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2023-2024学年四川省巴中市巴州区西师大版四年级下册期中考试数学试卷
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这是一份2023-2024学年四川省巴中市巴州区西师大版四年级下册期中考试数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，谨慎选择，计算，动手操作，问题解决等内容，欢迎下载使用。
一、认真填空。（每空1分，共25分）
1. 将16＋4＝20，20×8＝160，320－160＝160写成综合算式是（ ）。
【答案】320－（16＋4）×8＝160
【解析】
【分析】根据题意，先计算16＋4的和，然后计算和乘20的积，最后计算320和积的差，计算加法的时候加上小括号，然后计算乘法，最后计算减法即可，据此列式即可。
【详解】320－（16＋4）×8
＝320－20×8
＝320－160
＝160
将16＋4＝20，20×8＝160，320－160＝160写成综合算式是320－（16＋4）×8＝160。
2. 在括号里填上适当的数。
24×（ ）＝864 （ ）÷40＝15 （ ）÷36＝18……8
（ ）－225＝25 180÷（ ）＝6 135÷（ ）＝6……15
【答案】 ①. 36 ②. 600 ③. 656 ④. 250 ⑤. 30 ⑥. 20
【解析】
【分析】（1）根据积÷因数＝另一个因数，用864÷24，计算出结果，即可解答；
（2）商×除数＝被除数，15×40，计算出结果，即可解答；
（3）商×除数＋余数＝被除数，18×36＋8，计算出结果，即可解答；
（4）差＋减数＝被减数，25＋225，计算出结果，即可解答；
（5）被除数÷商＝除数，180÷6，计算出结果，即可解答；
（6）（被除数－余数）÷商＝除数，（135－15）÷6，计算出结果，即可解答。
【详解】（1）864÷24＝36
24×36＝864
（2）15×40＝600
600÷40＝15
（3）18×36＋8
＝648＋8试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。＝656
656÷36＝18……8
（4）25＋225＝250
250－225＝25
（5）180÷6＝30
180÷30＝6
（6）（135－15）÷6
＝120÷6
＝20
135÷20＝6……15
24×36＝864 600÷40＝15 656÷36＝18……8
250－225＝25 180÷30＝6 135÷20＝6……15
3. 辉辉坐在剧场第4行第4列，用数对可以表示为（4，4）；红红坐在他的后面，可以用数对表示为（____，____）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。辉辉坐在剧场的第4行第4列，红红坐在他的后面，红红在第5行第4列，用数对表示是（4，5）。
【详解】辉辉坐在剧场的第4行第4列，用数对可以表示为（4，4）；红红坐在他的后面，可以用数对表示为（4，5）。
4. 如果把算式30＋30×30－20的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为是（ ）。
【答案】（30＋30）×（30－20）
【解析】
【分析】30＋30×30－20，先算乘法，再算加法，最后算减法。要使运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，根据有括号时先算小括号里面的，需要给30＋30以及30－20添上小括号。
【详解】（30＋30）×（30－20）
＝60×（30－20）
＝60×10
＝600
先算加法，再算减法，最后算乘法，算式变为（30＋30）×（30－20）。
5. 三角形的内角和是（ ）°，平行四边形的内角和是（ ）°。
【答案】 ①. 180 ②. 360
【解析】
【分析】三角形内角和为180°，平行四边形可以连接对角，得到两个三角形，则平行四边形的内角和是180°×2，据此填空即可。
【详解】如图所示，平行四边形可以分成两个一样的三角形。
180°×2＝360°
三角形的内角和是180°，平行四边形的内角和是360°。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（27＋4）×（25－20）（ ）27＋4×25－20 75×1001（ ）75×1000＋1000
360÷（75－5×9）（ ）360÷（75÷5－9） 340×34＋34×660（ ）34×1000
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）（27＋4）×（25－20），先算加法和减法，再算乘法。27＋4×25－20，先算乘法，再算加法，最后算减法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（2）根据乘法分配律可知，75×1001＝75×1000＋75，再与75×1000＋1000比较大小。
（3）360÷（75－5×9），先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。360÷（75÷5－9），先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（4）根据乘法分配律可知，340×34＋34×660＝34×（340＋660）＝34×1000。
【详解】（27＋4）×（25－20）
＝31×5
＝155
27＋4×25－20
＝27＋100－20
＝127－20
＝107
155＞107，则（27＋4）×（25－20）＞27＋4×25－20
75×1001＝75×（1000＋1）＝75×1000＋75，75×1000＋75＜75×1000＋1000，则75×1001＜75×1000＋1000
360÷（75－5×9）
＝360÷（75－45）
＝360÷30
＝12
360÷（75÷5－9）
＝360÷（15－9）
＝360÷6
＝60
12＜60，则360÷（75－5×9）＜360÷（75÷5－9）
340×34＋34×660＝34×（340＋660）＝34×1000
7. 在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另外两个角分别是（ ）°、（ ）°。
【答案】 ① 90 ②. 55
【解析】
【分析】直角三角形有一个角是直角，直角＝90°，三角形内角和为180°，用180°－90°－35°即可求出另一个角的度数。
【详解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另外两个角分别是90°、55°。
8. 一个三角形中至少有（ ）个锐角。如果一个三角形中两个内角分别是50°和43°，按角分，它是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 2 ②. 锐角
【解析】
【分析】根据三角形的分类可知，锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角和2个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，所以，一个三角形中至少有2个锐角。根据三角形的内角和为180°，用180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数为180°－50°－43°＝87°，第三个角是锐角，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
【详解】180°－50°－43°
＝130°－43°
＝87°
一个三角形中至少有2个锐角。如果一个三角形中两个内角分别50°和43°，按角分，它是一个锐角三角形。
9. 125×73＋125×7＝125×（73＋7），运用了（ ）；64×125＝8×（8×125），运用了（ ）。
【答案】 ①. 乘法分配律 ②. 乘法结合律
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此填空即可。
【详解】125×73＋125×7
＝125×（73＋7）
＝125×80
＝10000
64×125
＝8×8×125
＝8×（8×125）
＝8×1000
＝8000
125×73＋125×7＝125×（73＋7），运用了乘法分配律；64×125＝8×（8×125），运用了乘法结合律。
10. 两个因数积是480，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，那么积是（ ）。
【答案】4800
【解析】
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来（a×b）倍，据此解答即可。
【详解】480×（2×5）
＝480×10
＝4800
两个因数的积是480，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，那么积是4800。
11. 一个平角去掉一个锐角后，剩下的是（ ）角；在一个等腰三角形中，顶角是34°，底角是（ ）°。
【答案】 ①. 钝 ②. 73
【解析】
【分析】平角＝180°，锐角＜90°，一个平角去掉一个锐角后，剩下的角大于90°且小于180°，则该角是钝角；等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出底角的度数。
【详解】（180°－34°）÷2
＝146°÷2
＝73°
一个平角去掉一个锐角后，剩下的是钝角；在一个等腰三角形中，顶角是34°，底角是73°。
12. 李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明（ ）元。
【答案】19
【解析】
【分析】“他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的作文书”，即83加上45的和可以买2本作文书，用83加上45的和除以2，求出买1本作文书的价钱，再用1本作文书的价钱减去45，即可求出张华应该还李明多少元钱。
【详解】（83＋45）÷2
＝128÷2
＝64（元）
64－45＝19（元）
李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明19元。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分）
13. 125×8÷125×8＝1000÷1000＝1。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】125×8÷8×125都是同级运算，按照从左到右的顺序计算出结果，与1比较即可求解。
125×8÷8×125
＝1000÷8×125
＝125×125
＝15625
15625＞1
故答案为：×
14. 在一个三角形中，最长的边所对的角也最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的特性可知，大边对大角，小边对小角，据此判断即可。
【详解】在一个三角形中，最长的边所对的角也最大。原题说法正确。
故答案为：√
15. 三角形的高不可能在三角形外面。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，钝角三角形如果将较短的边看作底边，则此时高在三角形外，据此判断即可。
【详解】如图：，高在三角形外，原题说法错误。
故答案为：×
16. 给一个算式添上括号，就会改变运算顺序。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数四则混合运算规律，如果没有括号，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号，就必须先计算括号里的内容，但是如果括号里的内容是乘除法，括号外的内容是加减法，则加上括号也不改变运算顺序，据此判断即可。
【详解】3＋2×5
＝3＋10
＝13
3＋（2×5）
＝3＋10
＝13
3＋2×5＝3＋（2×5），给一个算式添上括号，运算顺序不一定会改变。原题说法错误。
故答案为：×
17. 一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个角相加等于120°，不能确定这两个角都是锐角。可以是90°＋30°＝120°，一个是直角，另一个是锐角。或者是100°＋20°＝120°，一个是钝角，另一个是锐角。或者是70°＋50°＝120°，两个角都是锐角。那么这个三角形可能是直角三角形或者钝角三角形或者锐角三角形。
【详解】由分析得：
一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形不一定是锐角三角形，还可能是直角三角形或钝角三角形。原说法错误。
故答案为：×
三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共5分）
18. 计算25×99时，最简便的算法是（ ）。
A. 25×90＋25×9B. 25×100－25C. 25×100＋25×1
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把99看成100－1，再按照乘法分配律计算即可。
【详解】A．25×99
＝25×90＋25×9
＝2250＋25×9
＝2250＋225
＝2475
计算比较复杂，
B．25×99
＝25×（100－1）
＝25×100－25×1
＝2500－25
＝2475
计算比较简便，
C．25×100＋25×1
＝2500＋25×1
＝2500＋25
＝2525
计算错误。
计算25×99时，最简便的算法是25×100－25。
故答案为：B
19. 有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的小棒各一根，从中任取三根围成一个周长最小的三角形应选择（ ）。
A. 3cm，4cm，5cmB. 1cm，2cm，3cmC. 2cm，3cm，4cm
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此分别判断各个选项中三根小棒能否围成一个三角形。再分别求出能围成的三角形的周长，并比较大小解答。
【详解】A．3＋4＞5，则长3cm，4cm，5cm的三根小棒能围成三角形；3＋4＋5＝12（cm），周长是12cm。
B．1＋2＝3，则长1cm，2cm，3cm的三根小棒不能围成三角形；
C．2＋3＞4，则长2cm，3cm，4cm的三根小棒能围成三角形；2＋3＋4＝9（cm），周长是9cm。
9＜12，从中任取三根围成一个周长最小的三角形应选择2cm，3cm，4cm。
故答案为：C
20. 有一块草坪（如下图），文文和明明同时从A点出发，4分后两人同时到达B点。这块草坪的周长是多少米？下面是错误的是（ ）。
A. （75＋65）×4B. 75×4＋65×4C. （75－65）×4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，文文从A点出发先到C点再到B点，明明从A点出发到B点，则两个人走的路程和即为这个三角形草坪的周长，根据路程＝速度×时间，分别计算出两个人走的路程再相加，即可求出这块草坪的周长是多少米，可以利用乘法分配律简便计算，据此选择即可。
【详解】75×4＋65×4
＝（75＋65）×4
＝140×4
＝560（米）
这块草坪的周长是560米，列式错误的是（75－65）×4。
故答案为：C
21. 王鹏由于粗心大意，把50×（△＋5）错算成了50×△＋5，那么他得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A. 245B. 250C. 255
【答案】A
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，先把50×（△＋5）用乘法分配律化简，然后再与50×△＋5相减，据此选择即可。
【详解】50×（△＋5）－（50×△＋5）
＝50×△＋50×5－（50×△＋5）
＝50×△－50×△＋50×5－5
＝50×5－5
＝250－5
＝245
得到的结果与正确的结果相差245。
故答案为：A
22. 李红把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）玻璃碎片去。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角，即可求出第三个内角。也就是拿含有两个内角的碎片即可配一块形状完全一样的玻璃。据此解答。
【详解】A．这个玻璃碎片中只含有1个内角，无法判断其余两个内角的度数，只拿这一块碎片不能配出玻璃；
B．这个玻璃碎片中不含有内角，无法判断三个内角的度数，只拿这一块碎片不能配出玻璃；
C．这个玻璃碎片中含有2个内角，还能求出第三个内角的度数，只拿这一块碎片能配出玻璃；
故答案为：C
四、计算。（29分）
23. 口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
【答案】220；288；100；50；370
185；66；47；4000；80
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算并验算。
56×48＝ 684÷19＝
【答案】2688；36
【解析】
【分析】（1）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，交换两个乘数的位置再算一遍。
（2）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，用商乘上除数看是否等于被除数。
【详解】56×48＝2688
验算：
684÷19＝36
验算：
25. 脱式计算。（能简算的要简算）
（40＋8）×125 35×41＋41×65 125×8×25×8
32×[275÷（23＋32）] 198×45 660÷（200－35×4）
【答案】6000；4100；200000
160；8910；11
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便；
（2）利用乘法分配律：a×c＋c×b＝（a＋b）×c可使计算简便；
（3）利用乘法结合律：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d）可使计算简便；
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外的乘法；
（5）先把198转化为200－2，再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c可使计算简便；
（6）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的除法。
【详解】（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000
35×41＋41×65
＝（35＋65）×41
＝100×41
＝4100
125×8×25×8
＝（125×8）×（25×8）
＝1000×200
＝200000
32×[275÷（23＋32）]
＝32×[275÷55]
＝32×5
＝160
198×45
＝（200－2）×45
＝200×45－2×45
＝9000－90
＝8910
660÷（200－35×4）
＝660÷（200－140）
＝660÷60
＝11
五、动手操作。（共11分）
26. 在下面的方格图中画一个等腰直角三角形和一个钝角三角形，并分别作出它们的其中一条高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】等腰直角三角形有一个角是直角，且两条直角边相等，据此画出等腰直角三角形即可；钝角三角形有一个角是钝角，钝角是大于90°小于180°的角，据此画出钝角三角形即可；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
【详解】如图：（三角形和高画法都不唯一）
27. 看图完成下面各题。
（1）科技馆的位置是（ ， ），图书馆的位置是（ ， ）。
（2）典典家的位置是（3，2），动物园的位置是（9，2）。在图中标出典典家和动物园的位置。（点上小黑点，并写上文字）
（3）如果图中每格的距离代表85米，典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走（ ）米。
【答案】（1）9,6；6,8
（2）见详解
（3）850
【解析】
【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，例如：图书馆对应的是第6列，第8行，所以图书馆的位置是（6，8），据此解答；
（2）典典家的位置是（3，2），表示第3列，第2行；动物园的位置是（9，2），表示第9列，第2行，据此在图中标出典典家和动物园的位置即可；
（3）典典从家出发，经过动物园到科技馆；典典从家到动物园，即从第3列走到第9列，走了（9－3）格；从动物园走到科技馆，即从第2行走到第6行，走了（6－2）行，据此计算出典典从家到科技馆走的总格数，乘每格代表的85米，即可求出典典从家出发，经过动物园到科技馆至少要走多少米。
【详解】（1）由分析可知，数对的前一个数表示列，后一个数表示行；科技馆对应的是第9列、第6行，即科技馆的位置是（9，2）；图书馆对应的是第6列、第8行，即图书馆的位置是（6，8）；
（2）典典家和动物园的位置标注如下图：
（3）9－3＝6（格）
6－2＝4（格）
6＋4＝10（格）
85×10＝850（米）
即典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走850米；
综上所述：
（1）科技馆的位置是（9，2），图书馆的位置是（6，8）。
（2）图示如下：
（3）如果图中每格的距离代表85米，典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走850米。
六、问题解决。（每小题5分，共25分）
28. 师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？
【答案】12小时
【解析】
【分析】根据题意，先用零件的总个数减去徒弟先加工的个数，求出师徒二人合作需要加工的个数，除以两个人每小时加工的个数和，即可求出师徒二人合作还需要多少时才能完成任务。
【详解】1134－150＝984（个）
984÷（32＋50）
＝984÷82
＝12（小时）
答：师徒二人合作还需要12小时才能完成任务。
29. 六、一儿童节来了，舞蹈班的老师们准备再买50套表演服装。上衣每件86元，裤子每条54元。购买这些服装准备6000元够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】用每件上衣的价钱乘50，求出50件上衣的价钱。用每条裤子的价钱乘50，求出50条裤子的价钱。再将两个钱数相加，求出总钱数，再与准备的钱数比较大小。计算时可以利用乘法分配律，先计算86＋54，再乘50，进行简算。
【详解】86×50＋54×50
＝（86＋54）×50
＝140×50
＝7000（元）
7000＞6000
答：购买这些服装准备6000元不够。
30. 四（1）班分得了一块等腰三角形的菜地，它的周长是21米。李华测量出其中一条边长是5米，剩下两条边的长度是多少米？
【答案】8米
【解析】
【分析】等腰三角形两条腰相等，三角形周长是三条边的和，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此计算出这个三角形剩下两条边的长度即可。
【详解】当腰是5米时，21－5×2＝21－10＝11（米），5＋5＝10（米），10＜11，两边之和小于第三边，不能构成三角形；
当底边是5米时，（21－5）÷2＝16÷2＝8（米），8＋5＝13（米），13＞8，8－5＝3（米），3＜8，能构成三角形。
该等腰三角形菜地的腰是8米，底边是5米。
答：剩下两条边的长度都是8米。
31. 电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？
【答案】74人
【解析】
【分析】根据题意，要求最少有多少人，则VIP的20个座位都卖出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620减去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少个，将两个座位售出的个数相加即可求出本场观众最少有多少人。
【详解】[2620－（20×50）]÷30＋20
＝[2620－1000] ÷30＋20
＝1620÷30＋20
＝54＋20
＝74（人）
答：本场观众最少有74人
32. 甲车与乙车约定上午8：00同时从A、B两地出发，相向而行，后来乙车按约定时间准时出发，每时行驶60千米，而甲车比约定时间提前2小时出发，每时行驶75千米，上午11：00时两车正好相遇。A、B两地相距多少千米？
【答案】555千米
【解析】
【分析】根据题意，先用11：00－8：00求出乙车行驶的时间，再加上2求出甲车行驶的时间，根据路程＝速度×时间，用两辆车各自行驶的速度乘时间，分别求出甲、乙两车行驶的距离，相加即可求出A、B两地相距多少千米。
【详解】11：00－8：00＝3（小时）
3×60＋（3＋2）×75
＝3×60＋5×75
＝180＋375
＝555（千米）
答：A、B两地相距555千米。VIP座位票价：50元/人
普通座位票价：30元/人
一、认真填空。（每空1分，共25分）
1. 将16＋4＝20，20×8＝160，320－160＝160写成综合算式是（ ）。
【答案】320－（16＋4）×8＝160
【解析】
【分析】根据题意，先计算16＋4的和，然后计算和乘20的积，最后计算320和积的差，计算加法的时候加上小括号，然后计算乘法，最后计算减法即可，据此列式即可。
【详解】320－（16＋4）×8
＝320－20×8
＝320－160
＝160
将16＋4＝20，20×8＝160，320－160＝160写成综合算式是320－（16＋4）×8＝160。
2. 在括号里填上适当的数。
24×（ ）＝864 （ ）÷40＝15 （ ）÷36＝18……8
（ ）－225＝25 180÷（ ）＝6 135÷（ ）＝6……15
【答案】 ①. 36 ②. 600 ③. 656 ④. 250 ⑤. 30 ⑥. 20
【解析】
【分析】（1）根据积÷因数＝另一个因数，用864÷24，计算出结果，即可解答；
（2）商×除数＝被除数，15×40，计算出结果，即可解答；
（3）商×除数＋余数＝被除数，18×36＋8，计算出结果，即可解答；
（4）差＋减数＝被减数，25＋225，计算出结果，即可解答；
（5）被除数÷商＝除数，180÷6，计算出结果，即可解答；
（6）（被除数－余数）÷商＝除数，（135－15）÷6，计算出结果，即可解答。
【详解】（1）864÷24＝36
24×36＝864
（2）15×40＝600
600÷40＝15
（3）18×36＋8
＝648＋8试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。＝656
656÷36＝18……8
（4）25＋225＝250
250－225＝25
（5）180÷6＝30
180÷30＝6
（6）（135－15）÷6
＝120÷6
＝20
135÷20＝6……15
24×36＝864 600÷40＝15 656÷36＝18……8
250－225＝25 180÷30＝6 135÷20＝6……15
3. 辉辉坐在剧场第4行第4列，用数对可以表示为（4，4）；红红坐在他的后面，可以用数对表示为（____，____）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。辉辉坐在剧场的第4行第4列，红红坐在他的后面，红红在第5行第4列，用数对表示是（4，5）。
【详解】辉辉坐在剧场的第4行第4列，用数对可以表示为（4，4）；红红坐在他的后面，可以用数对表示为（4，5）。
4. 如果把算式30＋30×30－20的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为是（ ）。
【答案】（30＋30）×（30－20）
【解析】
【分析】30＋30×30－20，先算乘法，再算加法，最后算减法。要使运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，根据有括号时先算小括号里面的，需要给30＋30以及30－20添上小括号。
【详解】（30＋30）×（30－20）
＝60×（30－20）
＝60×10
＝600
先算加法，再算减法，最后算乘法，算式变为（30＋30）×（30－20）。
5. 三角形的内角和是（ ）°，平行四边形的内角和是（ ）°。
【答案】 ①. 180 ②. 360
【解析】
【分析】三角形内角和为180°，平行四边形可以连接对角，得到两个三角形，则平行四边形的内角和是180°×2，据此填空即可。
【详解】如图所示，平行四边形可以分成两个一样的三角形。
180°×2＝360°
三角形的内角和是180°，平行四边形的内角和是360°。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（27＋4）×（25－20）（ ）27＋4×25－20 75×1001（ ）75×1000＋1000
360÷（75－5×9）（ ）360÷（75÷5－9） 340×34＋34×660（ ）34×1000
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）（27＋4）×（25－20），先算加法和减法，再算乘法。27＋4×25－20，先算乘法，再算加法，最后算减法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（2）根据乘法分配律可知，75×1001＝75×1000＋75，再与75×1000＋1000比较大小。
（3）360÷（75－5×9），先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。360÷（75÷5－9），先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的得数，再比较大小。
（4）根据乘法分配律可知，340×34＋34×660＝34×（340＋660）＝34×1000。
【详解】（27＋4）×（25－20）
＝31×5
＝155
27＋4×25－20
＝27＋100－20
＝127－20
＝107
155＞107，则（27＋4）×（25－20）＞27＋4×25－20
75×1001＝75×（1000＋1）＝75×1000＋75，75×1000＋75＜75×1000＋1000，则75×1001＜75×1000＋1000
360÷（75－5×9）
＝360÷（75－45）
＝360÷30
＝12
360÷（75÷5－9）
＝360÷（15－9）
＝360÷6
＝60
12＜60，则360÷（75－5×9）＜360÷（75÷5－9）
340×34＋34×660＝34×（340＋660）＝34×1000
7. 在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另外两个角分别是（ ）°、（ ）°。
【答案】 ① 90 ②. 55
【解析】
【分析】直角三角形有一个角是直角，直角＝90°，三角形内角和为180°，用180°－90°－35°即可求出另一个角的度数。
【详解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另外两个角分别是90°、55°。
8. 一个三角形中至少有（ ）个锐角。如果一个三角形中两个内角分别是50°和43°，按角分，它是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 2 ②. 锐角
【解析】
【分析】根据三角形的分类可知，锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角和2个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，所以，一个三角形中至少有2个锐角。根据三角形的内角和为180°，用180°减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数为180°－50°－43°＝87°，第三个角是锐角，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
【详解】180°－50°－43°
＝130°－43°
＝87°
一个三角形中至少有2个锐角。如果一个三角形中两个内角分别50°和43°，按角分，它是一个锐角三角形。
9. 125×73＋125×7＝125×（73＋7），运用了（ ）；64×125＝8×（8×125），运用了（ ）。
【答案】 ①. 乘法分配律 ②. 乘法结合律
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此填空即可。
【详解】125×73＋125×7
＝125×（73＋7）
＝125×80
＝10000
64×125
＝8×8×125
＝8×（8×125）
＝8×1000
＝8000
125×73＋125×7＝125×（73＋7），运用了乘法分配律；64×125＝8×（8×125），运用了乘法结合律。
10. 两个因数积是480，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，那么积是（ ）。
【答案】4800
【解析】
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来（a×b）倍，据此解答即可。
【详解】480×（2×5）
＝480×10
＝4800
两个因数的积是480，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，那么积是4800。
11. 一个平角去掉一个锐角后，剩下的是（ ）角；在一个等腰三角形中，顶角是34°，底角是（ ）°。
【答案】 ①. 钝 ②. 73
【解析】
【分析】平角＝180°，锐角＜90°，一个平角去掉一个锐角后，剩下的角大于90°且小于180°，则该角是钝角；等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出底角的度数。
【详解】（180°－34°）÷2
＝146°÷2
＝73°
一个平角去掉一个锐角后，剩下的是钝角；在一个等腰三角形中，顶角是34°，底角是73°。
12. 李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明（ ）元。
【答案】19
【解析】
【分析】“他们的钱合在一起正好给各自买了1本价格相同的作文书”，即83加上45的和可以买2本作文书，用83加上45的和除以2，求出买1本作文书的价钱，再用1本作文书的价钱减去45，即可求出张华应该还李明多少元钱。
【详解】（83＋45）÷2
＝128÷2
＝64（元）
64－45＝19（元）
李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明19元。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分）
13. 125×8÷125×8＝1000÷1000＝1。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】125×8÷8×125都是同级运算，按照从左到右的顺序计算出结果，与1比较即可求解。
125×8÷8×125
＝1000÷8×125
＝125×125
＝15625
15625＞1
故答案为：×
14. 在一个三角形中，最长的边所对的角也最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的特性可知，大边对大角，小边对小角，据此判断即可。
【详解】在一个三角形中，最长的边所对的角也最大。原题说法正确。
故答案为：√
15. 三角形的高不可能在三角形外面。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，钝角三角形如果将较短的边看作底边，则此时高在三角形外，据此判断即可。
【详解】如图：，高在三角形外，原题说法错误。
故答案为：×
16. 给一个算式添上括号，就会改变运算顺序。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数四则混合运算规律，如果没有括号，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号，就必须先计算括号里的内容，但是如果括号里的内容是乘除法，括号外的内容是加减法，则加上括号也不改变运算顺序，据此判断即可。
【详解】3＋2×5
＝3＋10
＝13
3＋（2×5）
＝3＋10
＝13
3＋2×5＝3＋（2×5），给一个算式添上括号，运算顺序不一定会改变。原题说法错误。
故答案为：×
17. 一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个角相加等于120°，不能确定这两个角都是锐角。可以是90°＋30°＝120°，一个是直角，另一个是锐角。或者是100°＋20°＝120°，一个是钝角，另一个是锐角。或者是70°＋50°＝120°，两个角都是锐角。那么这个三角形可能是直角三角形或者钝角三角形或者锐角三角形。
【详解】由分析得：
一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形不一定是锐角三角形，还可能是直角三角形或钝角三角形。原说法错误。
故答案为：×
三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共5分）
18. 计算25×99时，最简便的算法是（ ）。
A. 25×90＋25×9B. 25×100－25C. 25×100＋25×1
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把99看成100－1，再按照乘法分配律计算即可。
【详解】A．25×99
＝25×90＋25×9
＝2250＋25×9
＝2250＋225
＝2475
计算比较复杂，
B．25×99
＝25×（100－1）
＝25×100－25×1
＝2500－25
＝2475
计算比较简便，
C．25×100＋25×1
＝2500＋25×1
＝2500＋25
＝2525
计算错误。
计算25×99时，最简便的算法是25×100－25。
故答案为：B
19. 有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的小棒各一根，从中任取三根围成一个周长最小的三角形应选择（ ）。
A. 3cm，4cm，5cmB. 1cm，2cm，3cmC. 2cm，3cm，4cm
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此分别判断各个选项中三根小棒能否围成一个三角形。再分别求出能围成的三角形的周长，并比较大小解答。
【详解】A．3＋4＞5，则长3cm，4cm，5cm的三根小棒能围成三角形；3＋4＋5＝12（cm），周长是12cm。
B．1＋2＝3，则长1cm，2cm，3cm的三根小棒不能围成三角形；
C．2＋3＞4，则长2cm，3cm，4cm的三根小棒能围成三角形；2＋3＋4＝9（cm），周长是9cm。
9＜12，从中任取三根围成一个周长最小的三角形应选择2cm，3cm，4cm。
故答案为：C
20. 有一块草坪（如下图），文文和明明同时从A点出发，4分后两人同时到达B点。这块草坪的周长是多少米？下面是错误的是（ ）。
A. （75＋65）×4B. 75×4＋65×4C. （75－65）×4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，文文从A点出发先到C点再到B点，明明从A点出发到B点，则两个人走的路程和即为这个三角形草坪的周长，根据路程＝速度×时间，分别计算出两个人走的路程再相加，即可求出这块草坪的周长是多少米，可以利用乘法分配律简便计算，据此选择即可。
【详解】75×4＋65×4
＝（75＋65）×4
＝140×4
＝560（米）
这块草坪的周长是560米，列式错误的是（75－65）×4。
故答案为：C
21. 王鹏由于粗心大意，把50×（△＋5）错算成了50×△＋5，那么他得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A. 245B. 250C. 255
【答案】A
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，先把50×（△＋5）用乘法分配律化简，然后再与50×△＋5相减，据此选择即可。
【详解】50×（△＋5）－（50×△＋5）
＝50×△＋50×5－（50×△＋5）
＝50×△－50×△＋50×5－5
＝50×5－5
＝250－5
＝245
得到的结果与正确的结果相差245。
故答案为：A
22. 李红把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）玻璃碎片去。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角，即可求出第三个内角。也就是拿含有两个内角的碎片即可配一块形状完全一样的玻璃。据此解答。
【详解】A．这个玻璃碎片中只含有1个内角，无法判断其余两个内角的度数，只拿这一块碎片不能配出玻璃；
B．这个玻璃碎片中不含有内角，无法判断三个内角的度数，只拿这一块碎片不能配出玻璃；
C．这个玻璃碎片中含有2个内角，还能求出第三个内角的度数，只拿这一块碎片能配出玻璃；
故答案为：C
四、计算。（29分）
23. 口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
【答案】220；288；100；50；370
185；66；47；4000；80
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算并验算。
56×48＝ 684÷19＝
【答案】2688；36
【解析】
【分析】（1）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，交换两个乘数的位置再算一遍。
（2）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，用商乘上除数看是否等于被除数。
【详解】56×48＝2688
验算：
684÷19＝36
验算：
25. 脱式计算。（能简算的要简算）
（40＋8）×125 35×41＋41×65 125×8×25×8
32×[275÷（23＋32）] 198×45 660÷（200－35×4）
【答案】6000；4100；200000
160；8910；11
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便；
（2）利用乘法分配律：a×c＋c×b＝（a＋b）×c可使计算简便；
（3）利用乘法结合律：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d）可使计算简便；
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外的乘法；
（5）先把198转化为200－2，再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c可使计算简便；
（6）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的除法。
【详解】（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000
35×41＋41×65
＝（35＋65）×41
＝100×41
＝4100
125×8×25×8
＝（125×8）×（25×8）
＝1000×200
＝200000
32×[275÷（23＋32）]
＝32×[275÷55]
＝32×5
＝160
198×45
＝（200－2）×45
＝200×45－2×45
＝9000－90
＝8910
660÷（200－35×4）
＝660÷（200－140）
＝660÷60
＝11
五、动手操作。（共11分）
26. 在下面的方格图中画一个等腰直角三角形和一个钝角三角形，并分别作出它们的其中一条高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】等腰直角三角形有一个角是直角，且两条直角边相等，据此画出等腰直角三角形即可；钝角三角形有一个角是钝角，钝角是大于90°小于180°的角，据此画出钝角三角形即可；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
【详解】如图：（三角形和高画法都不唯一）
27. 看图完成下面各题。
（1）科技馆的位置是（ ， ），图书馆的位置是（ ， ）。
（2）典典家的位置是（3，2），动物园的位置是（9，2）。在图中标出典典家和动物园的位置。（点上小黑点，并写上文字）
（3）如果图中每格的距离代表85米，典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走（ ）米。
【答案】（1）9,6；6,8
（2）见详解
（3）850
【解析】
【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，例如：图书馆对应的是第6列，第8行，所以图书馆的位置是（6，8），据此解答；
（2）典典家的位置是（3，2），表示第3列，第2行；动物园的位置是（9，2），表示第9列，第2行，据此在图中标出典典家和动物园的位置即可；
（3）典典从家出发，经过动物园到科技馆；典典从家到动物园，即从第3列走到第9列，走了（9－3）格；从动物园走到科技馆，即从第2行走到第6行，走了（6－2）行，据此计算出典典从家到科技馆走的总格数，乘每格代表的85米，即可求出典典从家出发，经过动物园到科技馆至少要走多少米。
【详解】（1）由分析可知，数对的前一个数表示列，后一个数表示行；科技馆对应的是第9列、第6行，即科技馆的位置是（9，2）；图书馆对应的是第6列、第8行，即图书馆的位置是（6，8）；
（2）典典家和动物园的位置标注如下图：
（3）9－3＝6（格）
6－2＝4（格）
6＋4＝10（格）
85×10＝850（米）
即典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走850米；
综上所述：
（1）科技馆的位置是（9，2），图书馆的位置是（6，8）。
（2）图示如下：
（3）如果图中每格的距离代表85米，典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走850米。
六、问题解决。（每小题5分，共25分）
28. 师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？
【答案】12小时
【解析】
【分析】根据题意，先用零件的总个数减去徒弟先加工的个数，求出师徒二人合作需要加工的个数，除以两个人每小时加工的个数和，即可求出师徒二人合作还需要多少时才能完成任务。
【详解】1134－150＝984（个）
984÷（32＋50）
＝984÷82
＝12（小时）
答：师徒二人合作还需要12小时才能完成任务。
29. 六、一儿童节来了，舞蹈班的老师们准备再买50套表演服装。上衣每件86元，裤子每条54元。购买这些服装准备6000元够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】用每件上衣的价钱乘50，求出50件上衣的价钱。用每条裤子的价钱乘50，求出50条裤子的价钱。再将两个钱数相加，求出总钱数，再与准备的钱数比较大小。计算时可以利用乘法分配律，先计算86＋54，再乘50，进行简算。
【详解】86×50＋54×50
＝（86＋54）×50
＝140×50
＝7000（元）
7000＞6000
答：购买这些服装准备6000元不够。
30. 四（1）班分得了一块等腰三角形的菜地，它的周长是21米。李华测量出其中一条边长是5米，剩下两条边的长度是多少米？
【答案】8米
【解析】
【分析】等腰三角形两条腰相等，三角形周长是三条边的和，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此计算出这个三角形剩下两条边的长度即可。
【详解】当腰是5米时，21－5×2＝21－10＝11（米），5＋5＝10（米），10＜11，两边之和小于第三边，不能构成三角形；
当底边是5米时，（21－5）÷2＝16÷2＝8（米），8＋5＝13（米），13＞8，8－5＝3（米），3＜8，能构成三角形。
该等腰三角形菜地的腰是8米，底边是5米。
答：剩下两条边的长度都是8米。
31. 电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？
【答案】74人
【解析】
【分析】根据题意，要求最少有多少人，则VIP的20个座位都卖出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620减去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少个，将两个座位售出的个数相加即可求出本场观众最少有多少人。
【详解】[2620－（20×50）]÷30＋20
＝[2620－1000] ÷30＋20
＝1620÷30＋20
＝54＋20
＝74（人）
答：本场观众最少有74人
32. 甲车与乙车约定上午8：00同时从A、B两地出发，相向而行，后来乙车按约定时间准时出发，每时行驶60千米，而甲车比约定时间提前2小时出发，每时行驶75千米，上午11：00时两车正好相遇。A、B两地相距多少千米？
【答案】555千米
【解析】
【分析】根据题意，先用11：00－8：00求出乙车行驶的时间，再加上2求出甲车行驶的时间，根据路程＝速度×时间，用两辆车各自行驶的速度乘时间，分别求出甲、乙两车行驶的距离，相加即可求出A、B两地相距多少千米。
【详解】11：00－8：00＝3（小时）
3×60＋（3＋2）×75
＝3×60＋5×75
＝180＋375
＝555（千米）
答：A、B两地相距555千米。VIP座位票价：50元/人
普通座位票价：30元/人
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