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河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题
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这是一份河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．（本题3分）下列二次根式中，与不能合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．一组对边相等一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线垂直且相等的四边形是正方形
D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
4．（本题3分）某中学足球队的名队员的年龄如表所示：
这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．岁，岁B．岁，岁C．岁，岁D．岁，岁
5．（本题3分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。，，则EC的长（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（本题3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．（本题3分）已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是
A．B．C．D．无法确定
9．（本题3分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发，沿折线B-A-D-C方向以1.5单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则下列线段长度错误的是（ ）
A．AB=6B．BC=8
C．D．CD=12
10．（本题3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上的一点且CE=3，连接DE，动点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点M的运动时间为t秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（ ）
A．3.5B．5.5C．6.5D．3.5或6.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（本题3分）已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为 .
12．（本题3分）函数的自变量x的取值范围是 ．
13．（本题3分）若一组数据2，4，，5，6的平均数为4，则这组数据的方差为 ．
14．（本题3分）若x、y都是实数，且，求 ．
15．（本题3分）甲、乙两车从地开往地，全程；所行的路程与时间的函数图象如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发；②甲车用追上乙车，此时乙车行驶；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用；以上正确的序号是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（本题8分）计算：
17．（本题8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F.若，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)求菱形的面积．
18．（本题9分）某景区元宵节举办灯会，需要购买两种款式的花灯．若购买款花灯盏和款花灯盏，则需元；若购买款花灯盏和款花灯盏，则需元．
(1)求每盏款花灯和每盏款花灯的价格；
(2)若该景区需要购买两种款式的花灯共盏（两种款式的花灯均需购买），且购买款花灯数量不超过购买款花灯数量的，为使购买花灯的总费用最低，应购买款花灯和款花灯各多少盏？
19．（本题9分）某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中中的a的值为 ；
(2)求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)小军的成绩是，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．
20．（本题9分）如图，走廊上有一梯子以的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子梛动位置，使其倾斜角变为．如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米？（结果保留根号）
21．（本题12分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC=90°，过C作CD⊥x轴于点D，OB的垂直平分线交AB于点E，交x轴于点G，连接CE．
（1）求点C的坐标；
（2）判定四边形EGDC的形状，并说明理由；
（3）点M在直线上，使得，求点M的坐标．
22．（本题10分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
23．（本题10分）阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.
他是这样分析与解的：∵a==，
∴, ∴
∴, ∴=2（=.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）若a=,直接写出的值是 .
（2）使用以上方法化简：年龄（单位：岁）
人数
注意事项：
1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．（本题3分）下列二次根式中，与不能合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．一组对边相等一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线垂直且相等的四边形是正方形
D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
4．（本题3分）某中学足球队的名队员的年龄如表所示：
这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．岁，岁B．岁，岁C．岁，岁D．岁，岁
5．（本题3分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。，，则EC的长（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（本题3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．（本题3分）已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是
A．B．C．D．无法确定
9．（本题3分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发，沿折线B-A-D-C方向以1.5单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则下列线段长度错误的是（ ）
A．AB=6B．BC=8
C．D．CD=12
10．（本题3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上的一点且CE=3，连接DE，动点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点M的运动时间为t秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（ ）
A．3.5B．5.5C．6.5D．3.5或6.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（本题3分）已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为 .
12．（本题3分）函数的自变量x的取值范围是 ．
13．（本题3分）若一组数据2，4，，5，6的平均数为4，则这组数据的方差为 ．
14．（本题3分）若x、y都是实数，且，求 ．
15．（本题3分）甲、乙两车从地开往地，全程；所行的路程与时间的函数图象如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发；②甲车用追上乙车，此时乙车行驶；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用；以上正确的序号是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（本题8分）计算：
17．（本题8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F.若，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)求菱形的面积．
18．（本题9分）某景区元宵节举办灯会，需要购买两种款式的花灯．若购买款花灯盏和款花灯盏，则需元；若购买款花灯盏和款花灯盏，则需元．
(1)求每盏款花灯和每盏款花灯的价格；
(2)若该景区需要购买两种款式的花灯共盏（两种款式的花灯均需购买），且购买款花灯数量不超过购买款花灯数量的，为使购买花灯的总费用最低，应购买款花灯和款花灯各多少盏？
19．（本题9分）某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中中的a的值为 ；
(2)求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)小军的成绩是，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．
20．（本题9分）如图，走廊上有一梯子以的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子梛动位置，使其倾斜角变为．如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米？（结果保留根号）
21．（本题12分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC=90°，过C作CD⊥x轴于点D，OB的垂直平分线交AB于点E，交x轴于点G，连接CE．
（1）求点C的坐标；
（2）判定四边形EGDC的形状，并说明理由；
（3）点M在直线上，使得，求点M的坐标．
22．（本题10分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
23．（本题10分）阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.
他是这样分析与解的：∵a==，
∴, ∴
∴, ∴=2（=.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
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