2022-2023学年江苏省扬州市广陵区育才小学苏教版五年级下册期末检测数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省扬州市广陵区育才小学苏教版五年级下册期末检测数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（23分）
1. 在、、、、、这六个分数中，真分数有（ ），假分数有（ ），比小的分数有（ ）个。
【答案】 ①. 、、、 ②. 、 ③. 3
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；再根据异分母分数比较大小的方法，经过通分，化成同分母分数，再比较大小，找出比比小的分数，即可解答。
【详解】＝
＝＝
＝
＜
因为＜＜＜＜＜，所以＜＜＜＜＜。
即在、、、、、这六个分数中，真分数有、、、，假分数有、，比小的分数有3个。
2. （填小数）。
【答案】12；18；25；0.6
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。将转为为分母是20的分数；
根据分数的基本性质，分母扩大到原来的7倍，分子也应该扩大到原来的7倍，即分子就是21，比原来分子3增加了18。
根据分数与除法的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，除数不为0。将写成，再根据商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，得出除数。试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。利用分子除以分母求出小数值。
【详解】
3. 在括号里填合适的最简分数。
23秒＝（ ）分 36分米＝（ ）米 375千克＝（ ）吨
【答案】 ①. ②. ## ③.
【解析】
【分析】根据进率：1分＝60秒，1米＝10分米，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）23÷60＝（分）
23秒＝分
（2）36÷10＝（米）
36分米＝米
（3）375÷1000＝（吨）
375千克＝吨
4. a、b都是大于0的自然数，如果a＝b－1，那么a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连成积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的数为最大公因数；较大的数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】因为a＝b－1，所以b－a＝1，a和b为相邻的两个自然数，则a和b是互质数；
a和b的最大公因数是1；
最小公倍数是ab。
a、b都是大于0的自然数，如果a＝b－1，那么a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
5. 一根绳子长米，这里是把（ ）看作单位“1”。如果用去这根绳子的，那么还剩这根绳子的。
【答案】1米；
【解析】
【分析】一个绳子长米，是把1米长的绳子平均分成8份，绳子长是它的5份，是米，所以是把1米看作单位“1”；再把米绳子的长度看作单位“1”，用去这根绳子的，求剩下的绳子占这个绳子的分率，用1－解答。
【详解】1－＝
一根绳子长米，这里是把1米看作单位“1”。如果用去这根绳子的，那么还剩这根绳子的。
6. 两个质数都大于2，它们和一定是（ ）数。（填“偶”或“奇”）
【答案】偶
【解析】
【分析】除了2以外的所有质数都是奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数”进行解答，可举例说明。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】如：质数3和5，3＋5＝8，8是偶数；
质数7和11，7＋11＝18，18是偶数；
两个质数都大于2，它们的和一定是偶数。
7. 若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是（ ），这三个数的和是（ ）。如果这三个数的和是45，那么最大的数是（ ）。
【答案】 ①. a－2 ②. 3a ③. 17
【解析】
【分析】相邻的奇数相差2，中间数－2＝最小的奇数；用中间数＋2＝最大的奇数，再把它们相加，即可求出这三个数的和；再用45÷3，求出中间数，再加上2，即可求出最大的数。
【详解】最小的数是（a－2）；
最大的数是（a＋2）
a－2＋a＋a＋2＝3a
45÷3＋2
＝15＋2
＝17
若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是a－2，这三个数的和是3a。如果这三个数的和是45，那么最大的数是17。
8. 学校买来2盒乒乓球，每盒24个，把这些乒乓球平均分给6个班，每个班分到总数的，是盒。
【答案】；
【解析】
【分析】把乒乓球的总个数看作单位“1”，平均分给6个班，求每个班分到总数的分率，用1÷6解答；再用乒乓球的盒数÷班级数，即用2÷6解答即可。
详解】1÷6＝；
2÷6＝（盒）
学校买来2盒乒乓球，每盒24个，把这些乒乓球平均分给6个班，每个班分到总数，是盒。
9. 一个挂钟的时针长20厘米，这根时针走了12小时，它的尖端走了（ ）厘米。
【答案】125.6
【解析】
【分析】时针走了12小时，就是时针走出挂钟的一圈；求尖端走的长度，就是求半径是20厘米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
一个挂钟的时针长20厘米，这根时针走了12小时，它的尖端走了125.6厘米。
10. 一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，将这个结果倒推求解，从结果出发，逐步向前一步一步推理。在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算。即：把3化成假分数，再分母乘5，分子除以2，再根据分数的基本性质，化成分子和分母只有公因数1的最简分数，即可推出原来的分数。
【详解】根据分析可得：
一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是。
11. 图中，两个圆的半径都是4厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，则圆心A与圆心B之间的距离是（ ）厘米。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据题意，图中两个阴影部分的面积相等，那么长方形的面积等于两个半径为4厘米的圆的面积之和；根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出长方形的面积；
从图中可知，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的长＝长方形的面积÷宽，即可求出AB的长度。
【详解】长方形的面积：
3.14×42××2
＝3.14×16××2
＝25.12（平方厘米）
长方形的长：
25.12÷4＝6.28（厘米）
圆心A与圆心B之间的距离是6.28厘米。
二、选择题。（6分）
12. 下列算式中，属于方程的是（ ）。
A. 4a＋6B. 5＋8＝13C. 6x－9＝39D. 7x－5＞8
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。
【详解】A．4a＋6；含有未知数，不是等式，不是方程；
B．5＋8＝13，不含有未知数，是等式，不是方程；
C．6x－9＝39，含有未知数，是等式，是方程；
D．7x－5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程。
方程是6x－9＝39。
故答案为：C
13. 如果大圆的直径是小圆的6倍，那么大圆的周长就是小圆周长的（ ）倍。
A. 6B. 9C. 18D. 36
【答案】A
【解析】
【分析】设小圆的直径为d，则大圆的直径为6d，根据圆的周长：C＝πd，求出大小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆周长即可求解。
【详解】设小圆的直径为d，则大圆的直径为6d，
（6πd）÷（πd）＝6
那么大圆的周长就是小圆周长的6倍。
故答案为：A
14. 一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是（ ）。
A. 72☐B. 35☐C. 5□5D. 7□0
【答案】B
【解析】
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．72□，□内填0；720是5的倍数；7＋2＋0＝9；9能被3整除，720是3的倍数；□内可以填0；不符合题意；
B．35□，□内填0；350是5的倍数；3＋5＋0＝8；8不能被3整除，□内不能填0；
□内填5；355是5的倍数；3＋5＋5＝13；13不能被3整除，□内不能填5；□内既不能填3，也不能填5；符合题意；
C．5□5；□内填5；555是5的倍数；5＋5＋5＝15；15能被3整除，□内可以填5，不符合题意；
D．7□0；□内填5；750是5的倍数；7＋5＋0＝12，12能被3整除，□内可以填5；不符合题意。
一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是35□。
故答案为：B
15. 一个圆形花坛的直径是10米，花坛周围有一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A. 44πB. 21πC. 11πD. 6π
【答案】C
【解析】
【分析】求圆形花坛周围小路的面积，就是求圆环的面积；已知圆形花坛的直径，根据r＝d÷2，求出圆形花坛的半径；再用花坛的半径加上1米，即是外圆的半径；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
π×（62－52）
＝π×（36－25）
＝11π（平方米）
小路的面积是11π平方米。
故答案为：C
16. 有三个最简分数、、，如果a、b、c、n都是大于0的自然数，且a＞b＞c＞n，那么这三个最简分数中最大的是（ ）。
A. B. C. D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知，a、b、c、n都是大于0的自然数，且a＞b＞c＞n，那么可以假设a为5，b为4，c为3，n为1，据此代入数值，再根据异分母分数的大小比较方法进行比较即可解答。
【详解】假设a为5，b为4，c为3，n为1，
即＝＝，＝＝，＝＝；
＝
＝
＝
因为＞＞，所以＞＞。
那么这三个最简分数中最大的是。
故答案为：A
17. 老师让全班同学站成一排报数，先1、2、3、1、2、3…报数，最后一个学生报2，然后又1、2、3、4、1、2、3、4…报数，最后一个学生报3，这个班一共有学生（ ）名。（全班人数比40人多，比50人少）
A. 43B. 45C. 47D. 49
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，先1、2、3、1、2、3…报数，最后一个学生报2，即全班人数是3的倍数还少1人；然后又1、2、3、4、1、2、3、4…报数，最后一个学生报3，即全班人数是4的倍数还少1人；
先求出3和4的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50以内的倍数，最后减去1，就是这个班学生的总人数。
【详解】3×4＝12
12×4＝48
48－1＝47（名）
40＜47＜50
这个班一共有学生47名。
故答案为：C
三、计算题。
18. 直接写出得数。


【答案】；；90；
；；；
【解析】
19. 解方程。


【答案】x＝2.9；x＝2.5
x＝；x＝0.2
【解析】
【分析】（1）方程左右两边同时减去2.7，求出方程解；
（2）先利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以0.2，求出方程的解；
（3）方程左右两边同时减去，求出方程的解；
（4）先计算方程左边0.7×0.2＝0.14，再把方程左右两边同时加上0.14，最后方程左右两边同时除以4.6，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
20. 计算下面各题。


【答案】11；8；
；；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的加法；
（4）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，把算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算；
（5）通分后从左往右依次计算；
（6）观察算式，发现规律：＝－，＝－……，据此规律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、操作题。
21. 操作。
（1）画一个长5厘米、宽2厘米的长方形，再在这个长方形内画一个最大的半圆形。
（2）这个半圆形的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】（1）见详解
（2）2；10.28
【解析】
【分析】（1）当圆的半径等于长方形宽的时候，则圆的直径是：2×2＝4厘米，5厘米＞4厘米，所以长方形内画最大的半圆，半径是2厘米；据此画出半圆；
（2）半圆的半径等于长方形的宽；再根据求半圆的周长公式：C＝πr＋2r，代入数据，即可解答。
详解】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）半圆形的半径是2厘米。
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
这个半圆形的半径是2厘米，周长是10.28厘米。
22. 下图统计的是小明和小军在一次400米赛跑中的路程和时间变化情况，请根据统计图完成下列填空。
（1）（ ）先到达终点，他用了（ ）秒。
（2）前200米，（ ）跑得更快些。后100米，（ ）跑得更快些。
（3）两人都到达终点时，小军所用的时间是小明所用时间的。
（4）小明的平均速度是米/秒。
【答案】（1）小军；80
（2）小明；小军
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）从图中可知：两人的路程都是400米，小军用80秒，小明用90秒，小军先到达终点。
（2）从图中可知，两人同时出发，当小明跑到200米处时，小军还在150米处，小明跑得更快些。后100米，小明用时30秒，小军用时10秒，小军跑得更快些。
（3）从图中可知，两人都到达终点时，小军用时80秒，小明用时90秒，用小军所用的时间÷小明所用时间，即小军所用的时间是小明所用时间几分之几。
（4）根据路程÷时间＝速度，代入小明的路程与时间，即可求出小明的平均速度。
【详解】根据分析可得：
（1）小军先到达终点，他用了80秒。
（2）前200米，小明跑得更快些。后100米，小军跑得更快些。
（3）80÷90＝
两人都到达终点时，小军所用的时间是小明所用时间的。
（4）400÷90＝（米/秒）
小明的平均速度是米/秒。
五、解决问题。
23. 李华收集了98枚邮票，比王倩收集的邮票数的3倍少25枚。王倩收集了多少枚邮票？（列方程解答）
【答案】41枚
【解析】
【分析】根据“李华比王倩收集的邮票数的3倍少25枚”，可得出等量关系：王倩收集的邮票数量×3－25＝李华收集的邮票数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设王倩收集了枚邮票。
3－25＝98
3－25＋25＝98＋25
3＝123
3÷3＝123÷3
＝41
答：王倩收集了41枚邮票。
24. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲车行了全程的时，乙车行了全程的。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，把两地间的距离也就是全程看作单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，要求甲、乙两车间的距离占全程的分率，就是求剩下占全程的分率，根据剩下占全程的分率＝1－（甲车行的分率＋乙车行的分率）进行解答。
【详解】
答：这时甲、乙两车间的距离占全程的。
25. 从一张长48厘米、宽38厘米的长方形纸上，剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长48厘米、宽2厘米的长方形纸条。小正方形的边长最大是多少厘米？
【答案】12厘米
【解析】
【分析】根据题意，剪去的长方形纸的长是48厘米、宽是38－2＝36厘米，因为剪下的几个小正方形同样大，所以小正方形的边长是48和36的公因数；
求小正方形的最大边长，就是求48和36的最大公因数；先把48和36分解质因数后，然后把它们公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即可得解。
【详解】38－2＝36（厘米）
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即小正方形的边长最大是12厘米。
答：小正方形的边长最大是12厘米。
26. 水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？
【答案】梨
【解析】
【分析】因为三种水果总箱数相同，所以求哪种水果销售得最好，只需比较销售几天后，三种水果还剩总箱数的几分之几即可，剩下的量最少，这种水果就销售得最好。
分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较；
分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】
，即。
梨剩下的最少，所以梨销售得最好。
答：梨销售得最好。
27. 把半径是8厘米的圆片分成16等份后，分别剪拼成了近似的梯形和三角形（如下图）。你能利用下面的梯形与三角形算出这个圆的面积吗？
我们把圆剪拼成一个近似的平行四边形，可以推导出圆的面积公式。爱动脑筋的小明尝试了不同的推导方法，对吗？请先在下面的括号里填好数据，再计算，最后写出你的感想。
【答案】对；数据见详解；200.96平方厘米；感想见详解
【解析】
【分析】根据题意，把圆分成16等份后，分别剪拼成了近似的梯形和三角形，则近似梯形、三角形的面积与圆的面积相等。
①把圆剪拼成了近似的梯形，从图中可知，圆的周长平均分成了16等份，拼成梯形的上底占3份，即C；下底占5份，即C；可得出梯形上下底之和相当于圆周长的一半，即C；梯形的高相当于半径的2倍，即2r；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，把含有字母的式子代入梯形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
②把圆剪拼成了近似的三角形，从图中可知，圆的周长平均分成了16等份，拼成三角形的底占4份，相当于圆周长的C＝C；三角形的高相当于半径的4倍，即4r；根据三角形的面积＝底×高×，把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
把相关的数据填写在括号里，再根据推导出的圆的面积公式计算出圆的面积，最后写出感想。
【详解】如图：
①把圆剪拼成了近似的梯形：
圆的面积＝梯形的面积
梯形的上底：×2πr＝πr
梯形的下底：×2πr＝πr
梯形的高：2r
梯形的面积：（πr＋πr）×2r×＝πr×2r×＝πr2
所以，圆的面积等于梯形的面积：S＝πr2。
②把圆剪拼成了近似的三角形：
圆的面积＝三角形的面积
三角形的底：×2πr＝×2πr＝πr
三角形的高：4r
三角形的面积：πr×4r×＝πr2
所以，圆的面积等于三角形的面积：S＝πr2。
圆的面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：小明的两种推导方法是对的。我的感想是：小明通过图形的转换，利用三角形、梯形的面积公式推导出圆的面积公式运用了转化思想，经历了转化图形——寻找关系——推导公式的研究过程。（感想不唯一）
【点睛】本题考查圆的面积公式的推导，找出剪拼成的三角形的底和高，梯形的上底、下底和高分别与圆的半径、周长之间的关系，运用三角形、梯形的面积公式推导出圆的面积公式是解题的关键。