云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题（Word版附解析）

这是一份云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题（Word版附解析），文件包含云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考五数学试题Word版含解析docx、云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考五数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，在中，向量（ ）
A. 有相同起点的向量B. 模相等的向量
C. 共线向量D. 相等的向量
2. 设表示“向东走”，表示“向南走”，则所表示的意义为（ ）
A. 向东南走B. 向西南走
C 向东南走D. 向西南走
3. 在中，角所对的边分别为.若，则（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，点满足，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量，若不超过，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 向量，，那么向量在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 记的内角的对边分别为，则边上的高为（ ）
A. B. C. D.
8. 记的内角的对边分别为，分别以为边长的正三角形的面积依次为，且，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 零向量与任意向量共线
B.
C. 互为相反向量的两个向量的模相等
D. 若向量满足，则
10. 已知向量，则（ ）
A. 与共线B.
C. D.
11. 已知向量满足，且，则（ ）
A. B. C. D.
12. 在中，角对边分别为，且，则以下四个命题中正确的是（ ）
A. 满足条件可能是直角三角形B. 面积的最大值为
C. 若为锐角三角形，则D. 当时，的内切圆的半径为
第II卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 在平行四边形中，，则______．
14. 已知平面向量，则______．
15. 在中，角所对的边分别为，且，则______；若的面积，则______．
16. 在中，为上一点，为的平分线，则______．
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 在中，角的对边分别为．
（1）求角；
（2）若的面积为，求．
18. 如图，在中，，点分别是中点．设．
（1）用表示；
（2）如果，用向量方法证明：．
19. 已知．
（1）若为与的夹角，求的值；
（2）若与垂直，求的值．
20. 已知．
（1）求与的夹角和的值；
（2）设，若与共线，求实数的值．
21. 在中，角的对边分别是，且．
（1）求角；
（2）若的中线，求面积的最大值．
22. 在中，分别为内角的对边，点在线段上，，的面积为．
（1）当，且时，求角；
（2）当，且时，求的周长．