山东省+滨州市邹平市魏桥实验学校2023-2024学年+八年级下学期第三次月考数学试题+

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A.√9 B.√7 C.√20 口
2. 若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是( )
A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形
C. 正方形 D. 对角线相等的四边形
3. 如图， EF 过矩形 ABCD对角线的交点 O, 且分别交AB 、CD 于 E 、F,
那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的( )
口
A B c
4. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O, 下列不能判定四边形ABCD为平行四边形 的条件是
A.OA=0C,ABI/DC B. ∠ABC=∠ADC,AD//BC
C. ∠ABD=∠ADB,∠BAO =∠DCO D.AB=DC,AD =BC
5. 下列命题中，真命题是( )
A. 两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
6. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点和A 点重合1 则 EB 的长 是 ( )
A.3 B.4 c.√5 D.5
7、 下列图象中，不能反映y是x 的函数的是()
A. B. C. D.
8. 若一次函数y=(2m-l)x+5 的图象经过点A(x₁,y) 和点B(x₂.Y₂), 当x₁ yz,
则m 的取值范围是( )
A.m<0 B.m>0
c. D.
9. 如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提 起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单 位： N)与铁块被提起的高度x(单位： cm) 之间的函数关系的大致图象是(
A.
B.
C.
D.
10 矩形的面积为12cm², 周长为14cm, 则它的对角线长为( )
A.5cm B.6cm C.√26 cm D.3√3cm
11. 如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°,BC=9cm,AB=15cm, 将斜边AB
翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD, 则CE的长为( )
A.Icm B.3cm C.5cm D.6cm
12.教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是.7.5,方 差是1.64.后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误， 一个错录为9环，实际成绩应是6环；
另一个错录为7环，实际成绩应是10环.教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的
平均数是x, 方差是s², 则 )
A.x>7.5,S²=1.64 B.X=7.5,S²<1.64 C.x=7.5,S²>1.64 D.x<7.5,S²=1.64
二、 填空题(每小题4分，共24分)
13.若 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
14、已知a= √2+1, 求 2a²-4g+1=
15.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8 分，9分，7分，若将三项得分依次按5:3:2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为
16.如图：平行四边形ABCD的面积为S,E 、F分别为AB、BC的中点，G是AD上的任一点，则S△BEF+
S△GFC=
17.直线y=kx+b 与y=mx 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式组-1mx 的解集为
18. 如图，在菱形ADBC中 ，AC=3,AB=2, 点P,E,F 分别为线段AB,AD,DB 上的动点，
则PE+PF 的最小值是 .
三、 解答题(共60分)
20.(10分)如图，在△ABC中 ，AB=AC,D,E (1)求证：四边形BDEF 是菱形；
(2)连接DF交BC于点M, 连接CD, 若BE=4,AC
(7+4 √3)(7-4 √3)-(2 √5-1)²
分别是AB,BC 的中点， BF//DE,EF//DB.
=2√5, 求CD的长
21.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线lj:y=x+2 与x轴交于点A, 与y轴交于点D,
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直线l₂: 与x轴交于点B(1,0),与l₂相交于点C(m,4).
(1)求直线l₂的解析式；
(2)求四边形OBCD的面积；
(3)若点M为x轴上一动点，过点M(t,O)作垂直于x 轴的直线，与直线l₂ 交于点Q.
若S△AQC =2S△ABC, 请直接写出一个符合题意的点Q的坐标.
22.(10分)某中学足球队需购买A、B 两种品牌的足球.已知购买1个A 品牌和2个B品牌足球需
要130元，购买2个A品牌和3个B 品牌足球需要220 元.
(1)求A 、B两种品牌足球的单价；
(2)若足球队计划购买A 、B两种品牌的足球共60个， HA品牌足球的数量不少于B品牌足球数放 的3倍，设购买A品牌足球m个，总费用为W元，购买A品牌足球多少个时，才能使总费用最低?
最低费用是多少元?
23.(10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.节日期间两家草莓采摘园均 推出优惠促销方案：
甲采摘园：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓按照六折计费；
乙采摘园：游容进园不需购买门票，采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优患价格计算. 设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为x 千克，所花的费用为y 元，y 与x之间的函数关系如图所示.
(1)优惠前草莓的销售价格为 元/千克：
(2)当x≥10 时，求y与x的函数解析式：
(3)当游客采摘草莓的重量为15千克时，在哪家草莓园采摘更划算，并说明理由.
24.(12分)【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角.
(1)如图1,在正方形ABCD 中，点E,F 分别在边BC,CD 上，连接AE,AF,EF, 并延 长CB到点G, 使BG=DF, 连接AG,若∠EAF=45°, 则BE,EF,DF 之间的数量关系为 _; (2)【类比探究】如图2,当点E在线段BC的延长线上，且∠EAF-45° 时，试探究BE,EF,
DF 之间的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】如图3,在Rt△ABC 中 ，AB=AC,D,E 在BC 上，∠DAE=45°, 若△ABC
的面积为16, BD·CE=4, 请直接写出△ADE的面积.
图1
[图2
LH.3