河南省濮阳市华龙区濮阳油田实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河南省濮阳市华龙区濮阳油田实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 分值：120分
一、选择题（本大题20道小题，每小题2分，共40分）
1．要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列不能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．1、2、3B．6、810C．3、4、5D．5、12、13
4．下列命题中，错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．有一组邻边相等的矩形是正方形
5．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ）
A．B．C．D．
6．若三角形的三边长分别为、、，且满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断
7．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，
D．，
8．如图，在矩形中，对角线、相交于点，交于点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．要使成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
10．如图，在矩形中，点的坐标是，则、两点间的距离是（ ）
A．4B．C．D．
11．如图，长方形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的数是0，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（ ）
A．B．C．5D．4
二、填空题（本大题7道小题，每小题3分共18分）
13．在四边形中，，要使四边形是平行四边形，只需添加一个条件，这个条件可以是_________（只要填写一种情况）．
14．若，则_________．
15．如图，四边形中，，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，则的度数是_________．
16．如图，在平行四边形中，以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边、于点、，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交边于点．若，，则的周长是_________．
17．如图，在中，，，，则的长为_________．
18．如图，正方形边长为6，、是边的三等分点，点是对角线上的动点，则的最小值是_________．
三、解答题（本大题7道小题，共66分）
19．（本小题12分，每小题4分）计算
（1）
（2）
（3）
20．（本小题8分）如图，从高8米的电线杆的顶部处，向地面的固定点处拉一根铁丝，若点距电线杆底部的距离为6米，现在准备一根长为12米的铁丝，够用吗？请你说明理由．
21．（本小题8分）如图，是平行四边形的一条对角线，过中点的直线分别交，于点，．
（1）求证：；
（2）当与满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
22．（本小题9分）如图，已知某开发区有一块四边形空地．现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，，．若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？
23．（本小题9分）如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，，求的长．
24．（本小题10分）阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：
①，②
两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与，数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．
（1）的有理化因式是_________，的有理化因式是_________．
（2）求的值；
（3）求的值．
25．（本小题10分）在正方形中，是边上一点（点不与点，重合），，垂足为点，与正方形的外角的平分线交于点．
（1）如图1，若点是的中点，猜想与的数量关系是________；证明此猜想时，可取的中点，连接，根据此图形易证，则判断的依据是________．
（2）点在边上运动，如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．