湖北省知名中小学教联体联盟 2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

这是一份湖北省知名中小学教联体联盟 2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷，共7页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）(共10题)
1. 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ）
3. 化简的结果为（ ）
4. 在中， ， ， 则（ ）
5. 如图，在菱形中， ， ， 过点作 ， 交的延长线于点 ， 则线段的长为（ ）
6. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
7. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为 ， ， .若.则图中阴影部分的面积为（ ）
8. 如图，点 ， 分别是菱形边 ， 的中点，交的延长线于点.若 ， 则的度数是（ ）
9. 已知、满足 ， 则（ ）
10. 如图，在矩形中， ， 的平分线交于点 ， ， 垂足为 ， 连接并延长，交于点 ， 交于点.有下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（ ）
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）(共5题)
11. 计算的结果是____________________.
12. 已知 ， 则的算术平方根是____________________．
13. 如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点， ， 则的长为____________________．

14. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ 米），感应门自动打开，则 ____________________米.
15. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若GH的最小值为3，则BC的长为____________________．
三、解答题（共9题，共75分，提示应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(共9题)
16. 计算：
（1） ；
（2） .
17. 已知最简二次根式与可以合并，是的立方根，求的平方根.
18. 如图，已知在中，点、分别是边、的中点，过点、的直线交、的延长线于点、 ， 连接.求证：四边形是平行四边形.
19. 如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，∠EDC=90°，DC=3，CE=5，BD=7，AB=8，AE=1，求四边形ABDE的面积．
20. 已知 ， ， 求下列代数式的值.
（1） ；
（2） .
21. 如图，已知等腰中， ， ， 是边上一点，且 ， .
（1） 求的长；
（2） 求中边上的高.
22. 如图，在四边形中， ， ， 对角线、交于点 ， 平分 ， 过点作交延长线于点 ， 连接.
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， ， 求四边形的面积.
23. 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.
；（是的面积）；
；（是的面积）；
；（是的面积）；
…
（1） 请用含有（为正整数）的等式____________________.
（2） 推算出____________________.
（3） 求出的值.
24. 将一张矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点 ， 点 ， 点 ， 点在边上（点不与点 ， 重合）.沿折叠该纸片，点的对应点为 ， 设.
图① 图②
（1） 如图①，当时，求的度数及点的坐标；
（2） 如图②，若点在第四象限，与交于点 ， 试用含有的式子表示折叠后与矩形重叠部分的面积，并直接写出的取值范围；
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A . 且
B .
C .
D .
A . 1， ，
B . 4，5，6
C . 3，4，5
D . 9，12，15
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 或
A . 4
B . 3
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 6
B .
C . 5
D .
A .
B .
C .
D .
A . 4
B . 8
C . 2024
D . 4048
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个