2024年陕西省安康市旬阳县中考模拟预测数学试题

这是一份2024年陕西省安康市旬阳县中考模拟预测数学试题，共6页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分，领到试卷和答题卡后，请用0，计算等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 卷
注意事项：
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.-23的绝对值是
A. 123 B.±23 C.—23 D.23
2.如图，这是由六个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图为
3.下列计算结果为x⁸ 的是
A.x²+x⁶B.x²⋅x⁴C.x¹⁶÷x²D.x²⁴4.如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=35°，则∠2的度数是
A.45° B.55° C.65° D.75°
5.若点A(-1,y₁),点B(-2,y₂),点C(3,4)都在一次函数y=kx+5的图象上,则y₁与y₂ 的大小关系是
A.y₁>y₂ B.y₁=y₂ C.y₁n B.2a-b=0 C.4ac-b²>0 D. mnx-1,2x+1≥3x,并写出所有整数解.
16.(本题满分5分)
化简： aa-1aa+1÷3a2a2-1.
17.(本题满分5分)
如图，在 △ABC中,AD为 ∠BAC的平分线，请用尺规作图法，求作 △ABC的内心.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本题满分5分)
如图,B,E,C,D四点在同一直线上,AC,EF 相交于点G, AB‖EF,AB=DE,∠D+ ∠CGF=180°,求证： AC=DF.
19.(本题满分5分)
从一副扑克牌中取出四张牌，牌面点数分别为3，6，8，8.将这四张扑克牌背面朝上并洗匀.
(1)随机抽取一张扑克牌，则抽取的牌面的点数是8的概率是 .
(2)先随机抽取一张扑克牌，记下牌面的点数后放回，背面朝上洗匀，再随机抽取一张牌，记下牌面的点数.请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张牌的牌面点数相同的概率.
20.(本题满分5分)
如图，大矩形由5个全等的小矩形和1个边长为6 cm的正方形拼成，求大矩形的周长.
21.(本题满分6分)
周末，小英与小淇同学逛公园时注意到一棵树，她们打算利用所学知识测量树高，为此找来了平面镜、直木棍、皮尺等工具.如图，小英先将平面镜(厚度不计)平放在水平地面PQ的点D 处，小淇站在点B 处，通过平面镜从点A观察到树MN的顶端点M，随后小英在点 D处竖直放置一根木棍，小淇从点A观察到木棍顶端点C与树MN的底端点 N在同一直线上.已知 MN⊥NQ,CD⊥NQ,AB⊥NQ,AB=1.6m,CD=1.2m, BD=3m,图中所有点均在同一平面内，求树MN的高.(光的反射角等于入射角)
22.(本题满分7分)
在弹性限度内，弹簧测力计的拉力与其弹簧长度存在一次函数关系.某同学通过实验来验证该结论，他通过悬挂不同质量的物体后，测量对应的弹簧长度，并将所得几组数据制成如下表格.其中拉力读数为x(N)，弹簧长度为y(cm).
(1)通过反复验证，以上表格中有一组数据是错误的，请找出这组数据.
(2)根据表格数据求出y与x之间的关系式，并将错误的数据修正.
(3)若该同学第一次悬挂物体的拉力读数为x₁， x₁,，记录对应的弹簧长度为 y₁；第二次悬 y₁;挂物体的拉力读数为 X₂,记录对应的弹簧长度为 y₂,若 x₂-x₁=2.5N,求 y₂-y₁的数值.
23.(本题满分7分)
养殖户李师傅2月份往鱼塘投放了2000尾鱼苗.据统计，鱼的存活率约为90%.年前，李师傅打算将这批鱼全部卖掉，他随机捕捞了20条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一个样本，随后把鱼又放回鱼塘.统计结果如下图所示.
(1)这20个数据的中位数是 .
(2)求这20个数据的平均数.
(3)若鱼的售价为15元/kg，利用样本平均数，估计李师傅售完鱼塘里鱼的总收入.
24.(本题满分8分)
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∠A=90°,D为AC的中点,AD,BC的延长线交于点E,⊙O的切线DF 与BE 交于点 F.
(1)求证:DF 是 ∠CDE的平分线.
(2)若 ∠E=30°,BE=6,求CF的长.
25.(本题满分 8分)
已知抛物线 :y=ax²+bx+61与x轴相交于 A-30和 B-20两点，与y轴相交于点C,连接AC.
(1)求抛物线L的函数表达式.
(2)若抛物线. L'与抛物线L 关于原点O对称，F是抛物线 L'位于第四象限的点，过点F作. FE⊥y轴于点 E,连接 FO.若 △AOC与 △EOF相似，求点 F的坐标.
26.(本题满分10分)
问题探究
(1)如图1,在▱ABCD 中,E,F,G,H 分别是边AD,AB,BC,CD 上的点(不与□ABCD的顶点重合),连接EG,FH,当EG∥AB,FH∥AD时,求证:S四边形EFCH =12SABCD.
问题解决
(2)某设计师根据客户要求在一块圆形场地进行布景设置.如图2，设计师通过设计软件画出圆形场地，记作⊙O，主区域△ABC内接于⊙O，AB经过圆心O，M为AB上一点,ME⊥AC,MF⊥BC,垂足分别为E,F,要求AE=BF.观赏区为△AEM与△BMF,已知AB=25 m,设AM=xm,观赏区△AEM与△BMF 的面积的和为 Sm².
①求S与x之间的函数关系式.
②当S最大时,求△ABC的面积.
陕西省 2024 届中考模拟卷
数学试卷参考答案
1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. C
8. B 提示:∵抛物线过点(-3,m),(1,m),可得对称轴是直线x=-1,则 -b2a=-1,即2a--b=0;
由于抛物线开口向上，∴当x>-1时，y随x的增大而增大，故m0;
由于不知道二次函数 y=ax²+bx+ca0)中a的具体数值，故无法确定m，n的正负性，因此mn可能大于0，也可能小于0.综上所述，正确选项为B.
9.4 10.144° 11.4m²12.4
13.163 提示：如图，过点 F，D 作BC 的垂线，垂足分别为M,N,连接CF.
易证△DEG≌△BFM,故EG=FM,即EG+FH=FM+FH=6.
在菱形ABCD中,∠A=60°,则△BCD为等边三角形.
∵SRrD=SRF+SxF=12BC⋅FM+12CD⋅FH=12BC⋅DN,∴FM+FH=DN=6,即 CD=DNsin60∘=43,故菱形ABCD 的周长为 163.
14.解:原式 =2×22+1-72 …3分
=1-62. ………………………5分
15.解:解不等式4x+5>x-1,得x>-2, …… …………………………………1分
解不等式2x+1≥3x,得x≤1, …… ………………………………………………2分
∴不等式组的解集是-2