2024年中考物理复习----定值电阻阻值公式R=ΔU／ΔI的由来及应用（精品讲义）

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【诀窍】
1.定值电阻阻值公式：；
2.（滑动变阻器两端电压的变化量=定值电阻两端电压的变化量）。
【浅释】
①此公式是用来计算定值电阻阻值的。
②ΔU：定值电阻两端电压的变化量；ΔI：通过定值电阻电流的变化量。
③在一个串联电路里，总电流的变化量其实也是通过各用电器电流的变化量。
比如，滑片由a端滑至b端，电流表由5A变至3A，总电流也是由5A变至3A，通过定值电阻和滑动变阻器的电流也是由5A变至3A。
【详解】
计算定值电阻阻值公式：
：我们知道是欧姆定律的变形式。这是什么呢?
如图，电压表测R两端电压，电流表测这个串联电路的电流，滑动变阻器每移动一个位置，电压表和电流表都会显示一组示数，其比值即为R的阻值。
当滑片在a端时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，
由欧姆定律得：U1=I1R ……………………①
当滑片在b端时，电压表示数为U2，电流表示数为I2
由欧姆定律得：U2= I2 R……………………②
①-①得： U1-U2=I1R-I2R=R（I1-I2）
所以
如图，电压表测滑动变阻器RP两端电压，此时表示的又是什么呢?
电压表测滑动变阻器的电压，此时的ΔU是滑动变阻器两端电压的变化量。但是这样的一个串联电路中，电源电压是不变的。若滑动变阻器两端电压增加2V，那定值电阻两端电压则会减少2V；若滑动变阻器两端电压减少5V，那定值电阻两端电压则会增加5V。
所以滑动变阻器两端电压的变化量=定值电阻两端电压的变化量=ΔU
所以（计算出来依然是定值电阻的阻值）
①电压表测定值电阻R1和R2的电压之和，ΔU：定值电阻R1和R2电压之和的变化量。
所以（计算出来是两定值电阻之和）
②电压表测滑动变阻器RP的电压
电源电压是不变的，若滑动变阻器两端电压增加，那定值电阻R1和R2两端电压之和则会减小；若滑动变阻器两端电压减少，那定值电阻R1和R2两端电压之和则会增加。
所以滑动变阻器两端电压的变化量=定值电阻R1和R2两端电压之和的变化量
ΔU：定值电阻R1和R2电压之和的变化量
所以（计算出来是两定值电阻之和）
③电压表测滑动变阻器Rp和定值电阻R的电压之和
电源电压是不变的，滑动变阻器RP和定值电阻R2两端电压之和增加，那定值电阻R1两端电压就会减小；滑动变阻器RP和定值电阻R2两端电压之和减少，那定值电阻R1两端电压就会增加。
所以滑动变阻器RP和定值电阻R2的两端电压之和雨变化量=定值电阻R2两端电压的变化
ΔU：定值电阻R1的变化量
所以（计算出来是定值电阻R1的阻值）
小结：ΔU有时候里面会带滑动变阻器，而我们的公式计算的是定值电阻，所以需要我们利用电源电压不变去找定值电阻。
【例题】
例1.如图所示，电源电压为U，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，那么，当闭合开关S后，下列说法中正确的是（ ）
A.当滑动变阻器R2的阻值不变时，V1的示数与A的示数之比等于R2
B.当滑动变阻器R2的阻值不变时，V2的示数与A的示数之比等于R1
C.当滑动变阻器R2的阻值增大时，V2示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R2
D.当滑动变阻器R2的阻值减小时，V1示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R1
串联电路：电流表A测串联电路的总电流，同时也测通过各用电器的电流
V1测定值电阻R1两端的电压
V2测滑动变阻器R2两端的电压
A.当滑动变阻器R2的阻值不变时
B.当滑动变阻器R2的阻值不变时
C. V2测滑动变阻器R2两端的电压，其变化量=定值电阻R1两端电压的变化量，所以
D.V1测定值甩阻R1两端的电压，所以
例2.如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别是（ ）
A.3Ω，15V B.6Ω，15V C.3Ω，12V D.6Ω，12V
串联电路：电流表A测串联电路的总电流，同时也测通过各用电器的电流V测滑动变阻器R′两端的电压，其变化量=定值电阻R两端电压的变化量
所以（计算变化量大数-小数即可，不会出现负数）
当电流表示数为1A时，电流小，说明滑动变阻器滑片在电阻较大的时候，那么滑动变阻器电压应该对应大的电压9V（1A对应9V）
此时定值电阻R=3Ω，I=1A，定值电阻两端电压U=IR=3V，所以电源电压=9V+3V=12V
例3.如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A~2A，电压表的示数范围在7.2V~2.4V，则（ ）
A.电源电压为15V B.电源电压为12V C.电阻R0= 10Ω D.电阻R0=4.8Ω
例4.如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列选项正确的是（ ）（多 选）
A.不变，不变 B.变大，变大
C.变大，不变 D.三个电阻消耗的总功率变大
例5.如图所示，电源电压不变，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1示数为8V，电压表V2的示数为11V，则电阻R2的阻值是______Ω。
提示：两定值电阻电流的变化量相等

V1测量对象 V2测量对象
例6.如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，将滑片从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的U-I关系图象如图乙所示，则下列结论正确的是（ ）
A.图Ⅱ为R2的U-I图象 C.电源电压为8V
B.当R1=R2时，电流的大小为0.2A D.R1阻值为30Ω
串联电路：电流表A测串联电路的总电流，同时也测通过各用电器的电流
V1测定值电阻R1两端的电压
V2测滑动变阻器R2两端的电压
通过乙图像大家是不是也可以得到：
滑动变阻器R2两端电压的变化量=定值电阻R1两端电压的变化量=ΔU=6V
所以 D×
利用I列式 利用I列式
任选某个时刻的电流，比如当电流为0.2A时，一个电压为2V，一个电压为6V，所以电源电压为8V， C√
R1=R2，阻值相等，则R1和R2分的电压也想等，因为串联电流也一样，所以两图象交点就是我们所求的，电流为0.4A ，B×
滑片逐步左移，R2的阻值减小，则其分的电压也变小，电流增大，故滑动变阻器的U-I图象应该是U随I的增大而减小，图1是它的图像，A×
这个题方法还是非常多的。

滑片逐步左移，当滑动到最左端时，其接入电路的阻值为0，故分压也为0，所以滑动变阻器U-I图像是图Ⅰ。
（无论滑片在哪，定值电阻R1一定分压，其电压不会为0）
当滑动变阻器两端电压为0时，由图像可得此时电流I=0.8A，U=8V
U=8V，即定值电阻R1两端电压为8V，此时电路就一个用电器R1，它的电压其实就是电源电压。
R1是定值电阻，利用欧姆定律：
图Ⅱ是R1的U-I图像，利用图像上任意一点的电压和电流都可求得其电阻。
【练习】
1.如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为6V B.甲是电压表V2示数变化的图象
C.电阻R1的阻值为10Ω D.电路中电流为0.2A时，R2接入电路中的阻值为20Ω
2.如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电压表V1示数变小，电压表V2示数不变，电流表A示数变小
B.电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小
C.电压表V2示数不变，电流表A示数变大，电压表V1的示数与电流表A的示数之比变大
D.电压表V1示数变小，电压表V2示数不变，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
3.如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，则下列说法正确的是（ ）
A.闭合S、S1，滑片向左移动，电压表示数变化量与电流表A1示数变化量的比值变大
B.闭合S、S3，滑片滑到最右端，再闭合S1，电压表示数变小，电流表A1示数变大
C.若R1短路，再闭合S、S1、S2，滑片向左移动，电流表A1示数变大，A2示数不变
D.若R1短路，再闭合S、S1、S2，滑片向右移动，电流表A1与A2示数变化量相同
4.如图所示，电源电压保持不变。下列说法正确的是（ ）
A.断开开关S1、S2，向右调节滑片P，V1示数变大，V2示数变小，A1示数变大
B.保持滑片P位置不变，开关S1断开，S2由断开到闭合，A1、A2示数增大，V2示数不变
C.闭合开关S1、S2，向右调节滑片P，A1示数变化量大于A2示数变化量
D.断开开关S1、S2，向右调节滑片P，电压表的示数变化量与电流表的示数变化量比值的绝对值的关系为
5.如图所示电路，已知电阻R3＜R1，变阻器R2的滑片首先处于右端，下列说法中错误的是（ ）
A.先闭合S1、保持滑片位置不变，再闭合S2时，表V1示数变小，表A示数变大
B.闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2示数变化量大于表V1示数变化量
C.闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2示数变化量与表A示数变化量的比值不变
D.闭合S1、断开S2，滑片向左移动时，表V2与表A示数的比值不变
6.如图所示，电源电压不变。下列说法正确的是（ ）
A.只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表A示数变小，电压表V1 示数变小，电压表V2 示数变大
B.只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表A和电压表V1、V2的示数分别用 I、U1、U2表示，则U1不变，U2变大
C.只闭合S1，向左移动滑动变阻器滑片，电流表 A 和电压表V1、V2的示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2 表示，则有不变，且大小等于R1，而变大
D.先闭合S1，再闭合S2、S3，则电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表A示数变小
答案：1.ACD 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A