辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷

这是一份辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※ 注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各图中，与是对顶角的是
A B C D
2.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A B C D
3.已知平面直角坐标系中，A的坐标为（3,-4），则点A到y轴的距离为
A．5 B．4 C．3 D．7
4.估计的值
A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间
5.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成
A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角
第5题图 第6题图
第7题图
6.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是
A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间的所有连线中线段最短试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.如上图，用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的
依据
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行
8.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
第8题图 第9题图
9.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中AB∥CD，AE∥BD．
若∠CDB=60°，∠ACD=80°，则∠EAC的度数为
A．60° B．50° C．40° D．20°
第10题图
10.如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到(1,0)，第二次从(1,0)运动到(1,1)，第三次从(1,1)运动到(2,1)，第四次从(2,1)运动到(2,-1)，第五次从(2,-1)运动到(3,-1)，第六次从(3,-1)运动到(3,2)……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，
向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个
单位长度），经过第2024次，点的坐标是
A.(1011,506)
B.(1011,-506)
C.(1012,506)
D.(1012,-506)
二、填空题（每题3分，共15分）
11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ▲ ．
12.的算术平方根是 ▲ .
13.实数 ， ， ， ， ， ，六个数中，无理数的个数是 ▲ 个.
第14题图
14.如右图是一款长臂折叠护眼灯示意图，
EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与
桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，
则∠CDE的度数为 ▲ ．
15．在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），C（m，4），
三角形ABC的面积为4，则m的值为 ▲ ．
三、解答题（16题15分，17题9分，共24分）
16.（1） ， （2）
（3）若 ，求的值是多少？
17.在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，其中A，B，C三点均在格点处．
（1）请画出将三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的三角形
A′B′C′，其中A与A′对应，B与B′对应，C与C′对应；
第17题图
（2）请写出三角形A′B′C′的三个顶点的坐标；
（3）计算三角形A′B′C′的面积
四、解答题（18题8分，19题6分，共14分）
第18题图
18.如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着 方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．
(1)求四边形的面积；
(2)连接，若，，
求的度数．
19.学习完第五章“相交线与平行线”后，杜老师布置了一道几何题如下：如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．
第19题图
请你将该题解题过程补充完整：
解：（已知），
（ ▲ ）．
（ ▲ ）．
（邻补角的定义），
▲ °（等式性质）．
平分（已知），
（ ▲ ）．
▲ °（等式性质）．
▲ °（等式性质）．
五、解答题（本题6分）
20.已知2a-1的平方根是，11a+b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．
六、解答题（本题10分）
第21题图
21.如图，AB∥CD，射线AE与CD交于点F，射线CG与AE交于点H．若AD是∠BAE 的角平分线，且∠DAE+∠AHG=180°．
(1)尺规作图：
在射线AB上作AM=AD，并连接DM.
（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：∠DAE=∠C．
七、解答题（10）
22．探究题：
图1 图2 图3
（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED；
（2）若将图1中的点E移至图2的位置，其他条件不变，此时∠B，∠D，∠BED之间
有什么关系？证明你的结论．
在图3中，AB∥CD，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D这五个角之间有何关系？
直接写出结论，不用证明．
解答题（11）
23．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC中，点A坐标为（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．
（1）求出点C的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使三角形POB的面积是三角形ABC面积的 ，若存在，
求出点P的坐标；若不存在；
（3）把点C往上平移3个单位得到点H，连接CH，连接BH，点M在线段CH上运动
（不与点C，H重合）．试探索∠BMA，∠HBM，∠MAC之间的数量关系，并证明
你的结论．
第23题图