江苏省扬州市广陵区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江苏省扬州市广陵区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了认真思考，准确填写，仔细分析，慎重选择，看清题意，巧思妙算，细心探索，实际操作，走进生活，解决问题题题温等内容，欢迎下载使用。

1． ＝ （填小数）。
2．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
3．在横线里填合适的质数。
24＝ +
56＝ × × ×
4．12和8的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
5．在横线里填上最简分数。
6．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行 场比赛才能产生冠军。
7．分数单位是的最简真分数有 ，分子是5的假分数有 ．
8．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为 厘米．在一张长20厘米，宽15厘米的白纸上画这样的圆（圆不交叉重叠），最多能画 个．
9．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的。
10．把一根3米长的绳子连续对折2次，并从折痕处剪成若干同样长的小段，每段占全长的，每段长米。
11．有一些练习本，数量在160至200本之间，把这些本子分给10人则多2本，分给15人也多2本。这些练习本有 本。
12．的分数单位是 ，它含有 个这样的单位，再加上 个这样的单位就是最小的质数．
13．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油 千克，榨1千克油需 千克黄豆。
14．如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果周长增加10厘米，那么圆的面积是 平方厘米。
二、仔细分析，慎重选择。
15．甲、乙两人举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。
A．甲B．乙C．一样快D．无法确定
16．在6+X＝14、36﹣7＝29、8+X、X+4＜14、y﹣28＝35、5y＝40中，方程有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
17．要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计表B．单式统计表
C．条形统计图D．折线统计图
18．如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近一些？（ ）
A．走①号路线近B．走②号路线近
C．一样近D．无法确定
19．根据等式的性质，如果m＝n，经过变换后下面的（ ）是错误的。
A．m÷b＝n÷b（b≠0）B．m+5＝n+9﹣4
C．m×100＝n÷0.01D．m﹣20＝n﹣15+5
20．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）
A．14B．28C．35D．51
三、看清题意，巧思妙算。
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
23．解方程。
四、细心探索，实际操作。
24．计算下列图形中阴影部分的周长或面积。
（1）计算阴影部分的面积。
（2）计算四个阴影部分的周长。
25．分一分，填一填，写出结果。
＝ ﹣ ＝
五、走进生活，解决问题题题温
26．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少40个。买来的篮球和足球各有多少个？（列方程解答）
27．一根铁丝第一次用去米，如果再剪去米，剩下的就和第一次用去的同样长，这根铁丝原来长多少米？
28．一盒1升的牛奶，妈妈喝了升，小明喝了升，还剩下多少升牛奶？
29．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
30．如图是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）甲车在路上停留了 小时。
（2）乙车平均每小时行驶 千米。
（3） 车的平均速度较快。
（4）出发以后， 时整，两车相距最近。
（5）到11时整，甲车行驶的路程是乙车的 。
2022-2023学年江苏省扬州市广陵区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填写。
1． 12 ＝ 0.6 （填小数）。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出分子除以分母求出小数，利用分子当被除数，分母当除数，据此解答。
【解答】解：＝＝＝12÷20＝0.6
＝＝
＝＝
故答案为：12，9，25，0.6。
【点评】本题主要考查分数的基本性质及分数与小数的互化。
2．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【分析】依据分数比较大小的方法解答即可。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】掌握分数比较大小的方法是解题关键。
3．在横线里填合适的质数。
24＝ 5 + 19
56＝ 2 × 2 × 2 × 7
【分析】在非0的自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此填空即可。
【解答】解：24＝5+19
56＝2×2×2×7
故答案为：5、19（答案不唯一），2、2、2、7。
【点评】熟练掌握质数的特征是解题的关键。
4．12和8的最小公倍数是 24 ，最大公因数是 4 。
【分析】先把12和8分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×3
8＝2×2×2
所以12和8的最小公倍数是24，最大公因数是4。
故答案为：24；4。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
5．在横线里填上最简分数。
【分析】低级单位时化高级单位日除以进率24。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
6．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行 9 场比赛才能产生冠军。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：10﹣1＝9（场）
答：一共要进行9场比赛后才能产生冠军。
故答案为：9。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
7．分数单位是的最简真分数有 、、、 ，分子是5的假分数有 、、、、 ．
【分析】在分数中，分子小于分母，且分子分母互质的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此确定即可．
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、、、；
分子是5的假分数有：、、、、．
故答案为：、、、；、、、、．
【点评】解答本题关键是掌握真分数、假分数以及最简分数的意义．
8．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为 2 厘米．在一张长20厘米，宽15厘米的白纸上画这样的圆（圆不交叉重叠），最多能画 15 个．
【分析】（1）求圆规两脚之间的距离，即求圆规的半径，根据“r＝C÷π÷2”进行解答即可；
（2）半径是2厘米的圆则直径为6厘米，求出这张长方形的长里面有几个6厘米，宽里面有几个6厘米，然后把它们乘在一起即可．
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是2厘米．
（2）2×2＝4（厘米）
20÷4＝5（个）
15÷4≈3（个）
5×3＝15（个）
答：最多能画15个．
故答案为：2；15．
【点评】（1）解答此题用到的知识点：圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系．
（2）抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题．
9．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的。
【分析】把这根蜡烛的全长看作单位“1”，用1减第一次烧掉的分率，再减去第二次烧掉的分率即可。
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×
＝﹣×
＝﹣
＝
答：这根蜡烛还剩下全长的。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出第二次烧掉全长的分率。
10．把一根3米长的绳子连续对折2次，并从折痕处剪成若干同样长的小段，每段占全长的，每段长米。
【分析】根据题意，把一根3米长的绳子连续对折2次，就是把一根3米长的绳子平均分成了4份，每段占全长的几分之几，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是3米；都用除法计算。
【解答】解：1÷4＝
3÷4＝（米）
则把一根3米长的绳子连续对折2次，并从折痕处剪成若干同样长的小段，每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
11．有一些练习本，数量在160至200本之间，把这些本子分给10人则多2本，分给15人也多2本。这些练习本有 182 本。
【分析】先求出10和15的最小公倍数，再找出在160至200本之间，10和15的公倍数，最后加2，即可得解。
【解答】解：10＝2×5
15＝3×5
10和15的最小公倍数是2×3×5＝30
30×6＝180
180+2＝182（本）
答：这些练习本有182本。
故答案为：182。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
12．的分数单位是 ，它含有 5 个这样的单位，再加上 11 个这样的单位就是最小的质数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．最小的质数是2，2﹣＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数．
【解答】解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．
2﹣＝，含有11个分数单位，
即再加上11个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，5，11．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之几，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
13．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油 0.34 千克，榨1千克油需 千克黄豆。
【分析】我们用油的质量除以黄豆的质量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用黄豆的质量除以油的质量就是榨1千克油所需要多少千克的黄豆，据此方法解答。
【解答】解：34÷100＝0.34（千克）
100÷34＝（千克）
故答案为：0.34千克，千克。
【点评】本题考查用一步运算就能求出单一量的归一问题。
14．如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果周长增加10厘米，那么圆的面积是 78.5 平方厘米。
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用10除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可。
二、仔细分析，慎重选择。
15．甲、乙两人举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。
A．甲B．乙C．一样快D．无法确定
【分析】路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【解答】解：乙：分钟＝0.25分钟
甲：0.3分钟
因为0.25分钟＜0.3分钟，所以乙跑得快一些。
故选：B。
【点评】小数、分数比较大小时，通常把分数转化为小数，再进行比较，路程相等时，时间越短速度越快，时间越长速度越慢。
16．在6+X＝14、36﹣7＝29、8+X、X+4＜14、y﹣28＝35、5y＝40中，方程有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：在6+X＝14、36﹣7＝29、8+X、X+4＜14、y﹣28＝35、5y＝40中，方程有6+X＝14、y﹣28＝35、5y＝40，共3个。
故选：B。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
17．要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计表B．单式统计表
C．条形统计图D．折线统计图
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解。
【解答】解：要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制折线统计图。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近一些？（ ）
A．走①号路线近B．走②号路线近
C．一样近D．无法确定
【分析】把大圆的半径设为R，小圆的半径分别为R1、R2、R3。
根据图示可知，大圆的直径等于三个小圆的直径的和，所以：路线①的长为R×3.14÷2，路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，其中R1+R2+R3＝R 所以和A相等，所以同样远，据此解答即可。
【解答】解：路线①的长为R×3.14÷2，
路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，
其中R1+R2+R3＝R，则（R1+R2+R3）×3.14÷2＝R×3.14÷2，
所以路线①和路线②相等，即一样近。
故选：C。
【点评】此题考查了圆周长公式的灵活运用。
19．根据等式的性质，如果m＝n，经过变换后下面的（ ）是错误的。
A．m÷b＝n÷b（b≠0）B．m+5＝n+9﹣4
C．m×100＝n÷0.01D．m﹣20＝n﹣15+5
【分析】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断即可。
【解答】解：A.m÷b＝n÷b（b≠0），符合等式的性质，等式两边同时除以b（b≠0），等式仍然成立；
B.m+5.5＝n+9.5﹣4，相当于等式两边同时加上5.5，等式仍然成立；
C.因为n÷0.01＝n×100，所以m×100＝n×100，符合等式的性质；
D.因为n﹣15+5＝n﹣10，相当于等式m＝n的左边减去15，右边减去10，20≠15，不符合等式的性质。
故选：D。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
20．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）
A．14B．28C．35D．51
【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【解答】解：A.14的因数有：1、2、7、14，1+2+7≠14，不是“完美数”；
B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，是“完美数”；
C.35的因数有：1、5、7、35，1+5+7≠35，不是“完美数”；
D.51的因数有：1、3、17、51，1+3+17≠51，不是“完美数”。
故选：B。
【点评】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
三、看清题意，巧思妙算。
21．直接写出得数。
【分析】根据题意，结合分数加减法的计算方法，解答即可。注意计算要认真，异分母的分数要先通分，然后按照同分母分数加减法计算解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数加减法知识，结合分数加减法的计算方法，解答即可。
22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
【分析】利用加法交换律计算；
利用减法的性质计算；
利用加法交换律和减法的性质计算；
利用加法交换律计算；
利用减法的性质计算；
利用加法交换律和结合律计算。
【解答】解： ++
＝++
＝1+
＝1
2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
﹣+﹣
＝+﹣（+）
＝1﹣
＝
﹣+
＝﹣+
＝
﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
+++
＝++（+）
＝1+1
＝2
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
23．解方程。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减。
先计算出方程左边8.4x﹣7x＝1.4x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4。
根据等式的性质，方程两边同时加7.7，再同时除以3。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
8.4x﹣7x＝28
1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
3x﹣7.7＝2.8×4
3x﹣7.7+7.7＝2.8×4+7.7
3x＝18.9
3x÷3＝18.9÷3
x＝6.3
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
四、细心探索，实际操作。
24．计算下列图形中阴影部分的周长或面积。
（1）计算阴影部分的面积。
（2）计算四个阴影部分的周长。
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形（半圆）的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）18÷2＝9（厘米）
18×9﹣3.14×92÷2
＝162﹣3.14×81÷2
＝162﹣127.17
＝34.83（平方厘米）
答：阴影部分的面积是34.83平方厘米。
（2）3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
答：阴影部分的周长是50.24厘米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．分一分，填一填，写出结果。
＝ ﹣ ＝
【分析】根据图示，用阴影在图中分别表示出和，然后按照异分母分数加减法的计算方法可知， ++的和等于﹣的差，据此解答即可。
【解答】解：如图：
++
＝﹣
＝
故答案为：﹣；。
【点评】本题主要考查了分数加法的运算，注意运算的准确性，结合题意分析解答即可。
五、走进生活，解决问题题题温
26．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少40个。买来的篮球和足球各有多少个？（列方程解答）
【分析】设买来足球x个，则买来篮球3.5x个，根据等量关系：篮球的个数﹣足球的个数＝40个，列方程解答即可。
【解答】解：设买来足球x个，则买来篮球3.5x个。
3.5x﹣x＝40
2.5x＝40
x＝16
16+40＝56（个）
答：买来的篮球有56个，足球有16个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
27．一根铁丝第一次用去米，如果再剪去米，剩下的就和第一次用去的同样长，这根铁丝原来长多少米？
【分析】先用去米，又用去米，剩下的和第一次用去的同样长，根据加法的意义可知铁丝原长为（++）米；再根据异分母分数的加法法则进行计算即可。
【解答】解： ++
＝+
＝（米）
答：这根铁丝长米。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．一盒1升的牛奶，妈妈喝了升，小明喝了升，还剩下多少升牛奶？
【分析】由题意可知这盒牛奶的总量是1升，妈妈喝了升，小明喝了升，求还剩下多少升，用这盒牛奶的总量1升分别减去两人喝的即是剩下的；据此解答．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝（升）
答：还剩下升牛奶．
【点评】本题考查了分数加减法应用题，关键是仔细审题，分清是分率还是具体量．
29．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
【分析】用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大值是客厅长和宽的最大公因数；
客厅长和宽是米作单位的小数，先改写成分米作单位，再找出它们的最大公因数；
因为正好铺满，所以客厅面积＝这些正方形地砖面积，由此可得：地砖的块数＝客厅面积÷每块正方形地砖面积。
【解答】解：4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48和42的最大公因数是6，
（48×42）÷（6×6）
＝2016÷36
＝56（块）
答：正方形的地砖边长最大是6分米，一共需要56块这样的地砖。
【点评】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
30．如图是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）甲车在路上停留了 1 小时。
（2）乙车平均每小时行驶 60 千米。
（3） 乙 车的平均速度较快。
（4）出发以后， 9 时整，两车相距最近。
（5）到11时整，甲车行驶的路程是乙车的 。
【分析】（1）观察统计图可知，甲车在路上停留的时间是从7时到8时，用减法计算即可；
（2）用乙车行驶的路程除以所用的时间即可；
（3）求出甲车的平均速度后，比较大小即可；
（4）观察统计图即可直接作答；
（5）用11时整时甲车行驶的路程除以乙车行驶的路程即可。
【解答】解：（1）8时﹣7时＝1小时
答：甲车在路上停留了1小时。
（2）300÷（11﹣6）
＝300÷5
＝60（千米）
答：乙车平均每小时行驶60千米。
（3）240÷（11﹣6）
＝240÷5
＝48（千米）
48＜60
答：乙车的平均速度较快。
（4）出发以后，9时整，两车相距最近。
（5）240÷300＝
答：到11时整，甲车行驶的路程是乙车的。
故答案为：1；60；乙；9；。
【点评】本题主要考查了根据统计图表提供的数据解决实际问题的能力。

0.635
时 45分
15时＝ 日
250千克＝ 吨
250平方米＝ 公顷
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
8.4x﹣7x＝28
3x﹣7.7＝2.8×4
＞
＜ 0.635
时 ＝ 45分
＞
＜0.635
时＝45分
15时＝ 日
250千克＝ 吨
250平方米＝ 公顷
15时＝日
250千克＝吨
250平方米＝公顷
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝5
＝1
＝
＝
8.4x﹣7x＝28
3x﹣7.7＝2.8×4