式与方程-北师大版数学四年级下册期末专项复习试题

这是一份式与方程-北师大版数学四年级下册期末专项复习试题，共10页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，省略乘号，“a×t”可以写成，下列各式，属于方程的是，下面式子中是方程的是，当a=时，分数与互为倒数，下列各式不是方程的是，如果a＝b是错误的等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．下列式子是方程的是（ ）。
A．2a÷5＝12 B．2a÷5＞12 C．2a÷5 D．2.4×5＝12
2．丁丁今年a岁，东东的年龄是（a+5）岁，再过3年，东东比丁丁大（ ）
A．8岁B．5岁C．3岁D．2岁
3．省略乘号，“a×t”可以写成（ ）。
A．a＋tB．a－tC．a÷tD．at
4．下列各式，属于方程的是（ ）
A．2x=16B．2x＞16C．2x+16D．2×8=16
5．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，比连接德国费马恩岛和丹麦洛兰岛的费马恩大桥全长的3倍还多1千米，费马恩大桥全长（ ）千米。
A．21B．25C．18D．30
6．下面式子中是方程的是（ ）。
A．4x＋3.2B．3x＝0C．2x－0.5＞1D．7＋1.2＝8.2
7．当a=（ ）时，分数与互为倒数．
A．2B．4C．6D．12
8．下列各式不是方程的是（ ）。
A．2x＝0B．3÷x＝6C．7x＋2D．x＋5x＝10
9．如果a＝b（a、b均为非零数），根据等式性质，经过变换后下面（ ）是错误的。
A．2a＝2bB．a－45＝b－45C．a＋17＝b＋17D．25÷a＝b÷25
二、填空题
10．张明今年x岁，爸爸今年的年龄是张明的4.5倍。4.5x表示( )。
11．红光小学买来8个篮球和8个足球，每个篮球a元，每个足球b元，则学校应该付( )元；当a＝55，b＝65时，学校应该付( )元。
12．“一根电线，剪去”，根据信息写出一个等量关系式。( )
13．一箱苹果每天吃x千克，吃了5天，还剩3.2千克，这箱苹果有( )千克。
三、判断题
14．方程的两边同时减去7.5，方程的解是。( )
15．语文老师一共布置了5项作业，完成了2项，还有4项． ( )
16．甲数是乙数的4倍，若乙数是b，则甲、乙两数的和就是5b。( )
17．小红一共有8支铅笔，铅笔盒里有4只，那么还有3只不在铅笔盒里． ( )
18．当x＝5时，x2＝5x． ( )
四、计算题
19．解方程。
9x＝126 x－0.8＝7.2 5x＋15＝45
五、解答题
20．一张桌子96元。张师傅买了一张桌子和4把椅子，一共用去200元，一把椅子多少元？（先写出等量关系，再列方程解答）
21．用含字母的式子表示下面各题的数量关系：
（1）a与4的和的7倍．
（2）比m的8倍少n的一半的数．
22．爷爷今年68岁，比小强年龄的5倍多3岁，小强今年多少岁？（列方程解答）
23．如图，先写出正方形周长和面积的字母公式，再算出它的周长和面积．
24．一根金属棒在0°C时的长度是q米，温度每升高1°C，它就伸长p米．当温度为t°C时，金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算．已测得当t=100°C时，L=2.002米；当t=500°C时，L=2.01米．
（1）求p、q的值．
（2）若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是多少？
参考答案：
1．A
【分析】方程是含有未知数的等式，判断方程的方法首先判断是不是等式，再看等式中是否有未知数，据此可进行选择。
【详解】A．2a÷5＝1是等式，且含有未知数，所以是方程；
B．2a÷5＞12不是等式，所以不是方程；
C．2a÷5不是等式，所以不是方程；
D．2.4×5＝12是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查什么是方程，那么判断是不是方程，首先要判断是不是等式。
2．B
【详解】试题分析：根据题意可知：东东的年龄大，丁丁的年龄小，因为东东长大3岁，丁丁也长大3岁，求经过3年以后，东东比丁丁大几岁，也就是求东东和丁丁今年的年龄相差几岁，用东东的年龄减去丁丁的年龄即可．
解：（a+5）﹣a=5（岁），
答：东东比丁丁大5岁；
故选B．
点评：解答此题的关键是：抓住年龄差不变，明确现在年龄的差即3年后年龄的差．
3．D
【分析】数字和字母相乘、字母和字母相乘可以省略乘号，据此即可解答。
【详解】a×t＝at
故答案为：D
【点睛】熟练掌握省略乘号的情况才是解题的关键。
4．A
【详解】试题分析：含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
解：A、2x=16，符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；
B、2x＞16不是方程，因为它是不等式；故本选项错误；
C、2x+16不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；
D、因为不含有未知数；是等式，不是方程；故本选项错误；
故选A．
点评：本题主要考查的是方程的定义，方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．
5．C
【分析】根据题意，设费马恩大桥全长x千米，那么它的3倍，就是3x千米，再加上1千米，就是港珠澳大桥的长度，即费马恩大桥的长度×3＋1千米＝港珠澳大桥的长度。
【详解】解：设大贝尔特桥全长x千米
3x＋1＝55
3x＋1－1＝55－1
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是理解题意，根据倍数关系，找出等量关系列出方程求解。
6．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此即可解答。
【详解】A．4x＋3.2不是等式，所以不是方程；
B．3x＝0是等式，并且含有未知数，是方程；
C．2x－0.5＞1不是等式，所以不是方程；
D．7＋1.2＝8.2是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对方程定义的掌握和灵活运用。
7．C
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数也就是把这个分数的分子和分母调换位置，的倒数是，再根据分数的基本性质进行解答．先观察分母的变化，分母
解：的倒数是，再根据分数的基本性质，的分母扩大2倍是4，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，3×2=6．
答：当a=6时，分数与互为倒数．
故选C．
点评：此题主要根据倒数的意义、求一个数的倒数的方法和分数的基本性质解决问题．
8．C
【详解】略
9．D
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；据此分析解答。
【详解】由分析得：
A．根据等式的性质2，等式两边同时乘2得2a＝2b，变换正确；
B．根据等式的性质1，等式两边同时减去45得a－45＝b－45，变换正确；
C．根据等式的性质1，等式两边同时加上17得a＋17＝b＋17，变换正确；
D．25÷a＝b÷25不是按照等式的性质进行变换的，变换错误。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
10．爸爸今年的年龄是多少
【分析】根据题意可知，用张明今年的年龄×4.5就是爸爸今年的年龄，所以4.5x表示爸爸今年的年龄是多少，据此解答。
【详解】根据分析可知，张明今年x岁，爸爸今年的年龄是张明的4.5倍。4.5x表示爸爸今年的年龄是多少。
【点睛】本题考查用字母表示数，解题的关键是根据已知条件理解算式的意义。
11． 8a＋8b 960
【分析】数量×单价＝总价，据此分别表示出买8个篮球和买8个足球的价钱，再相加表示出学校应该付多少元。将a＝55，b＝65代入得出的式子中，求出学校具体应该付多少元。
【详解】8a＋8b
＝8×55＋8×65
＝8×（55＋65）
＝8×120
＝960（元）
所以，学校应该付（8a＋8b）元；当a＝55，b＝65时，学校应该付960元。
12．剪去的长度＋剩下的长度＝电线的总长
【分析】“一根电线，剪去”，可知，剪去的电线的长度与剩余的电线长度与电线总长的关系，即可解答（答案不唯一）。
【详解】“一根电线，剪去”，根据信息写出一个等量关系式：剪去的长度＋剩余的长度＝电线的总长。
【点睛】本题考查根据题意找出数量关系的能力。
13．5x＋3.2
【分析】根据公式：每天吃的重量×天数＝一共吃的重量，即5×x＝5x（千克），由于还剩下3.2千克，用吃的重量加上还剩下的重量即可求出这箱苹果有多少千克。
【详解】由分析可知：
吃的重量：5×x＝5x（千克）
这箱苹果有：（5x＋3.2）千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
14．√
【分析】根据等式的性质一，方程的两边同时减去7.5即可解答。
【详解】x＋7.5＝20.5
解：x＋7.5－7.5＝20.5－7.5
x＝13
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握和灵活运用。
15．错误
【详解】5－2＝3，所以5项作业完成2项后，还剩3项．或者通过计算2＋4＝6的方法，判断出该说法错误．【分析】考查十以内的加、减法计算．
16．√
【分析】由题可知，若乙数是b，那么甲数是4b，从而利用加法求出两数的和。
【详解】4b＋b＝5b
所以，若乙数是b，则甲、乙两数的和就是5b。
故答案为：√
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，有一定计算能力是解题的关键。
17．错误
【详解】8－4＝4、3＋4＝7，通过这两种方法均能判断出该说法错误．【分析】考查十以内的加、减法计算．
18．√
【详解】x2表示两个x相乘，即x乘x得25，5x表示5乘x得25，所以这个题是正确的．
19．x＝14；x＝8；x＝6
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】9x＝126
解：9x÷9＝126÷9
x＝14
x－0.8＝7.2
解：x－0.8＋0.8＝7.2＋0.8
x＝8
5x＋15＝45
解：5x＋15－15＝45－15
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
20．26元
【详解】等量关系式为：一张桌子的钱＋一把椅子的价钱×4＝200元
解：设一把椅子x元
96＋4x＝200
x＝26
答：一把椅子26元。
21．（1）7（a+4），（2）8m﹣n
【详解】试题分析：（1）先求出a与4的和，再乘7即可；
（2）用m乘8再减去n的一半即可．
解：（1）（a+4）×7，
=7（a+4），
（2）m×8﹣n÷2，
=8m﹣n．
点评：注意（1）中的a+4必须加括号，字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
22．13岁
【分析】小强今年的年龄×5＋3＝爷爷的今年的年龄，设小强今年x岁，根据等量关系式列方程并解答即可。
【详解】解：设小强今年x岁。
5x＋3＝68
5x＋3－3＝68－3
5x＝65
5x÷5＝65÷5
x＝13
答：小强今年13岁。
【点睛】本题主要考查学生对列方程和解方程知识的掌握和灵活运用。
23．12厘米，9平方厘米
【详解】试题分析：正方形的周长C=4a，正方形的面积S=a2，据此代入数据即可解答．
解：C=4a，
=4×3，
=12（厘米），
S=a2，
=32，
=9（平方厘米），
答：正方形的周长是12厘米，面积是9平方厘米．
点评：此题主要考查用含字母的式子表示公式，和用公式法计算正方形周长和面积的书写格式．
24．（1）p=0.00002，q=2；（2）800°C
【详解】试题分析：（1）、根据金属棒的长度L公式L=pt+q，分别把两次测得的结果代入，然后根据等式的性质，把等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式仍然平衡．把两个未知数消去一个（q）后，计算出另一个（p）的值，最后把p代入求出q的值；
（2）、把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式，即可求出金属棒的温度．
解：（1）根据题意把两次测量结果代入公式得：
①2.002=100p+q，
②2.01=500p+q，
用等式②的左边减去等式①的左边，用等式②的右边减去等式①的右边，
可得：0.008=400p，
p=0.008÷400，
p=0.00002；
把p=0.00002代入①可得：
2.002=100×0.00002+q，
q=2.002﹣0.002，
q=2；
（2）把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式可得：
2.016=0.00002t+2，
t=0.016÷0.00002，
t=800（°C）；
答：p=0.00002，q=2，若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是800°C．
点评：此题考查了利用等式的基本性质求未知数的值和求方程的解．