简易方程（复习课件）-五年级数学期末核心考点集训（人教版）

这是一份简易方程（复习课件）-五年级数学期末核心考点集训（人教版），共30页。PPT课件主要包含了y＝368，x÷40－18＝6，m－87＝49，x＋10＝150，b－8，n＋46，m÷21，y＋7，n－18，m×10等内容，欢迎下载使用。

1、含有未知数的等式称为方程。2、方程与等式的区别：方程一定是等式，而等式不一定是方程。3、等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程，并检验作答。
1、用字母表示数。（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。2、用字母表示运算定律。
【例1】填一填。1、如果一个等边三角形的边长b米，那么它的周长（ ）米。2、吴奶奶带m元钱到超市买了5千克的牛肉，每千克牛肉的价格是n元，还剩 下（ ）元。3、榆林林场有杨树x棵，松树的棵数比杨树的3倍还多y棵，用含有字母的式 子表示松树的棵数是（ ）棵。
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。
1、填空。（1）有三个连续的自然数，其中最小的数是x，那么最大的数是（ ）。（2）一瓶牛奶x元，李丹买了4瓶牛奶，付给收银员y元，应找回（ ）元。（3）有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是500克，那么罐子重 （ ）千克。（4）有一个两位数，个位上数字是3，十位上数字是x，表示这个两位数的式 子是（ ）。（5）超市里购进了x箱水晶葡萄，每箱15千克，一共有（ ）千克水晶葡 萄。
【例2】在①2b－6＝12；②7y＋78；③1.5x－5＞7.5； ④16×5＝80；⑤4x－y＝62这些式子中，是方 程的是（ ） 。
1、含有未知数的等式称为方程。2、方程必须满足的条件： （1）必须是等式，（2）必须有未知数。两者缺一不可。3、方程与等式的区别： 方程一定是等式，而等式不一定是方程。
1、用方程表示下面的数量关系。（1）16个y的和是368。（2）x除以40的商减去18等于6。（3）比m的3倍少8.7的数是4.9。（4）生鲜超市有150千克的水蜜桃，每20千克装一箱，装了x 箱后还剩下10千克。
【例3】已知m、n都是不等于0的自然数，如果12n＝15m，根据等式的性质，下面等式中成立的是（ ）。A、4m＝5n B、12n＋6＝15m＋3 C、12n＋2＝15m－1 D、36n＝30m
等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
1、如果△＝b－8，那么△×7＝（ ）×（ ）。2、如果m＝n，根据等式的性质填空： m＋46＝（ ）； （ ）＝n÷21。3、若x＋7＝y＋11，那么x＋3＝（ ）。
（x＋7）－4＝（y＋11）－4
【例4】解方程：x＋18＝43
【根据等式的基本性质求解】解： x＋18＝43 x＋18－18＝43－18 x＝25
类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程
【利用移项的方法求解】 解：x＋18＝43 x＝43－18 x＝25
1、解方程。（1）2.6＋x＝5.8 （2）x－39＝27
解：2.6＋x＝5.8 x＝5.8－2.6 x＝3.2
解：x－39＝27 x＝27＋39 x＝66
【例5】解方程：8.7－x＝2.3
【根据等式的基本性质求解】解：8.7－x＝2.3 8.7－x＋x＝2.3＋x 8.7＝2.3＋x 8.7－2.3＝2.3－2.3＋x 6.4＝x x＝6.4
类型二：形如a－x＝b的方程
【利用移项的方法求解】 解： 8.7－x＝2.3 8.7－2.3＝x 6.4＝x x＝6.4
1、解方程。（1）36－x＝11 （2） 12.6－x＝8.4
解： 36－x＝11 36－11＝x 25＝x x＝25
解： 12.6－x＝8.4 12.6－8.4＝x 4.2＝x x＝4.2
【例6】解方程：2.9x＝14.5
【根据等式的基本性质求解】解： 2.9x＝14.5 2.9x÷2.9＝14.5÷2.9 x＝5
类型三：形如ax＝b的方程
【利用系数化为1求解】 解： 2.9x＝14.5 x＝14.5÷2.9 x＝5
1、解方程。（1） 32x＝256 （2） 6x＝24.6
解： 32x＝256 x＝256÷32 x＝8
解： 6x＝24.6 x＝24.6÷6 x＝4.1
【例7】解方程：7x＋12.8＝49.2
类型四：形如ax＋b＝c和ax－b＝c的方程
【利用移项和系数化为1的方法求解】解： 7x＋12.8＝49.2 7x＝49.2－12.8 7x＝36.4 x＝36.4÷7 x＝5.2
1、解方程。（1）7x＋35＝133 （2）26x－6.7＝14.1
解： 7x＋35＝133 7x＝133－35 7x＝98 x＝98÷7 x＝14
解： 26x－6.7＝14.1 26x＝14.1＋6.7 26x＝20.8 x＝20.8÷26 x＝0.8
【例8】解方程：4（x＋2.3）＝44.72
类型五：形如a（x＋b）＝c的方程
【利用去括号、移项和系数化为1的方法求解】解：4（x＋2.3）＝44.72 4x＋9.2＝44.72 4x＝44.72－9.2 4x＝35.52 x＝35.52÷4 x＝8.88
1、解方程。（1） 5（x－4）＝2.8 （2） 9（5＋x）＝54
解：5（x－4）＝2.8 5x－20＝2.8 5x＝2.8＋20 5x＝22.8 x＝22.8÷5 x＝4.56
解：9（5＋x）＝54 45＋9x＝54 9x＝54－45 9x＝9 x＝9÷9 x＝1
【例9】解方程：1.5x×4＋7＝145
类型五：形如ax÷b＝c和ax×b＝c的方程
【利用移项和系数化为1的方法求解】解：1.5x×4＋7＝145 6x＋7＝145 6x＝145－7 6x＝138 x＝138÷6 x＝23
1、解方程。（1） 8x÷4＝7.6 （2） 5x×2＝130
解：8x÷4＝7.6 2x＝7.6 x＝7.6÷2 x＝3.8
解：5x×2＝130 10x＝130 x＝130÷10 x＝13
【例10】张华与李军同时从相距1521米的A地和B地出发，相向而行。已知张华每分钟骑车走138米，他俩经过6分钟后相遇，李军每分钟骑车走多少米？
解：设李军每分钟骑车走x米。（138＋x）×6＝1521 138＋x＝1521÷6 138＋x＝253.5 x＝253.5－138 x＝115.5答：李军每分钟骑车走115.5米。
【分析】（张华速度＋李军速度）×相遇时间＝路程
1、张伯伯的果园种着苹果树和梨树，一共有76棵，其中苹果树的棵数是梨树的3倍，那么果园里种着的梨树有多少棵？
解：设梨树有x棵，苹果树有3x棵。 x＋3x＝76 4x＝76 x＝19答：果园里种着的梨树有19棵。
【分析】苹果树棵数＝梨树棵数×3 苹果树棵数＋梨树棵数＝总数量
1、判断题，对的打√，错的打×。（1）方程都是等式，但是等式不一定是方程。（ ）（2）如果m＋4＝n＋3，那么m大于n。（ ）（3）如果2b＋5＝4c，那么4b＋10＝8c。（ ）（4）已知2.5x＝5，如果等式两边都除以y，左右两边仍然 相等。（ ）
2、如果a＝b（a、b都不为0），根据等式的性质，下面说法正确的是（ ）。A、a－1＝b＋1B、a÷x＝b÷xC、a＝b×2D、0÷a＝0÷b
3、天平的右侧盘是3千克的苹果，需要在天平的左侧盘中放 （ ）个0.5千克的砝码，天平就能够保持平衡。4、如果△＝2x＋6，那么 △÷2＝（ ）＋（ ）。5、如果5m＝2n，根据等式的性质： 5m－18＝（ ）； （ ）＝n×4。6、如果3x＋5＝11，那么2x＋3＝（ ）。
7、解方程。（1） 2.7x＝10.8 （2） 2＋3x＝5.6
解： 2.7x＝10.8 x＝10.8÷2.7 x＝4
解： 2＋3x＝5.6 3x＝5.6－2 3x＝3.6 x＝3.6÷3 x＝1.2
（3）59＋x－25＝76 （4）2×（9.2＋x）＝53.8
解： 59＋x－25＝76 x＋34＝76 x＝76－34 x＝42
解：2×（9.2＋x）＝53.8 9.2＋x＝53.8÷2 9.2＋x＝26.9 x＝26.9－9.2 x＝17.7
8、花园里有茶花76株，比玫瑰花的2倍多8棵，这两种花一共有多少株？
解：设玫瑰花有x株。 76－2x＝8 76－8＝2x 68＝2x 34＝x x＝34 76＋34＝110（株）答：这两种花一共有110株。