期末核心考点押题卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版

这是一份期末核心考点押题卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．我国的数学名著《九章算术》中记载“半广以乘正从”，研究的是（ ）面积的计算方法。
A．长方形B．三角形C．平行四边形D．圆
2．在非0自然数中，〇表示一个奇数，□表示一个偶数，下列算式（ ）的结果一定是合数。
A．〇＋□B．〇－□C．〇×□D．□×□
3．一根彩带，第一次剪去它的，第二次剪去米，哪一次剪去的长？（ ）
A．第一次B．第二次C．一样长D．无法判断
4．下边甲图和乙图中的两个圆的半径都是4厘米，两图阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲大B．乙大C．相等D．无法确定
5．盐水中含有2克盐和50克水，如果再加入2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A．B．C．D．
6．的分子加上9以后，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．7B．9C．14D．21
二、填空题
7．先用假分数表示图中的涂色部分，再改写成带分数。

8．小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是( )，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是( )。
9．在括号里填最简分数。
24分＝时 45平方分米＝平方米 50千克＝吨
10．小刘在边长6厘米的大正方形中，画出最大圆的面积是( )平方厘米，他在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分面积是( )平方厘米。
11．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。
12．如图所示，一个房间的地面是边长大于4米的正方形。用长5分米、宽3分米的白色地砖刚好铺满房间。已知白色瓷砖都是整块且沿同一个方向，房间地面的边长至少是( )分米。

三、判断题
13．把单位“1”分成6份，1份占。( )
14．x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。( )
15．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
16．再加上1个就是最小的质数。( )
17．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。


20．解方程。

21．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
五、解答题
22．学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
23．汉城景区想要购买一些直径大约在0.9—1.2米之间的香樟树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕一棵树的树干（如图），量得8圈的绳长是25.12米。这棵香樟树符合景区的标准吗？请列式计算说明。

24．工程队要修一条长千米的水渠。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
25．用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？
26．操作题。（下面方格纸上每一格长度表示1米）

（1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是、、、，请在格子图中标出A、B、C、D四个点并连接起来，这个四边形是（ ）。
（2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，羊桩的位置O钉在哪里比较合适？请在图中标出点O的位置，点O用数对表示是（ ）。
（3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
（4）如果拴羊的绳子长度减少1米，这只羊吃草的区域就会减少（ ）平方米。
参考答案：
1．B
【分析】“半广以乘正从”。广是指三角形的底边，正从是指底边上的高。整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答。
【详解】我国的数学名著《九章算术》中记载“半广以乘正从”，研究的是三角形面积的计算方法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的目的是使学生了解历史上三角形的面积计算的研究有关的知识。
2．D
【分析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n＋1的形式；能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则可以设偶数为□＝2k，奇数为〇＝2k＋1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果。
【详解】偶数为□＝2k，奇数为○＝2k＋1（k为整数），
〇＋□＝2k＋2k＋1＝4k＋1，4k是偶数，4k＋1一定是奇数，不一定是合数；
〇－□＝2k＋1－2k＝1，1是既不是质数，也不是合数；
〇×□＝2k×（2k＋1）＝2[k（2k＋1）]，是偶数，不一定是合数；
□×□＝2k×2k＝4k2，4是合数，所以4k2一定是合数；
故答案为：D
【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数与合数，掌握相关概念是解题的关键。
3．A
【分析】把这根彩带看作单位“1”，第一次剪去它的，则剩下它的（1－），也就是；所以第二次无论剪去多少米，都比第一次剪去的短。
【详解】1－＝
＞
第一次剩下的部分比第一次剪去的短，所以第二次无论剪去多少米，都比第一次剪去的短；第一次剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
4．B
【解析】甲图的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；乙图的阴影面积＝圆的面积－正方形的面积，分别求出结果，两者相比即可。
【详解】甲图的阴影部分面积：
（4×2）2－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
乙图的阴影面积：
3.14×42－×（4×2）×4×2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
因为13.76＜18.24，所以乙图的阴影部分面积大。
故答案为：B
【点睛】考查了圆的面积和正方形的面积，乙图正方形的面积可以看作以直径为底，半径为高的2个三角形的面积和。
5．D
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，如果在原来的盐水中加入2克盐，则现在的盐有（2＋2）克，现在的盐水有（2＋2＋50）克，用（2＋2）÷（2＋2＋50）即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】（2＋2）÷（2＋2＋50）
＝4÷54
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，注意求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
6．D
【分析】将分子加上9求出和，将和除以原来的分子3，求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此求出变化后的分母，再将变化后的分母减去原来的分母，求出分母应加上几即可。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
所以，要使分数的大小不变，分母应加上21。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
7．；
【分析】每个正方形平均分成4份，涂色部分共11份，用假分数表示，涂色的为分子，每个正方形分成的份数为分母，写出这个分数；再根据假分数化成带分数的方法，用分子除以分母，整数部分作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变，据此解答。
【详解】涂色部分为；＝

【点睛】本题考查分数的意义，以及假分数、带分数的概念，同时还考查了它们的互化方法。
8． 3 42
【分析】据题意，在下一个数＝前面的数×△－△公式里，△代表同一个数，那么将2和3分别作为前面的数和下一个数，代入公式，可以求出△，再将15作为前一个数代入公式，可求其后面的一个数。
【详解】由分析可得：
2代表前面的数，3代表下一个数，代入下一个数＝前面的数×△－△，可得：
3＝2×△－△
3＝2△－△
△＝3
可得该公式为：下一个数＝前面的数×3－3，将15作为前面的数代入，可得：
下一个数＝15×3－3
＝45－3
＝42
综上所述：小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是3，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是42。
【点睛】本题考查了找规律的应用，要求会通过观察、分析、归纳并发现其中的规律。
9．；；
【分析】1时＝60分；1平方米＝100平方分米；1吨＝1000千克；低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此写出分数形式，根据最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，这样的分数叫做最简分数。
【详解】24分＝24÷60＝时
45平方分米＝45÷100＝平方米
50千克＝50÷1000＝吨
【点睛】熟记进率以及最简分数的意义是解答本题的关键。
10． 28.26 10.26
【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是6厘米，则半径是6÷2＝3（厘米），根据圆的面积＝πr2即可求出这个圆的面积。
如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2求出圆内最大正方形的面积。最后用圆的面积减去这个正方形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26－6×3÷2×2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
则画出最大圆的面积是28.26平方厘米，阴影部分面积是10.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆和三角形面积的运算。把圆内最大正方形的面积转化为两个三角形的面积进行计算是解题的关键。
11． 20 91
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出＋，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。
【详解】＋
＝＋
＝
因为：＋ ＝，所以＝
a＋b＝20；ab＝91
a，b是不同的质数，且＋ ＝，a，b这两个数的和是20；积是91。
【点睛】本题关键是运用通分的方法，求出＋的结果，进而解答。
12．45
【分析】由于用长方形地砖正好铺满，说明这个房间的边长是5分米和3分米的公倍数，最少是多少米，就是求5分米和3分米的最小公倍数，由于边长大于4米，列举出它们的公倍数，最后根据条件找出这个房间的边长至少是多少分米，即可解答。
【详解】5和3是互质数，5和3的最小公倍数是15；
5和3的倍数有：15、30、45、60……；因为房间的地面是边长大于4米的正方形；4米＝40分米，所以这个房间的地面边长最少是45分米。
如图所示，一个房间的地面是边长大于4米的正方形。用长5分米、宽3分米的白色地砖刚好铺满房间。已知白色瓷砖都是整块且沿同一个方向，房间地面的边长至少是45分米。

【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数。
13．×
【分析】根据分数的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。据此解答。
【详解】根据分数的意义，把单位“1”平均分成6份，1份占。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义。分数是在“平均分”的基础上产生的。
14．√
【分析】把x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝0.8是方程的解，不相等就不是方程的解。
【详解】检验：
把x＝0.8代入方程，
左边＝3×0.8－1.6＝0.8
右边＝0.8
左边＝右边
所以x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。
15．√
【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据分数加法的计算法则，求出＋的和，然后根据质数的意义判断是否是最小的质数。
【详解】＋＝1
根据质数的意义，最小的质数是2。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则及应用，质数的意义及应用，关键是明确：最小的质数是2。
17．×
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
18．；；；0.49；
；1；0.75；18.84
【详解】略。
19．；；
2；
【分析】（1）从左到右按顺序通分后计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据分数交换律和结合律进行简算；
（4）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果。
【详解】
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上0.44，再同时除以1.3计算即可；
先计算方程左边21x＋33x，再根据等式的性质，方程两边同时除以54计算即可；
将方程转化成，再根据异分母分数减法法则进行计算即可。
【详解】
解：1.3x－0.44＋0.44＝0.6＋0.44
1.3x÷1.3＝1.04÷1.3
解：54x＝144
54x÷54＝144÷54
解：
21．（1）50.24平方厘米；（2）51.5平方厘米
【分析】（1）根据圆环面积公式可知：圆环面积＝π×（－），据此解答；
（2）根据观察图形，阴影面积＝梯形面积－圆面积÷4，据此解答。
【详解】（1）3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
（2）（10＋16）×10÷2
＝260÷2
＝130（平方厘米）
3.14×102÷4
＝314÷4
＝78.5（平方厘米）
130－78.5＝51.5（平方厘米）
【点睛】此题关键是理解并掌握圆环的面积公式，可以通过观察，分析出阴影面积的组合图形。
22．每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人
【分析】根据题意，可设小客车每车坐x人，大客车则坐x＋20人。5辆大客车坐的人数＋10小客车坐的人数＝550人。据此解答。
【详解】解：设小客车每车坐x人，大客车则坐x＋20人。
10x＋5（x＋20）＝550
10x＋5x＋100＝550
15x＝450
x＝30
x＋20＝30＋20＝50
答：每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【点睛】找出大客车坐的人数、小客车坐的人数与总人数550人之间的等量关系解答本题的关键。
23．符合
【分析】根据圆的周长公式，先算出这棵树的直径是多少，再看是否在标准范围之内即可。
【详解】25.12÷8÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
1米在0.9—1.2米之间，所以这棵香樟树符合景区的标准。
答：这棵香樟树符合景区的标准。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。
24．
【分析】将水渠长度看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法。
25．36厘米
【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，求出长方形长和宽的最小公倍数，就是拼成的最小正方形的边长，
【详解】12＝2×2×3
9＝3×3
2×2×3×3＝36（厘米）
答：这个正方形的边长最小是36厘米。
【点睛】关键是理解最小公倍数的意义，掌握最小公倍数的求法。
26．（1）作图见详解；正方形
（2）作图见详解；（8，6）
（3）作图见详解；25.12米；50.24平方米
（4）21.98平方米
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出各点，连接起来，根据四边形的分类确定这个四边形的类型即可。
（2）栓养的绳长相当于圆的半径，只要这个圆在草地内即可，点O的位置只能在正方形对角线的交点处，再用数对表示出点O位置。
（3）用圆规画出这个圆，根据圆的周长＝π×直径，圆的面积＝π×半径的平方，列式计算即可。
（4）减少的面积相当于圆环，根据圆环面积＝π×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出减少的圆环面积即可。
【详解】（1）作图如下，这个四边形是正方形。
（2）作图如下，点O用数对表示是（8，6）。
（3）3.14×4×2＝25.12（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
作图如下，这个区域的周长是25.12米，面积是50.24平方米。
（4）4－3＝1（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：如果拴羊的绳子长度减少1米，这只羊吃草的区域就会减少21.98平方米。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。