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专题七：图形与几何《图形的认识与测量》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）
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这是一份专题七：图形与几何《图形的认识与测量》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版），共53页。PPT课件主要包含了图形的认识与测量，平面图形的认识与测量，立体图形的认识与测量，多边形，长正方体，表面积，体积容积，1个面，多个面，射线线段等内容，欢迎下载使用。
直线上任意两点之间的一段叫作线段。
把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。
把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
在同一平面内永不相交的两条直线叫作平行线。
两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
同一平面内不平行的两条直线一定相交。
过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
答：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
下面线段表示的是0°到180°，点 A、B、C、D中，与钟面上时针和分针所形成的较小角的度数最接近的是点（ ）。
角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。
在放大镜下看角，它的角度大小不变。
大于90°且小于180°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
每个三角形都有3个顶点、3条边、3个角。
三条边都相等(等边三角形)
一个三角形至少有两个角是锐角。
由四条线段首尾相连围成的封闭图形是四边形。
圆中心的一点叫作圆心（决定圆的位置）。
从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径（决定圆的大小）。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径（最长）。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图形就是圆。
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
1.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
答：一个直角三角形的两个锐角的和是90°。
因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，就是两个锐角的和90°。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
三角形的内角和是180°。
6个面都是长方形(特殊：有两个面是正方形)
下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。
如图，一个立体图形由五个同样大小的 组成，如果再摆一个 ，要使其从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法。（面与面相接）
把正方形看作长和宽相等的长方形。
通过割补、平移转化为长方形。
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
平面图形的面积计算公式
把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2
把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆的面积＝圆周率×半径的平方
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
圆的周长＝圆周率×直径
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
平行四边形的周长＝相邻两边的长度和×2
三角形的周长＝三条边的长度和
梯形的周长＝四条边的长度和
平面图形的周长计算公式
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
30＋40＋50＝120（m）
30×40÷2＝1200÷2＝600（m2）
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
＝9.42＋ 6 +10＝25.42（m）
＝14.13＋15＝29.13（m2）
3.14×(6÷2)2÷2
（2）立体图形的表面积——
=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
（3）立体图形的体积——
长方体体积＝长×宽×高 V = a b h
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V = a ³
圆柱体积＝底面积×高 V ＝ 2πr²×h
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
（2）立体图形的体积——
①排水法：水面上升部分水的体积就是不规则物体的体积。如：
水面上升的体积就是苹果的体积。
如图，一个长24cm、宽15cm、高18cm的纸箱里最多能装棱长为3cm的积木多少块？
方法二：（24×15×18）÷（3×3×3）＝240（块）
方法一：（24÷3）×（15÷3）×（18÷3）＝240（块）
注意：当纸箱长、宽、高不是积木棱长的整倍数时，不能用方法二。
一个长方体鱼缸长1.5米，宽0.8米，里面的水深0.5米，把一些观赏石头放入这个鱼缸后，这时的水深10分米，这些石头的体积是多少？
10分米=1米 1.5×0.8×（1-0.5）=0.6（立方米）
1.一个三角形的周长是36厘米，三个内角的 度数比是1∶1∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
2.在一张长6.4 cm、宽5.6 cm 的长方形纸中，最多可以剪出 （ ）个半径是1 cm 的圆。
一块直角梯形麦地，上底长60 m，若将上底延长20 m可以得到一个正方形。如果每平方米收小麦0.6 kg，这块地可以收小麦多少千克？
（60+60+20）×（60+20)÷2=5600（m2） 5600×0.6=3360（kg）答：这块地可以收小麦3360 kg。
小立和妈妈去吃比萨，妈妈点了一个直径30 cm的比萨。几分钟后，服务员告知直径30 cm的比萨没有了，问可不可以换成两个直径15 cm的，价格不变。妈妈认为可以，小立却认为不划算。你的想法是怎样的？说明理由。
我认为小立说得对。3.14×(30÷2)2=706.5（cm2） 3.14×(15÷2)2×2=353.25（cm2）353.25＜706.5 因此小立说得对。
如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） A.12 B.4 C.36 D.10
如图，蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，近似由一个圆柱和一个圆锥组成。某蒙古包下层近似圆柱部分的底面直径是6米，高是2米，上层近似圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
7.一个圆形池塘，直径为28 m，环绕池塘修建一条宽为2 m的道路，这条道路的面积是多少平方米？外沿周长是多少米？
3.14×[(28÷2＋2)2－(28÷2)2]＝3.14×[162－142]＝3.14×60＝188.4（平方米）
直线上任意两点之间的一段叫作线段。
把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。
把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
在同一平面内永不相交的两条直线叫作平行线。
两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
同一平面内不平行的两条直线一定相交。
过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
答：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
下面线段表示的是0°到180°，点 A、B、C、D中，与钟面上时针和分针所形成的较小角的度数最接近的是点（ ）。
角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。
在放大镜下看角，它的角度大小不变。
大于90°且小于180°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
每个三角形都有3个顶点、3条边、3个角。
三条边都相等(等边三角形)
一个三角形至少有两个角是锐角。
由四条线段首尾相连围成的封闭图形是四边形。
圆中心的一点叫作圆心（决定圆的位置）。
从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径（决定圆的大小）。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径（最长）。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图形就是圆。
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
1.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
答：一个直角三角形的两个锐角的和是90°。
因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，就是两个锐角的和90°。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
三角形的内角和是180°。
6个面都是长方形(特殊：有两个面是正方形)
下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。
如图，一个立体图形由五个同样大小的 组成，如果再摆一个 ，要使其从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法。（面与面相接）
把正方形看作长和宽相等的长方形。
通过割补、平移转化为长方形。
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
平面图形的面积计算公式
把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2
把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆的面积＝圆周率×半径的平方
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
圆的周长＝圆周率×直径
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
平行四边形的周长＝相邻两边的长度和×2
三角形的周长＝三条边的长度和
梯形的周长＝四条边的长度和
平面图形的周长计算公式
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
30＋40＋50＝120（m）
30×40÷2＝1200÷2＝600（m2）
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
＝9.42＋ 6 +10＝25.42（m）
＝14.13＋15＝29.13（m2）
3.14×(6÷2)2÷2
（2）立体图形的表面积——
=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
（3）立体图形的体积——
长方体体积＝长×宽×高 V = a b h
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V = a ³
圆柱体积＝底面积×高 V ＝ 2πr²×h
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
（2）立体图形的体积——
①排水法：水面上升部分水的体积就是不规则物体的体积。如：
水面上升的体积就是苹果的体积。
如图，一个长24cm、宽15cm、高18cm的纸箱里最多能装棱长为3cm的积木多少块？
方法二：（24×15×18）÷（3×3×3）＝240（块）
方法一：（24÷3）×（15÷3）×（18÷3）＝240（块）
注意：当纸箱长、宽、高不是积木棱长的整倍数时，不能用方法二。
一个长方体鱼缸长1.5米，宽0.8米，里面的水深0.5米，把一些观赏石头放入这个鱼缸后，这时的水深10分米，这些石头的体积是多少？
10分米=1米 1.5×0.8×（1-0.5）=0.6（立方米）
1.一个三角形的周长是36厘米，三个内角的 度数比是1∶1∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
2.在一张长6.4 cm、宽5.6 cm 的长方形纸中，最多可以剪出 （ ）个半径是1 cm 的圆。
一块直角梯形麦地，上底长60 m，若将上底延长20 m可以得到一个正方形。如果每平方米收小麦0.6 kg，这块地可以收小麦多少千克？
（60+60+20）×（60+20)÷2=5600（m2） 5600×0.6=3360（kg）答：这块地可以收小麦3360 kg。
小立和妈妈去吃比萨，妈妈点了一个直径30 cm的比萨。几分钟后，服务员告知直径30 cm的比萨没有了，问可不可以换成两个直径15 cm的，价格不变。妈妈认为可以，小立却认为不划算。你的想法是怎样的？说明理由。
我认为小立说得对。3.14×(30÷2)2=706.5（cm2） 3.14×(15÷2)2×2=353.25（cm2）353.25＜706.5 因此小立说得对。
如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） A.12 B.4 C.36 D.10
如图，蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，近似由一个圆柱和一个圆锥组成。某蒙古包下层近似圆柱部分的底面直径是6米，高是2米，上层近似圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
7.一个圆形池塘，直径为28 m，环绕池塘修建一条宽为2 m的道路，这条道路的面积是多少平方米？外沿周长是多少米？
3.14×[(28÷2＋2)2－(28÷2)2]＝3.14×[162－142]＝3.14×60＝188.4（平方米）
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