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专题六：数与代数《数的运算》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）
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这是一份专题六：数与代数《数的运算》（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版），共30页。PPT课件主要包含了数的运算，运算法则，四则运算的意义，四则运算法则，运算定律，运算的顺序等内容，欢迎下载使用。
1.整数、小数、分数四则计算的意义。2.整数、小数、分数四则计算的运算法则。3.加法、乘法运算定律。4.应用整数、小数、分数的四则计算知识 解决实际问题。
意义 运算定律 解决实际问题
1.整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。在加。法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 2.整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。被减数－减数=差 被减数=(差＋减数) 减数=(被减数－差)
3.整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都得任何数。一个因数×一个因数 =积。一个因数=(积÷另一个因数)。4. 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数÷除数=商除数=(被除数÷商)被除数=(商×除数) 。
1.下列各算式中,“4”和“5”不能直接相加的算式是（ ）
A. ①② B. ②③ C.①③ D ②④
学校举行广播体操表演，每行有12人，一共有14行。聪聪通过竖式计算知道一共有168人参加表演(如图)。竖式中箭头所指的可以用下图( )框中的点来表示。
1.整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。关系：加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数2.整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。关系：被减数-减数=差 差+减数=被减数注：加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。关系：一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数注：在乘法里，0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数。4.整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。关系：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数注：乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。）
小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
脱式计算460-（24+480÷60 ） 750+360÷15×22 (56-32）÷1.5+198 100÷2.5+120 ÷0.6
=460-（24+8）=460-32=428
=750+24×22=750+528=1278
=24÷1.5+198=16+198=214
=40+200=240
方法提示：①同级运算，从左向右依次计算。②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
已知算式75x18=1350，在括号里填上合适的数。
750x1.8=( )135÷7.5 =( )1.35÷0.18=( )( )x( )=1350( )x( )=1350
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
【例】用简便方法计算。
1. 没有括号的混合运算: 同级运算从(左)往(右)依次运算；两级运算先算(乘、除)法，后算(加减)法。2. 有括号的混合运算: 先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)，最后算(括号外面的)。3. 第一级运算：(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算：(乘法和除法)叫做第二级运算。4.小数四则运算的运算顺序：和整数四则运算顺序相同。5.分数四则运算的运算顺序：和整数四则运算顺序相同。
【解析】本题考查两级运算及含有括号的四则混合运算。题中既有中括号又有小括号，先算小括号和中括号里面的，再算括号外面的。在计算时不要急于将小数和分数统一，先观察整个算式的结构特征，再根据需要进行转换，灵活运用。
计算下面各题。(1)832-36×24÷27 (2)
1.用简便方法计算。 3.5×9.9+0.35 0.63×101 6.35×12.5-6.35×2.5 =0.35×99+0.35 =0.63×（100+1） =6.35×（12.5-2.5）=0.35×（99+1） =0.63×100+0.63×1 =6.35×10=0.35×100 =63+0.63 =63.5=35 =63.63
2.选择题①在估算5.65×4.38时，与实际结果最接近的是（ ）。A.5×4 B.6×4 C.5×5 D.6×6②已知a＞0，下面的算式中得数最大的是（ ）。A.a×0.5 B.a÷0.5 C.a×1.5 D.a÷1.5 ③ 某手机专卖店以2000元的价格卖出两部不同的手机，一部手机赚了20%，另一部手机亏了20%，对于这两部手机，这个店家（ ）A.赚了 B.亏了 C. 不亏也不赚 D.无法确定
3.解决问题把一块长米的布条剪成相同长度的10块，共用了3分钟。①每段布条长多少米？②剪一次需要多少分钟？
4.解决问题学校对四年级的同学观看电视节目的情况调查统计情况如下：（1）观看《探索发现》的有多少人？（2）观看《绿色空间》的有多少人？（3）观看《科技之光》的有多少人？
5.解决问题暑假开学前，小明去商店采购学习用品，已知一个书包58.5元，一支钢笔17元，1个文具盒34.8元。买两个书包的钱可以买几只钢笔？58.5×2=117（元）117÷17=6（只）······15（元）答：买两个书包的钱可以买6只钢笔。
6.脱式计算 484÷（32+12）×9 (26.4+45)÷1.4=484÷44×9 =71.4÷1.4=11×9 =51 =99 59.2÷（82-45）×25 42×7.6+42×2.4=59.2÷37×25 =319.2+100.8=1.6×25 =420=40
1.整数、小数、分数四则计算的意义。2.整数、小数、分数四则计算的运算法则。3.加法、乘法运算定律。4.应用整数、小数、分数的四则计算知识 解决实际问题。
意义 运算定律 解决实际问题
1.整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。在加。法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 2.整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。被减数－减数=差 被减数=(差＋减数) 减数=(被减数－差)
3.整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都得任何数。一个因数×一个因数 =积。一个因数=(积÷另一个因数)。4. 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数÷除数=商除数=(被除数÷商)被除数=(商×除数) 。
1.下列各算式中,“4”和“5”不能直接相加的算式是（ ）
A. ①② B. ②③ C.①③ D ②④
学校举行广播体操表演，每行有12人，一共有14行。聪聪通过竖式计算知道一共有168人参加表演(如图)。竖式中箭头所指的可以用下图( )框中的点来表示。
1.整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。关系：加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数2.整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。关系：被减数-减数=差 差+减数=被减数注：加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。关系：一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数注：在乘法里，0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数。4.整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。关系：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数注：乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。）
小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
脱式计算460-（24+480÷60 ） 750+360÷15×22 (56-32）÷1.5+198 100÷2.5+120 ÷0.6
=460-（24+8）=460-32=428
=750+24×22=750+528=1278
=24÷1.5+198=16+198=214
=40+200=240
方法提示：①同级运算，从左向右依次计算。②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
已知算式75x18=1350，在括号里填上合适的数。
750x1.8=( )135÷7.5 =( )1.35÷0.18=( )( )x( )=1350( )x( )=1350
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
【例】用简便方法计算。
1. 没有括号的混合运算: 同级运算从(左)往(右)依次运算；两级运算先算(乘、除)法，后算(加减)法。2. 有括号的混合运算: 先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)，最后算(括号外面的)。3. 第一级运算：(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算：(乘法和除法)叫做第二级运算。4.小数四则运算的运算顺序：和整数四则运算顺序相同。5.分数四则运算的运算顺序：和整数四则运算顺序相同。
【解析】本题考查两级运算及含有括号的四则混合运算。题中既有中括号又有小括号，先算小括号和中括号里面的，再算括号外面的。在计算时不要急于将小数和分数统一，先观察整个算式的结构特征，再根据需要进行转换，灵活运用。
计算下面各题。(1)832-36×24÷27 (2)
1.用简便方法计算。 3.5×9.9+0.35 0.63×101 6.35×12.5-6.35×2.5 =0.35×99+0.35 =0.63×（100+1） =6.35×（12.5-2.5）=0.35×（99+1） =0.63×100+0.63×1 =6.35×10=0.35×100 =63+0.63 =63.5=35 =63.63
2.选择题①在估算5.65×4.38时，与实际结果最接近的是（ ）。A.5×4 B.6×4 C.5×5 D.6×6②已知a＞0，下面的算式中得数最大的是（ ）。A.a×0.5 B.a÷0.5 C.a×1.5 D.a÷1.5 ③ 某手机专卖店以2000元的价格卖出两部不同的手机，一部手机赚了20%，另一部手机亏了20%，对于这两部手机，这个店家（ ）A.赚了 B.亏了 C. 不亏也不赚 D.无法确定
3.解决问题把一块长米的布条剪成相同长度的10块，共用了3分钟。①每段布条长多少米？②剪一次需要多少分钟？
4.解决问题学校对四年级的同学观看电视节目的情况调查统计情况如下：（1）观看《探索发现》的有多少人？（2）观看《绿色空间》的有多少人？（3）观看《科技之光》的有多少人？
5.解决问题暑假开学前，小明去商店采购学习用品，已知一个书包58.5元，一支钢笔17元，1个文具盒34.8元。买两个书包的钱可以买几只钢笔？58.5×2=117（元）117÷17=6（只）······15（元）答：买两个书包的钱可以买6只钢笔。
6.脱式计算 484÷（32+12）×9 (26.4+45)÷1.4=484÷44×9 =71.4÷1.4=11×9 =51 =99 59.2÷（82-45）×25 42×7.6+42×2.4=59.2÷37×25 =319.2+100.8=1.6×25 =420=40
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