化量的大小相等，方向相反，故A错误；
B．由图可知，碰后两壶运动的距离不相同，所以碰后两壶速度大小不同，动量的变化量不相同，故B错误；
D．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相等，所受摩擦力相等，碰后匀减速运动加速度相等，则
联立可得
故D正确；
C．碰撞过程，动量守恒，则
所以
所以碰前、后的动能关系为
即碰前动能大于碰后系统的总动能，所以两壶碰撞属于非弹性碰撞，故C错误。
故选D。
4．（2023高二下·云南昆明·期中）如图所示，质量为M的木块A，放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系长为L的细线，细线另端系一质量为m的球B。现将B球拉起使细线水平伸直，并由静止释放（B从竖直杆前摆过），则下列判断错误的一项是（ ）
A．若A固定在水平面上，则小球B可以到达左侧与释放点等高处
B．若A可以在水平面上自由滑动，则小球B可以到达左侧与释放点等高处
C．若A固定在水平面上，小球B在最低点对摆线拉力大小为
D．若A可以在水平面上自由滑动，小球B在最低点对摆线拉力大小为
【答案】D
【详解】A．若A固定在水平面上，B在运动中机械能守恒，则小球B可以到达左侧与释放点等高处，故A正确；
B．若A可以在水平面上自由滑动，则A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，B到达最高点时速度为零，则A在水平方向上的速度也是零；又由系统机械能守恒可知小球B可以到达左侧与释放点等高处，故B正确；
C．若A固定在水平面上，小球B在最低点时
，
解得摆线对小球B的拉力大小为
由牛顿第三定律可知小球B在最低点对摆线拉力大小与摆线对小球B的拉力大小相等为
故C正确；
D．若A可以在水平面上自由滑动，A、B组成的系统在水平方向动量守恒
A、B组成的系统机械能守恒
解得
由
解得
由牛顿第三定律可知小球B在最低点对摆线拉力大小与摆线对小球B的拉力大小相等为
故D错误。
本题选错误的，故选D。
二、多选题（本题共2小题，每小题6分，部分选对得3分，有选错的得0分，共12分。）
5．（22-23高二下·山西晋中·阶段练习）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】BD
【详解】两球在碰撞过程中满足动量守恒的同时还必须满足机械能不增加，即碰撞后的机械能不能大于碰撞前的机械能，设A、B两球的质量均为，碰撞前A、B两球的动量分别为、，则根据动量守恒定律有
由机械能不增加原则有
A．动量守恒，但机械能增加，故A错误；
B．动量守恒，机械能减小，故B正确；
C．动量守恒，但机械能增加，故C错误；
D．动量守恒，机械能守恒，故D正确。
故选BD。
6．（23-24高二上·陕西榆林·期末）如图所示，一轻质弹簧左端与固定在光滑水平面上的挡板O相连，右端与质量为的小球1接触但并不连接，弹簧处于压缩状态，具有的弹性势能，质量为的另一小球2静止在光滑水平面上的N点，已知O、N间的距离大于弹簧原长。现由静止释放1球，已知两球碰撞过程中无机械能损失，则释放后，下列说法正确的是（ ）
A．1、2两球组成的系统动量守恒B．1球的最大速率为
C．1、2两球只能相碰一次D．2球的最大速率为
【答案】BD
【详解】A．释放小球1后，在1没有脱离弹簧时，由于小球1所受合外力不为零，因此1、2两球组成的系统动量不守恒，而当小球1脱离弹簧后，1、2两球所组成的系统合外力为零，此后的过程中两小球组成的系统动量守恒，故A错误；
B．小球1速度最大时即为刚脱离弹簧时，根据能量守恒有
解得
故B正确；
C．小球1脱离弹簧后与小球2组成的系统动量守恒，根据题意可知碰撞过程中机械能也守恒，设碰撞后小球1的速度大小为，小球2的速度大小为，则由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立解得
，
由于
小球1与小球2被撞后被反弹，之后压缩弹簧，动能转化为弹簧的弹性势能，当弹簧被压缩至最短后小球1又再次被弹出，弹性势能转化为小球的动能，由于在弹簧被压缩和恢复原长的过程中，其与小球1组成的系统机械能始终守恒，因此小球1再次被反弹后速度与小球2速度方向相同，大小为，因此小球1会追上小球2再次发生碰撞，故C错误；
D．设小球1与小球2再次碰撞时的速度为，碰撞后小球1的速度为，小球2的速度为，则由动量守恒及机械能守恒有
联立解得
，
由于
之后两球不再发生碰撞，小球2的速度达到最大值，故D正确。
故选BD。
三、填空题（本题共2空，每空2分，共4分。）
7．（21-22高三·北京·强基计划）质量为的小球A，以初速与另一质量为M（未知）的小球发生弹性正碰。若碰后A球的速度为且与原方向相反，则 ；若碰后A球速率为且与原方向相同，则 。
【答案】
【详解】[1]若碰后A球的速度为且与原方向相反，由动量守恒定律，有
由能量守恒定律
联立解得
[2]若碰后A球速率为且与原方向相同，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立解得
四、解答题（本题共2小题，共24分。）
8．（12分）（22-23高二上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：
（1）碰撞前保龄球的速度；
（2）碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；
（3）通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。
【答案】（1）；（2）；（3）不是弹性碰撞
【详解】（1）设碰撞前保龄球的速度为v1，根据动量守恒定律有
解得
（2）设碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小为F，对球瓶根据动量定理有
解得
（3）保龄球和球瓶组成的系统初、末动能分别为
因为，所以该碰撞不是弹性碰撞。
9．（12分）（20-21高二下·江苏扬州·阶段练习）质量为=0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为=0.05 kg的子弹以=200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则：
（1）求系统总动量。
（2）木块最终速度的大小是多少？
（3）若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为=4.5×103 N，则子弹射入木块的深度是多少？
【答案】（1）10kg·m/s；（2）20m/s；（3）0.2m
【详解】（1）系统总动量
（2）子弹和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，设子弹和木块最终共同的速度为，以的方向为正方向，由动量守恒定律有
解得木块最终速度
（3）设子弹射入木块的深度为d，由能量守恒定律有
解得
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