2024四川中考物理二轮重难题型精讲 专题七 力学计算验（含答案）

这是一份2024四川中考物理二轮重难题型精讲 专题七 力学计算验（含答案），共12页。
考向1 漂浮、悬浮模型
1. 如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号(武汉舰)，它是052B型导弹驱逐舰．其满载时的排水量约为7×103 t．当驱逐舰以72 km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍．(海水密度近似取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
第1题图
(1)在水面下3 m深处，船体受到的海水的压强是多少？
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
(3)驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
(4)驱逐舰满载时以72 km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
2.一题多设问 如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa.(g取10 N/kg)求：
第2题图
(1)液体的密度；
(2)若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有eq \f(1,4)的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力．
拓展设问
(4)若容器的底面积为200 cm2，木块全部浸没在液体中时，液体对容器底部压强变化了多少．
(5)若容器的底面积为200 cm2，放入木块后，容器对水平桌面的压强．(容器质量不计)
3. 某同学想测量一种液体的密度．他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中．当容器下表面所处的深度h1＝10 cm时，容器处于直立漂浮状态，如图甲所示．已知容器的底面积S＝25 cm2，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.
第3题图
(1)求水对容器下表面的压强；
(2)求容器受到的浮力；
(3)从容器中取出100 cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2＝6.8 cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图乙所示．求液体的密度．
考向2 出水、入水模型
4. 一个质量忽略不计、底面积为100 cm2的容器中装有2 kg水，放在水平桌面上．将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6 N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为2.8 N．(g取10 N/kg)求：
第4题图
(1)石块所受的浮力F浮．
(2)石块的密度ρ.
(3)在如图所示状态下，容器底对桌面的压强p.
5. 某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水．如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像．(水的阻力忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
第5题图
(1)石柱浸没在水中受到的浮力；
(2)石柱未露出水面前，在水中上升2 m钢丝绳拉力所做的功；
(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强．
6. 如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7 N，底面积为300 cm2，溢水口距杯底的高度为12 cm，溢水杯中盛有高为10 cm、质量为3 kg的水．现将一体积为1 000 cm3、质量为2.7 kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度．(g取10 N/kg)求：
第6题图
(1)铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
(2)铝块浸没在水中受到的浮力；
(3)铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强．
考向3 eq \a\vs4\al(注水、排水模型)(绵阳6年3考)
7. 有一足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积为0.8 m2，高5 m，密度为0.7×103 kg/m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
第7题图
(1)未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
(2)向水池内缓慢注水，在水位到达1 m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
(3)当向水池内注水深度达到4 m时，圆木受到的浮力又为多大？
8. 如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5 kg，底面积为0.25 m2的正方体水槽，水槽内有一个实心球．逐渐往水槽内加水，球对水槽底部的压力F与水深h的关系如图乙所示，水深h＝7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中(不考虑水槽厚度，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)．求：
第8题图
(1)水深7 cm时水槽底部受到水的压强；
(2)水深7 cm时球受到的浮力；
(3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强．
9. 如图甲所示，边长为10 cm、质量为0.5 kg的正方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中水面与正方体A上表面齐平，水面距容器底距离为30 cm，从打开容器底部的抽液机匀速向外排水开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图乙所示．已知容器的底面积为200 cm2，排水前容器中水的重力为50 N(绳子、容器质量忽略不计)，(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
第9题图
(1)抽液机工作前木块受到的浮力；
(2)抽液机工作前容器对水平面的压强；
(3)第50 s时，液体对容器底的压强．
类型2 机械运动类
1. 金义东(金华—义乌—东阳)线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”．金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时(g取10 N/kg)．完成下列问题：
第1题图
(1)若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
(2)停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
(3)若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
2.总部位于湖南省长沙市岳麓区的某股份有限公司，是一家持续创新的全球化企业．如图是这个公司生产的高空作业平台，它重心低，运行高效．求：
第2题图
(1)作业平台以2 m/s的速度在平直的路面上匀速行驶20 s，它行驶的路程；
(2)作业平台用104 N的支持力将货物竖直缓慢举高10 m，支持力对货物所做的功；
(3)质量为3 150 kg的作业平台上装有850 kg的货物，静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为0.04 m2，此时作业平台对水平地面的压强．(取g＝10 N/kg)
3. 张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯．该电梯运行高度约为330 m，从地面向上运行到最高点的过程中，电梯速度与时间的关系图像如图所示．游客小明质量为60 kg，每只脚与电梯水平地板的接触面积约为250 cm2，g取10 N/kg.求：
第3题图
(1)“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度；
(2)当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压强；
(3)向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功．
4. 我国自主研发建造的“天鲲号”(如图)是中国最强造岛神器，其智能化水平以及挖掘系统、 输送系统的高功率配置均为世界之最，可用于挖掘水下泥土，砂石等．“天鲲号”其长140 m，宽27.8 m，满载排水量为17 000 t，满载吃水深度6.5 m，泥泵输送功率5×106 W，最大挖掘深度可达35米，设计每小时挖泥6 000 m3，相当于每小时能挖出1.5个足球场大、半米深的坑洞．(g取10 N/kg，ρ水取1.0×103 kg/m3)
(1) 满载时， 求“天鲲号” 底部受到水的压强是多少？ 若船底需要安装探测仪器， 其面积为50 cm2, 求探测仪器受到水的压力是多少？
第4题图
(2)若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.5×104 m3，则它受到的总重力是多少？
(3) “天鲲号” 去某水域执行任务， 其工作量相当于将 1.2×104 t 的淤泥输送至
20 m高的台面上．假设“天鲲号” 绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%, 求完成此任务需要的时间是多少？
类型3 简单机械类
1. 一题多设问 大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体．用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1＝10 kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置．已知AO长1.5 m，OB长0.5 m，大壮质量m2＝56 kg，g取10 N/kg，求此时：
第1题图
(1)大壮对杆的拉力大小；
(2)地面对大壮的支持力大小；
拓展设问
(3)若大壮同学与地面的接触面积为100 cm2，此时大壮对地面的压强；
(4)A端最多能挂多重的物体(计算结果保留一位小数)．
2. 一题多设问 在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材．工人往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3 m长的斜面，把120 kg的箱子沿斜面匀速推到1 m高的车厢上，如图．推箱子做的额外功是300 J．(g取10 N/kg)求：
第2题图
(1)推箱子做的有用功；
(2)斜面的机械效率；
(3)沿斜面的推力；
拓展设问
(4)箱子受到的摩擦力；
(5)工人用10 s将箱子推到车厢，则工人的功率．
3. 如图所示，“塔吊”是建筑工地不可或缺的机械，它是利用电动机通过滑轮组提升重物的．某次作业时，将质量为1 000 kg的钢筋匀速提升12 m．用时50 s，施加在绳端的拉力为6 000 N．g取10 N/kg.求：
第3题图
(1)钢筋所受重力是多少？
(2)钢筋上升的速度是多少？
(3)滑轮组的机械效率是多少？
4. 如图所示，工人师傅用150 N的拉力，使重为1 000 N的物体以0.2 m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍．不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦．求：
第4题图
(1)工人师傅拉力的功率；
(2)动滑轮的重；
(3)若物重增大到2 000 N，则滑轮组的机械效率是多少？
5.如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图．已知物体A质量为500 kg，底面积为1.25 m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题(g＝10 N/kg)
第5题图
(1)起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？
(2)如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1 000 N时，地面对物体A的支持力为1 650 N，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2 m，请计算此时整个机械的机械效率．
(3)工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1 m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
参考答案
类型1 浮力模型类
1. (1)3×104 Pa (2)7×107 N (3)7×103 m3 (4)7×105 N
2. 解：(1)液体的密度ρ液＝eq \f(p,gh)＝eq \f(2 000 Pa,10 N/kg×0.25 m)＝0.8×103 kg/m3
(2)木块的体积V木＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3
木块静止时，有eq \f(1,4)的体积露出液面，则木块排开液体的体积V排＝(1－eq \f(1,4))V木＝eq \f(3,4)V木＝eq \f(3,4)×1×10－3 m3＝0.75×10－3 m3
根据阿基米德原理，木块受到的浮力
F浮＝G排＝ρ液gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×
10－3 m3＝6 N
(3)木块漂浮在液面上，所以有F浮＝G木＝6 N
木块完全浸没时受到的浮力
F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N
需要向下的压力F＝ F浮′－G木＝8 N－6 N＝2 N
(4)物块排开液体的体积增加了ΔV＝eq \f(1,4)V木＝eq \f(1,4)×1×10－3 m3＝0.25×10－3 m3
液面变化的高度为
Δh＝eq \f(ΔV,S)＝eq \f(0.25×10－3 m3,200×10－4 m2)＝0.012 5 m
液体对容器底部压强变化量为Δp＝ρ液gΔh＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.012 5 m＝100 Pa
(5)容器中液体的质量为m＝ρ液V＝0.8×103 kg/m3×200×25×10－6 m3＝4 kg
容器中液体的重力为G液＝mg＝4 kg×10 N/kg＝40 N
木块重力为G木＝F浮＝6 N
由于容器质量不计，放入木块后，容器对水平桌面的压强为p′＝eq \f(F,S)＝eq \f(G液＋G木,S)＝eq \f(40 N＋6 N,200×10－4 m2)＝2.3×103 Pa
3. (1)1×103 Pa (2)2.5 N (3)0.8×103 kg/m3 4. (1)2.8 N (2)2×103 kg/m3 (3)2.28×103 Pa
5. (1)5 000 N (2)1.5×104 J (3)3×104 Pa 6. (1)1 000 Pa (2)10 N (3)2 000 Pa
7. 解：(1)未向水池内注水时，圆木放在水平池底对池底的压力
F木＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103 kg/m3×0.8 m2×5 m×10 N/kg＝2.8×104 N
圆木对池底的压强p木＝eq \f(F木,S)＝eq \f(2.8×104 N,0.8 m2)＝3.5×104 Pa
(2)水位到达1 m时，圆木受到水的浮力
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m2×1 m＝8×103 N
由于F浮3.5 m，此时圆木漂浮，圆木受到的浮力F浮＝G＝2.8×104 N
8. 解：(1)水深7 cm时，水槽底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.07 m＝700 Pa
(2)由图乙知：水深7 cm时，球对水槽底部的压力
F＝5.74 N，G球＝12.92 N
F支＝F＝5.74 N
由受力分析知：F浮＋F支＝G球
则F浮＝G球－F支＝12.92 N－5.74 N＝7.18 N
(3)由图乙知，球刚离开槽底时h＝10 cm，此时漂浮
F浮′＝G球
由阿基米德原理得：F浮′＝G排
则G球＝G排＝12.92 N
水槽对水平桌面的压力F压＝G槽＋G水＋G球＝G槽＋G水＋G排
其中G水＋G排与深度h＝10 cm，底面积S＝0.25 m2的水重力相同
F压＝G槽＋ρ水gV水＝mg＋ρ水Shg＝2.5 kg×10 N/kg＋1.0×103 kg/m3×0.25 m2×0.1 m×10 N/kg＝275 N
水槽对水平桌面的压强p＝eq \f(F压,S)＝eq \f(275 N,0.25 m2)＝1 100 Pa
9. 解：(1)正方体木块A的重力G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
当t＝0时，由图乙可知此时绳子对木块的拉力F拉＝5 N，此时正方体木块A受到重力、绳子的拉力及水对它的浮力的作用，存在平衡关系为F浮＝G＋F拉，故木块受到的浮力F浮＝5 N＋5 N＝10 N
(2)容器对水平面的压力为F＝G木＋G水＝5 N＋50 N＝55 N
则抽液机工作前容器对水平面的压强为p＝eq \f(F,S)＝eq \f(55 N,200×10－4 m2)＝2 750 Pa
(3)由题图乙可知：第50 s时，绳子的拉力刚刚为零，即此时木块刚好处于漂浮状态，则F浮′＝G木＝5 N
根据F浮＝ρ水gV排得出此时的木块浸入水中的体积为V排′＝eq \f(F浮′,ρ水g)＝eq \f(5 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝5×10－4 m3＝500 cm3
木块浸入水中的深度为h浸＝eq \f(V排′,S木)＝eq \f(500 cm3,（10 cm）2)＝5 cm
此时容器中水的深度为h′＝h－(L木－h浸)＝30 cm－(10 cm－5 cm)＝25 cm＝0.25 m
则水对容器底部的压强为p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2 500 Pa
类型2 机械运动类
1. (1)0.9 h (2)2.5×106 Pa (3)2.67×106 W 2. (1)40 m (2)1×105 J (3)1×106 Pa
3. (1)2.75 m/s (2)1.2×104 Pa (3)1.8×105 J 4. (1)6.5×104 Pa 325 N (2)1.5×108 N (3)1 600 s
类型3 简单机械类
1. (1)300 N (2)260 N (3)2.6×104 Pa (4)186.7 N 2. (1)1 200 J (2)80% (3)500 N (4)100 N (5)150 W
3. (1)1×104 N (2)0.24 m/s (3)83.33% 4. (1)60 W (2)100 N (3)80%
5. 解：(1)物体A的重力为G＝mg＝500 kg×10 N/kg＝5 000 N
物体A静止时对地面的压强为p＝eq \f(F,S)＝eq \f(G,S)＝eq \f(5 000 N,1.25 m2)＝4 000 Pa
(2)物体A静止时受到滑轮的拉力F拉＝G－F支＝5 000 N－1 650 N＝3 350 N，由F＝eq \f(1,n)(G动＋F拉)可得，动滑轮的重力为G动＝nF－F拉＝4×1 000 N－3 350 N＝650 N
在此过程中机械所做的有用功为W有＝Gh＝5 000 N×2 m＝1×104 J
额外功为W额＝G动h＝650 N×2 m＝1 300 J
所以滑轮组的机械效率为η＝eq \f(W有,W有＋W额)×100%＝eq \f(1×104 J,1×104 J＋1 300 J)×100%≈88.5%
(3)由题知，该滑轮组有4段绳承担物重，则v绳＝4vB＝0.4 m/s，由P＝Fv可得，物体B未接触水面前绳子的拉力为
F1＝eq \f(P,v绳)＝eq \f(335 W,0.4 m/s)＝837.5 N
物体B的重力为GB＝4F1－G动＝4×837.5 N－650 N＝2 700 N
又因物体B浸没在水中时绳子对物体B的拉力为F2＝eq \f(P′,v绳)＝eq \f(235 W,0.4 m/s)＝587.5 N
物体B浸没在水中时滑轮组对物体B的拉力F′＝4F2－G动＝4×587.5 N－650 N＝1 700 N
物体B受到的浮力为F浮＝GB－F′＝2 700 N－1 700 N＝1 000 N
由阿基米德原理可得，物体B的体积为
VB＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(1 000 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝0.1 m3
则物体B的密度为
ρB＝eq \f(GB,VBg)＝eq \f(2 700 N,0.1 m3×10 N/kg)＝2.7×103 kg/m3