湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含答案)

这是一份湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
考试时间：120分钟试卷总分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）
A.B.
C.D.
2.在平面直角坐标系中，点在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.的平方根是（）
A.B.C.2D.
4.如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是（）
A.B.C.D.
5.在实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（）个.
A.2B.3C.4D.5
6.下列命题为真命题的是（）
A.非负数都有两个平方根B.同旁内角互补
C.带根号的都是无理数D.坐标轴上的点不属于任何象限
7.已知A点的坐标为，B点的坐标为，轴，则线段AB的长为（）
A.5B.4C.3D.2
8.如图，，BE和DF分别平分和，，则的度数为（）
A.48°B.32°C.54°D.36°
9.下表记录了一些数的平方：
下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1，16.2之间.其中正确的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，点E，F分别在长方形纸片ABCD的边AB，CD上，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点，处.若，则的度数为（）
A.B.C.D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.的相反数是_________.
12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________________（写出一个即可）.
13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是_______________.
14.如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标.如果A，B的位置分别表示为，.则目标C的位置表示为_____________.
15.如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________.
16.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”.若，两点为“等距点”，则k的值为_______.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.计算：
（1）；（2）.
18.解方程：
（1）；（2）.
19.如图，已知在三角形ABC中，，，.
求证：.（请通过填空完善下列推理过程）
证明：∵（已知），
∴_________（_________________）.
∴（_______________________）.
∵（已知），
∴（等量代换）.
∴_________（___________________________）
∴_________（______________________）.
∵（已知），
∴.
∴_________（等量代换）.
∴（垂直定义）.
20.如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）如果DA平分，那么BC也一定平分吗？为什么？
21.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为.
（1）的整数部分是_________，的小数部分是_________；
（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由.
22.如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.
（1）写出，，三点的坐标，并画出三角形；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标.
23.观察下列一组算式的特征，并探索规律：
①；
②；
③；
④.
根据以上算式的规律，解答下列问题：
（1）（）________；
（2）________；（用含n的代数式表示）
（3）________；
（4）简便计算：.
24.如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴.
图1图2备用图
（1）如图1，已知，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；
（2）如图2，已知，，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上运动，运动时间为t秒，若.
①当时，求的面积；
②当时，求t的值. 2023年春期中质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题
1-5 BCABC6-10 DDBCD
二、填空题
11.12.（答案不唯一）13.垂线段最短
14.15．16.1或2（给出一个答案2分）
三、解答题
17.（1）2.5（2）
18．（1）2（2）或7（给出一个答案2分）
19.（每空1分）
证明：∵（已知），
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），∴．
∴（等量代换）．
∴（垂直定义）．
20.（1）证明：∵，，
∴，∴；∴，
∵，∴，∴；
（2）解：BC一定平分，
理由：∵，
∴，，
∵DA平分，∴，
∴，∴BC一定平分．
21.(1) 6，
(2)设小正方形的边长为cm，则大正方形的边长为cm，
根据题意得：，
解得：
小正方形的边长为cm，大正方形的边长为cm，
两个正方形的边长之和：cm+cm=cm
∴小明无法裁剪出这两个正方形.
22.解：（1）由题意得，是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，
∵，，，
∴，，．图略
（2）的面积为．
（3）设点P的坐标为，
∴的面积为，
∵的面积等于的面积，
∴，解得或．
∴点P的坐标为或．
23.（1）；
（2）；
（3）5050
（4）原式
=．
24.（1）；；
（2）∵
且，，
∴，，
∴，，∴，
①当时，，，
②∵
又∵
∴
∴
∴
∴ x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289