湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

这是一份湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷，共8页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）(共10题)
1. 如图， ， ， ， 那么的度数是（ ）
2. 下列各式计算正确的是（ ）
3. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点.若的横纵坐标相等，则的值为（ ）
4. 如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
5. 有下列各数： ， ， ， ， ， ， （相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（ ）
6. 下列说法中不正确的个数为（ ）
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直.
②有且只有一条直线垂直于已知直线.
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
7. 如图， ， 设 ， 那么、和的关系是（ ）
8. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③16的平方根是 ， 用式子表示是；④若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其中错误的有（ ）
9. 如图所示，将直角三角形沿方向平移的长度后，得到直角三角形.已知 ， ， 则图中阴影部分的面积是（ ）
10. 如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为 ， ， ， ， 点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 ， 第二次相遇时的点为 ， 第三次相遇时的点为 ， ……，则点的坐标为（ ）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）(共5题)
11. 满足的整数x有 ____________________个．
12. 在第二象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是____________________.
13. 一副直角三角板中， ， ， ， 现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且 ， 能使三角形有一条边与平行的所有的度数为____________________．
14. 电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规定：一个方块里最多有一个地雷，方块上面如果标有数字，则是表示此数字周围的方块中地雷的个数.如图1中的“3”就是表示它周围的八个方块中有且只有3个有地雷.如图2，这是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（标旗子处），其它区域表示还未掀开，问在标有“”~“”的七个方块中，能确定一定是地雷的有____________________（填方块上的字母）.

15. 如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若 ， 则____________________度.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共9小题，共75分）(共9题)
16.
（1） 计算：；
（2） 解方程：.
17. 根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图， ， ， 求证：.
证明：（ ），
又（已知），
（ ），
（ ），
▲ .
（已知），
▲ ，
（ ），
（ ）.
18. 如图，直线、相交于点O ， ， 平分.
（1） 若 ， 求的度数；
（2） 若比大24°，求的度数.
19. 如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到.
（1） 画出；
（2） 若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标；
（3） 求出的面积.
20. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片 ， 面积为.
（1） 求长方形纸片的长和宽；
（2） 小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为 ， 请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由.
21. 如图， ， ， ， .
（1） 直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2） 若 ， 求的度数.
22.
（1） 如图，实数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果.
（2） 已知实数 ， ， 满足.求的平方根.
23. 已知 ， 点为直线上方一点.
（1） 如图1，求证：；
（2） 如图2，平分 ， 过点作的平行线交的角平分线于点 ， 探索与之间的关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，若经过点 ， ， 点是直线上一点，请直接写出和、∠APC的数量关系.
24. 在平面直角坐标系中， ， ， ， 且.
（1） 请直接写出点 ， ， 的坐标；
（2） 如图（1），平移线段至 ， 使点的对应点是点 ， 求三角形的面积；
（3） 如图（2），点是轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求点的坐标.
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
A . 75°
B . 80°
C . 85°
D . 90°
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
A .
B .
C .
D .
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
A . 60
B . 50
C . 40
D . 30
A .
B .
C .
D .