云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期数学5月期中试卷

这是一份云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期数学5月期中试卷，共4页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(共8题；共40分)
1. 已知 ，则 （ ）
2. 曲线在点处的切线方程为（ ）
3. 的展开式中x4的系数为（ ）
4. 为支援山区教育发展，区教委计划派名教师去石柱､丰都､奉节三个区县支教，若每个区县至少派遣名教师，则不同的选派方案为（ ）
5. 若 ， 则（ ）
6. 函数的单调增区间为（ ）
7. 函数的图象大致为（ ）
8. 从1，3，5中取两个数，从2，4中取一个数，可以组成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为（ ）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）(共3题；共18分)
9. 已知定义域为的函数的导函数为 ， 且的图象如图所示，则（ ）
10. 下列关于的说法，正确的是（ ）
11. 下列选项正确的是（ ）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）(共3题；共15分)
12. 展开式中的常数项为____________________.
13. 某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A ， B ， C ， D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高（1）班被安排到A基地的排法总数为____________________种．
14. 函数 仅有一个零点，则实数 的取值范围是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）(共5题；共77分)
15. 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面 ， ， ， ， ．
（1） 证明：平面；
（2） 求直线与平面所成角的正弦值．
16.
（1） 7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？
（2） 一场班级元旦晚会有4个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单，第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3） 从4个男青年教师和5个女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种选法？
17. 椭圆C：左右焦点为 ， ， 离心率为 ， 点在椭圆C上．
（1） 求椭圆C的标准方程；
（2） 经过点 ， 倾斜角为直线l与椭圆交于B ， C两点，求 ．
18. 已知等差数列 ， 若 ， 且 ， ， 成等比数列．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若 ， 设 ， 求数列的前项和 ．
19. 已知函数.
（1） 当时，求函数的极值；
（2） 若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围. A .
B .
C . 0
D .
A .
B .
C .
D .
A . 10
B . 20
C . 40
D . 80
A .
B .
C .
D .
A . 100
B . 110
C . 120
D . 130
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 12
B . 18
C . 24
D . 36
A . 在上单调递减
B . 有极小值
C . 有2个极值点
D . 在处取得最大值
A . 展开式的各二项式系数之和是1024
B . 展开式各项系数之和是1024
C . 展开式的第5项的二项式系数最大
D . 展开式的第3项为45x
A . ， 则
B . ， 则
C . ， 则
D . ， 则