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    临县第四中学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

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    这是一份临县第四中学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案),共7页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    练习时间90分钟,满分120分
    第Ⅰ卷(选择题)30分
    一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
    1.下列运算正确的是
    2.在等数,,,,,0.1010010001……等数中,无理数个数为
    A.1 B.2 C.3 D.4
    3.若,则整式的值为
    A.8 B.-10 C.-22 D.-3
    4.若点M在第二象限,且点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为
    A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-1,2)
    5.下列是命题的是
    A.作两条相交直线 B.∠α和∠β相等吗? C.全等三角形对应边相等 D.若,求的值
    6.在平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为
    A.3,(3,2) B.10,(3,-5) C.1,(3,4) D.6,(-3,2)
    7.若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是
    A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对
    8.在平面直角坐标系中,若点A(m,n)位于第四象限,则点B(-m,-n)位于
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    9.如图所示,已知A,,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为
    A. B. C. D.
    10.在平面直角坐标系中,将若干个整点按图中方向排列,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(2,2)→(2,3)→(3,3)→(4,4),……,按此规律排列下去第24个点的坐标是
    A.(13,13) B.(14,14) C.(15,15) D.(14,15)
    第Ⅱ卷(非选择题)(90分)
    二、填空题(共5个小题,每小题3分,共15分)
    11.若与的和是单项式,则的算术平方根是_________.
    12.若点O(0,0),B(1,2),点A在x轴上,且△OAB的面积是2,则点A的坐标是_________.
    13.已知的整数部分是m,的小数部分是n,则m+n=_________.
    14.如图,长方形ABCD中,A、C坐标分别为(-5,1)、(0,4),则D点坐标是_________.
    15.若两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角,则这两个角的度数分别是_________.
    三、解答题(共75分)
    16.(本题16分)计算:
    (1);
    (2);
    (3);
    (4).
    17.(本题6分)已知的平方根是±3,的立方根为2.
    (1)求与b的值;
    (2)求的平方根.
    18.(本题7分)如图,在△ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°.
    (1)判断EH和AD的位置关系,并说明理由;
    (2)若∠DGC=60°,且∠H-∠4=4°,求∠H的度数.
    19.(本题8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).
    (1)若点M到x轴的距离为1,请求出点M的坐标.
    (2)若点N(5,-1),且MN∥x轴,请求出点M的坐标.
    20.(本题8分)如图,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.
    (1)在三角形ABC中画出AB边上的高CN;
    (2)平移三角形ABC,使点B移动到点B'的位置.
    ①画出平移后的三角形△A'B'C'.
    ②若连接AA',BB',则这两条线段之间的关系是___________;
    ③平移过程中,AC边扫过的面积是______________________.
    21.(本题9分)已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
    (1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a=__________,b=__________,c=__________.
    (2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'.
    (3)求的面积.
    22.(本题10分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足,点C的坐标为(0,3).
    (1)求a,b的值及;
    (2)若点M在x轴上,且,试求点M的坐标.
    23.(本题11分)观察下列等式,并回答问题:
    ①;
    ②;
    ③;
    ④;
    ……
    (1)请写出第⑤个等式:__________,化简:__________;
    (2)写出你猜想的第n个等式:_________;(用含n的式子表示)
    (3)比较与1的大小.
    七年级数学答案
    一、1-10.BCDCCADBCC
    二、11.4;12.(2,0)或(-2,0);13.;14.(-5,4);15.80°、100°
    三、16.(1)原式=-1;(2)原式=;(3)或;(4)
    17.解:(1)∵4a+1的平方根是±3,
    ∴4a+1=9,解得a=2,
    ∵3a+b﹣1的立方根为2,
    ∴3a+b﹣1=8,解得:b=3;
    (2)由(1)得a=2,b=3,
    ∴.
    它的平方根为:±4.
    18.(1)证明:EH//AD.理由如下:
    ∵∠l=∠B,
    ∴AB//GD,
    ∵∠2=∠BAD,
    又∵∠2+∠3=180°,
    ∴∠BAD+∠3=180°,
    ∴EH∥AD;。
    (2)解:由(1)得AB∥GD,
    ∴∠2=∠BAD,∠DGC=∠BAC,
    ∴∠DGC=60°,
    ∵∠BAC=60°,
    ∵EH∥AD,
    ∴∠2=∠H,
    ∴∠H=∠BAD,
    ∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°,
    ∵∠H-∠4=4°,
    ∴∠H=32°。
    19.解:(1)∵点M(m-1,2m+3),点M到x轴的距离为1,
    ∴,
    ∴m=-1或m=-2,当m=-1时,点M的坐标为(-2,1),当m=-2时,点M的坐标为(-3,-1);
    (2)∵点M(m-1,2m+3),点N(5,-1)且MN//x轴,
    ∴2m+3=-1,∴m=-2,
    ∴点M的坐标为(-3,-1).
    20.(1)如右图,CN即为所求;
    (2)①如右图,三角形A′B′C′即为所求;
    ②AA′=BB′且AA′∥BB′;
    ③32
    21.(1)解:△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,由点A的纵坐标O到点A′的纵坐标2,可知△A′B′C′是△ABC向上平移2个单位,由点B的横坐标3到点B′横坐标7,可知△A′B′C′是△ABC向右平移4个单位,
    ∴点A′向左平移4个单位,再向下平移2个单位是点A,
    ∴a=4-4=0,点A(0,0),点A′(4,2),
    ∴点B向右平移4个单位,再向上平移2个单位是点B′,
    ∴b=0+2=2,点B′(7,2),点B(3,0),
    ∴点C向右平移4个单位,再向上平移2个单位是点C′,
    ∴c=5+4=9,C′(9,7),点C(5,5),
    故答案为:0,2,9;
    (2)由(1)得出A(0,0),B(3,0),C(5,5),A′(4,2),B′(7,2),C′(9,7),
    在平面直角坐标系中描点A(0,0),B(3,0),C(5,5),顺次连接AB、BC、CA,得△ABC,在平面直角坐标系中描点A′(4,2),B′(7,2),C′(9,7),顺次连接A′B′、B′C′、C′A′,得;
    (2)如图
    (3)过点C作x轴的垂线交x轴于D,AB=3-0=3,CD=5-0=5,

    22.解:(1)∵,
    ∴,,
    ∴,,
    ∴点A(-2,0),点B(4,0).又∵点C(0,3),
    ∴,CO=3,
    ∴.
    (2)设点的坐标为,则,
    又∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,即,解得:或-4,
    故点M的坐标为(0,0)或(-4,0).
    23.(1)解:根据前4个式子可得第⑤个等式为:,

    故答案为:;.
    (2)解:由前4个等式可以猜想第n个等式为,
    故答案为:.
    (3)解:∵,
    ∴.
    题号



    总分
    得分
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    选项
    △ABC
    A(a,0)
    B(3,0)
    C(5,5)
    △A'B'C'
    B'(7,b)
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